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期末练习卷（11）2020-2021学年浙教版数学八年级下册（word版 含答案）
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这是一份期末练习卷（11）2020-2021学年浙教版数学八年级下册（word版 含答案），共15页。试卷主要包含了化简的结果是，下列函数中，是的反比例函数的为，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．化简的结果是
A．2B．C．2或D．4
2．下列函数中，是的反比例函数的为
A．B．C．D．
3．下列说法中正确的是
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．平行四边形的对角线平分一组对角 D．矩形的对角线相等且互相平分
4．已知一组数据3，4，4，5，若添加一个数据4后得到一组新数据，下列统计量中，发生变化的是
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
5．已知关于的方程，下列的取值中，使得方程无实数根的是
A．B．0C．1D．2
6．用配方法解方程，下列配方正确的是
A．B．C．D．
7．用反证法证明“在中，若，则”时，第一步应假设
A．B．C．D．
8．小明家2016年年收入20万元，通过合理理财，2018年年收入达到25万元，求这两年小明家年收入的平均增长率，设这两年年收入的平均增长率为，根据题意所列方程为
A．B．
C．D．
9．小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两次作的圆弧半径相等，两弧相交于C，D两点，则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是
A．矩形B．菱形 C．正方形D．平行四边形
10．下列关于特殊四边形的判定方法中，正确的是
A．两条对角线相等的四边形是矩形
B．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
11．若等腰三角形一条边的边长为3，另两条边的边长是关于的一元二次方程的两个根，则的值是
A．18B．27C．36D．27或36
12．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，点F是BE的中点，△CEF的面积记为a，周长记为b，则点E从点A到点D运动过程中
A.a逐渐变大，b保持不变 B.a保持不变，b逐渐变小
C.a保持不变，b先变小再变大 D.a逐渐变大，b先变大再变小
13．六边形的外角和是 ．
14．若实数，满足，则的值为 ．
15．甲、乙两同学最近5次数学测试的成绩及有关统计量如下表所示：
则甲、乙两同学中，数学成绩比较稳定的是 ．
16．已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 ．
17．如图,在正方形ABCD中,点H是AD的中点，点P是对角线BD上的一点(不与端点重合)，过P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，PH，若AB=4，则PH+EF的最小值为 .
18．如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，BC=，CD=4，将四边形纸片翻折，使点C与点A重合，折痕为EF，点E、F分别在边CD，BC上，则CE的长为 ．
19．计算
20．解方程
21．某地环保部门随机选取甲、乙两镇进行空气质量监测．过程如下，请补充完整．收集数据：
从2016年12月初开始，连续一年对两镇的空气质量进行监测（将30天的空气污染指数（简称：的平均值作为每个月的空气污染指数，12个月的空气污染指数如下：
甲镇：120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45
乙镇：110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60
整理，描述数据：
按如下表整理，描述这两镇空气污染指数的数据：
（说明：空气污染指数时，空气质量为优；空气污染指数时，空气质量为良；空气污染指数时，空气质量为轻微污染．
分析数据：
两镇的空气污染指数的平均数，中位数，众数如下表所示：
请将以上两个表格补充完整；
得出结论：可以推断出 镇这一年中环境状况比较好，理由为 ．
（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于点，
（1）求、的值；
（2）直线分别与一次函数、反比例函数的图象相交于点、，当时，求的值．
23．某商店准备进一批季节性小家电，进价为40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个．
（1）若定价为55元，求所获的利润；
（2）因受库存的影响，每批次进货个数不得超过190个．若商店想获得2000元利润，则应进货多少个？定价为多少元？
24．如图，四边形中，，，，点为的中点，射线交的延长线于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．
25．我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”
