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浙江省温州市（浙教版）2020-2021学年七年级数学下册期末综合练习卷（word版 含答案）
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这是一份浙江省温州市（浙教版）2020-2021学年七年级数学下册期末综合练习卷（word版 含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共40分）
1. 若分式 的值为零，则 的值为
A. B. C. 或 D. 或
2. 用加减法解方程组 时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形．以下四种变形中正确的是
①
②
③
④
A. ①②B. ②③C. ①③D. ④
3. 为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取 名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形统计图如图所示，该调查的方式、图中的 的值分别为
A. 全面调查，B. 全面调查，C. 抽样调查，D. 抽样调查，
4. A，B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 ，A 型机器人搬运 所用时间与 B 型机器人搬运 所用时间相等．设 B 型机器人每小时搬运化工原料 ，根据题意可列方程为
A. B. C. D.
5. 如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“”，，，，则 的度数为
A. B. C. D.
6. 已知 ，，求 的值，这个问题我们可以用边长分别为 和 的两种正方形组成一个图形来解决，其中 ，能较为简单地解决这个问题的图形是
A. B.
C. D.
7. 下面运算正确的是
A. B.
C. D.
8. 下列因式分解正确的是
A. B.
C. D.
9. 已知 是二元一次方程组 的解，则 的算术平方根为
A. B. C. D.
10. 为庆祝六一国际儿童节，鸡冠区某小学组织师生共 人参加公园游园活动，有 ， 两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为 人、 人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有
A. 种B. 种C. 种D. 种
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 如图，有 A 类，B 类正方形卡片和 C 类长方形卡片各若干张．若要拼一个长为 ，宽为 的大长方形，则需要 C 类卡片 张．
12. 化简： ．
13. 已知 、 满足 ，，则 ．
14. 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做 个，甲做 个所用的时间与乙做 个所用的时间相等，那么甲每小时做 个零件．
15. 已知方程组 与 有相同的解，则 .
16. 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了 （ 为非负整数）的展开式中 按次数从大到小排列的项的系数．例如， 展开式中的系数 恰好对应图中第三行的数字；再如， 展开式中的系数 恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出 的展开式， ．
三、解答题（共8小题；共81分）
17. 因式分解：
（1）；
（2）．
18. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
19. 解方程（组）：
（1）
（2）．
20. 如图，已知 ，，点 ，点 为垂足， 是 上一点，且 ，试说明 ．
21. 学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查．图 1 和图 2 是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；
（2）如果全年级共 名同学，请估算全年级步行上学的学生人数．
22. 在学校组织的游艺晚会上，掷飞镖游艺区游戏规则如下：如图掷到 A 区和 B 区的得分不同，A 区为小圆内部分，B 区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：
（1）求掷中 A 区，B 区一次各得多少分?
（2）依此方法计算小明的得分为多少分?
23. 已知：，求 的值．
24. 乌梅是郴州的特色时令水果．乌梅一上市，水果店的小李就用元购进了一批乌梅，前两天以高于进价 的价格共卖出，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价的价格全部售出，前后一共获利元，求小李所进乌梅的数量．
答案
第一部分
1. B
2. B
3. D
4. A
5. D
【解析】过 作 ，
，
，
，
，，
，
，
．
6. B
7. C
8. C
9. C
10. C
【解析】设租用 型客车 辆， 型客车 辆，
则 ，即 ，
当 时，；
当 时，；
当 时，；
当 时，；
当 时，．故有 种方案．
第二部分
11.
12.
13.
【解析】
14.
【解析】设甲每小时做 个零件，乙每小时做 个零件.
依题意得：
解得：
15.
16. ．
【解析】由 ， ， 可得 的各项展开式的系数除首尾两项都是 外，其余各项系数都等于 的相邻两个系数的和．由此可得 的各项系数依次为 、 、 、 、 ．
第三部分
17. （1）
（2）
18. （1） ．
（2）
（3）
19. （1） 解法一：
由 得
把 代入 得：
所以
把 代入 得
所以原方程组的解为
【解析】解法二：
得
所以
，得
所以
所以原方程组的解为
（2）
所以
所以
所以
经检验 是原方程增根舍去．
所以原分式方程无解．
20. ，，
，
，
，
，
，
．
21. （1） （人）；（人）；补全图如图所示；
圆心角度数为 ．
（2） 估计该年级步行人数为 （人）．
22. （1） 设掷中 A 区和 B 区的得分分别为 ， 分，依题意得
解得
答：掷中 A 区，B 区一次各得 分， 分．
（2） 由（1）可知 ．
答：依此方法计算小明的得分为 分．
23.