（1）已知：如图1，四边形的顶点，，在网格格点上，请你在如下的的网格中画出3个不同形状的等邻边四边形，要求顶点在网格格点上．
（2）如图2，矩形中，，，点在边上，连结画于点，若，找出图中的等邻边四边形并说明理由；
（3）如图3，在中，，，，是的中点，点是边上一点，当四边形是“等邻边四边形”时，求的长．
答案
1．解：．
故选：．
2．解：、是一次函数，故本选项错误；
、自变量的指数是2，不是反比例函数，故本选项错误；
、是的反比例函数，故本选项正确；
、是正比例函数，故本选项错误．
故选：．
3．下解：对角线相等的平行四边形是矩形，
不正确；
对角线互相垂直的四边形形不一定是菱形，
不正确；
平行四边形的对角线互相平分，菱形的对角线平分一组对角，
不正确；
矩形的对角线互相平分且相等，
正确；
故选：．
4．解：原数据的3，4，5，4的平均数为，中位数为4，众数为4，方差为；
新数据3，4，4，4，5的平均数为，中位数为4，众数为4，方差为；
故选：．
5．解：的方程有实数根，
△，解得，
的取值是2时，方程无实数根
故选：．
6．解：，
，
，
．
故选：．
7．解：用反证法证明命题“在中，，求证：”，第一步应是假设，
故选：．
8．解：设这两年年收入的平均增长率为，由题意得：
，
故选：．
9．解：∵分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，
∴AC=AD=BD=BC，
∴四边形ADBC一定是菱形，
故选：B．
10．解：、两条对角线相等平行四边形是矩形，所以选项错误；
、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以选项正确；
、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以选项错误；
、两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以选项错误．
故选：．
11．解：当3为腰长时，将代入原方程得，
解得：，
原方程为，
，，
，
长度为3，3，9的三条边不能围成三角形
舍去；
当3为底边长时，△，
解得：．
故选：．
12．．
13．解：六边形的外角和是．
故答案为：．
14．解：根据题意得：，
解得：，
则．
故答案是：4．
15．乙．
16．解：由题意知，，△，
解得：，
则的取值范围是且；
故答案为：且．
17．解：如图，连结CP、CH
由题可得PC=EF，∴PH+EF=PH+PC≥CH.
∴当H，P，C三点共线时PH+EF有最小值，最小值为CH的长
∵AB=4，H是AD的中点，
∴DH=2.
∴CH=，即PH+EF的最小值是.
故答案为：．
18．．
19．解：
原式=
原式=1
20．解：（1）
（2）
21．解：由题意可得，
乙镇空气质量优的有1个月，空气质量为良的有9个月，空气质量轻度污染的有2个月；
甲镇按照从小到大排列是：45 50 50 50 70 80 85 95 100 100
乙镇按照从小到大排列是：45 60 60 70 80 85 90 90 90 90 105 110
故甲镇的中位数是：，
乙镇的众数是90，
得出结论：可以推断出甲镇这一年中环境状况比较好，理由为：甲镇的平均数低于乙镇，中位数低于乙镇，众数低于乙镇，故甲镇的环境状况比较好；
故答案为：1、9、2；
82.5、90；
甲镇的平均数低于乙镇，中位数低于乙镇，众数低于乙镇，故甲镇的环境状况比较好．
22．解：（1）直线与双曲线相交于点，．
，
，，
，
解得；
（2）如图所示：
当直线在点的左侧时，由，可得，即；
当直线在点的右侧时，由，可得，即；
综上所述，或1．
23．解：（1）由题意知：
答：如果销售定价为55元时，那么该商店每天获利2250元．
（2）解：设每个商品的定价是元，
由题意，得，
整理得，
解得，．
又
（不合题意，舍去）
当时，进货个个，符合题意．
答：当该商品每个定价为60元时，进货100个．
24．解：（1），
，，
点为的中点，
，
在与中，
，
；
，
又，
四边形为平行四边形，
，
四边形是菱形；
（2）四边形是菱形，
，
在中，，
，
在中，．
25．解：（1）3个不同形状的等邻边四边形如图所示：
（2）四边形和四边形都是等邻边四边形，
四边形是矩形，
，，
，
由勾股定理得，，
，
，
四边形和四边形都是等邻边四边形；
（3）①当时，；
②当时，如图3，作于，
，，，
，，
，
在中，，
，，
；
③当时，如图4，作于，
设，
由②得，，，
则，
在中，，即，
解得，，即，
，
综上所述，当为2或3或时，四边形是“等邻边四边形”．
空气质量
空气质量为优
空气质量为良
空气质量为轻微污染
次数
镇
甲镇
4
6
2
乙镇
城镇
平均数
中位数
众数
甲镇
80
50
乙镇
81.3
87.5
1．化简的结果是
A．2B．C．2或D．4
2．下列函数中，是的反比例函数的为
A．B．C．D．
3．下列说法中正确的是
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．平行四边形的对角线平分一组对角 D．矩形的对角线相等且互相平分
4．已知一组数据3，4，4，5，若添加一个数据4后得到一组新数据，下列统计量中，发生变化的是
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
5．已知关于的方程，下列的取值中，使得方程无实数根的是
A．B．0C．1D．2