．
24. 解：设小李所进乌梅的数量为根据题意得：解得：经检验是原方程的解．答：小李所进乌梅的数量为
一、选择题（共10小题；共40分）
1. 若分式 的值为零，则 的值为
A. B. C. 或 D. 或
2. 用加减法解方程组 时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形．以下四种变形中正确的是
①
②
③
④
A. ①②B. ②③C. ①③D. ④
3. 为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取 名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形统计图如图所示，该调查的方式、图中的 的值分别为
A. 全面调查，B. 全面调查，C. 抽样调查，D. 抽样调查，
4. A，B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 ，A 型机器人搬运 所用时间与 B 型机器人搬运 所用时间相等．设 B 型机器人每小时搬运化工原料 ，根据题意可列方程为
A. B. C. D.
5. 如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“”，，，，则 的度数为
A. B. C. D.
6. 已知 ，，求 的值，这个问题我们可以用边长分别为 和 的两种正方形组成一个图形来解决，其中 ，能较为简单地解决这个问题的图形是
A. B.
C. D.
7. 下面运算正确的是
A. B.
C. D.
8. 下列因式分解正确的是
A. B.
C. D.
9. 已知 是二元一次方程组 的解，则 的算术平方根为
A. B. C. D.
10. 为庆祝六一国际儿童节，鸡冠区某小学组织师生共 人参加公园游园活动，有 ， 两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为 人、 人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有
A. 种B. 种C. 种D. 种
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 如图，有 A 类，B 类正方形卡片和 C 类长方形卡片各若干张．若要拼一个长为 ，宽为 的大长方形，则需要 C 类卡片 张．
12. 化简： ．
13. 已知 、 满足 ，，则 ．
14. 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做 个，甲做 个所用的时间与乙做 个所用的时间相等，那么甲每小时做 个零件．
15. 已知方程组 与 有相同的解，则 .
16. 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了 （ 为非负整数）的展开式中 按次数从大到小排列的项的系数．例如， 展开式中的系数 恰好对应图中第三行的数字；再如， 展开式中的系数 恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出 的展开式， ．
三、解答题（共8小题；共81分）
17. 因式分解：
（1）；
（2）．
18. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
19. 解方程（组）：
（1）
（2）．
20. 如图，已知 ，，点 ，点 为垂足， 是 上一点，且 ，试说明 ．
21. 学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查．图 1 和图 2 是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；
（2）如果全年级共 名同学，请估算全年级步行上学的学生人数．
22. 在学校组织的游艺晚会上，掷飞镖游艺区游戏规则如下：如图掷到 A 区和 B 区的得分不同，A 区为小圆内部分，B 区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：
（1）求掷中 A 区，B 区一次各得多少分?
（2）依此方法计算小明的得分为多少分?
23. 已知：，求 的值．
24. 乌梅是郴州的特色时令水果．乌梅一上市，水果店的小李就用元购进了一批乌梅，前两天以高于进价 的价格共卖出，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价的价格全部售出，前后一共获利元，求小李所进乌梅的数量．
答案
第一部分
1. B
2. B
3. D
4. A
5. D
【解析】过 作 ，
，
，
，
，，
，
，
．
6. B
7. C
8. C
9. C
10. C
【解析】设租用 型客车 辆， 型客车 辆，
则 ，即 ，
当 时，；
当 时，；
当 时，；
当 时，；
当 时，．故有 种方案．
第二部分
11.
12.
13.
【解析】
14.
【解析】设甲每小时做 个零件，乙每小时做 个零件.
依题意得：
解得：
15.
16. ．
【解析】由 ， ， 可得 的各项展开式的系数除首尾两项都是 外，其余各项系数都等于 的相邻两个系数的和．由此可得 的各项系数依次为 、 、 、 、 ．
第三部分
17. （1）
（2）
18. （1） ．
（2）
（3）
19. （1） 解法一：
由 得
把 代入 得：
所以
把 代入 得
所以原方程组的解为
【解析】解法二：
得
所以
，得
所以
所以原方程组的解为
（2）
所以
所以
所以
经检验 是原方程增根舍去．
所以原分式方程无解．
20. ，，
，
，
，
，
，
．
21. （1） （人）；（人）；补全图如图所示；
圆心角度数为 ．
（2） 估计该年级步行人数为 （人）．
22. （1） 设掷中 A 区和 B 区的得分分别为 ， 分，依题意得
解得
答：掷中 A 区，B 区一次各得 分， 分．
（2） 由（1）可知 ．
答：依此方法计算小明的得分为 分．
23.
．
24. 解：设小李所进乌梅的数量为根据题意得：解得：经检验是原方程的解．答：小李所进乌梅的数量为
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