6．用配方法解方程，下列配方正确的是
A．B．C．D．
7．用反证法证明“在中，若，则”时，第一步应假设
A．B．C．D．
8．小明家2016年年收入20万元，通过合理理财，2018年年收入达到25万元，求这两年小明家年收入的平均增长率，设这两年年收入的平均增长率为，根据题意所列方程为
A．B．
C．D．
9．小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两次作的圆弧半径相等，两弧相交于C，D两点，则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是
A．矩形B．菱形 C．正方形D．平行四边形
10．下列关于特殊四边形的判定方法中，正确的是
A．两条对角线相等的四边形是矩形
B．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
11．若等腰三角形一条边的边长为3，另两条边的边长是关于的一元二次方程的两个根，则的值是
A．18B．27C．36D．27或36
12．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，点F是BE的中点，△CEF的面积记为a，周长记为b，则点E从点A到点D运动过程中
A.a逐渐变大，b保持不变 B.a保持不变，b逐渐变小
C.a保持不变，b先变小再变大 D.a逐渐变大，b先变大再变小
13．六边形的外角和是 ．
14．若实数，满足，则的值为 ．
15．甲、乙两同学最近5次数学测试的成绩及有关统计量如下表所示：
则甲、乙两同学中，数学成绩比较稳定的是 ．
16．已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 ．
17．如图,在正方形ABCD中,点H是AD的中点，点P是对角线BD上的一点(不与端点重合)，过P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，PH，若AB=4，则PH+EF的最小值为 .
18．如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，BC=，CD=4，将四边形纸片翻折，使点C与点A重合，折痕为EF，点E、F分别在边CD，BC上，则CE的长为 ．
19．计算
20．解方程
21．某地环保部门随机选取甲、乙两镇进行空气质量监测．过程如下，请补充完整．收集数据：
从2016年12月初开始，连续一年对两镇的空气质量进行监测（将30天的空气污染指数（简称：的平均值作为每个月的空气污染指数，12个月的空气污染指数如下：
甲镇：120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45
乙镇：110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60
整理，描述数据：
按如下表整理，描述这两镇空气污染指数的数据：
（说明：空气污染指数时，空气质量为优；空气污染指数时，空气质量为良；空气污染指数时，空气质量为轻微污染．
分析数据：
两镇的空气污染指数的平均数，中位数，众数如下表所示：
请将以上两个表格补充完整；
得出结论：可以推断出 镇这一年中环境状况比较好，理由为 ．
（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于点，
（1）求、的值；
（2）直线分别与一次函数、反比例函数的图象相交于点、，当时，求的值．
23．某商店准备进一批季节性小家电，进价为40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个．
（1）若定价为55元，求所获的利润；
（2）因受库存的影响，每批次进货个数不得超过190个．若商店想获得2000元利润，则应进货多少个？定价为多少元？
24．如图，四边形中，，，，点为的中点，射线交的延长线于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．
25．我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”
（1）已知：如图1，四边形的顶点，，在网格格点上，请你在如下的的网格中画出3个不同形状的等邻边四边形，要求顶点在网格格点上．
（2）如图2，矩形中，，，点在边上，连结画于点，若，找出图中的等邻边四边形并说明理由；
（3）如图3，在中，，，，是的中点，点是边上一点，当四边形是“等邻边四边形”时，求的长．
答案
1．解：．
故选：．
2．解：、是一次函数，故本选项错误；
、自变量的指数是2，不是反比例函数，故本选项错误；
、是的反比例函数，故本选项正确；
、是正比例函数，故本选项错误．
故选：．
3．下解：对角线相等的平行四边形是矩形，
不正确；
对角线互相垂直的四边形形不一定是菱形，
不正确；
平行四边形的对角线互相平分，菱形的对角线平分一组对角，
不正确；
矩形的对角线互相平分且相等，
正确；
故选：．
4．解：原数据的3，4，5，4的平均数为，中位数为4，众数为4，方差为；
新数据3，4，4，4，5的平均数为，中位数为4，众数为4，方差为；
故选：．
5．解：的方程有实数根，
△，解得，
的取值是2时，方程无实数根
故选：．
6．解：，
，
，
．
故选：．
7．解：用反证法证明命题“在中，，求证：”，第一步应是假设，
故选：．
8．解：设这两年年收入的平均增长率为，由题意得：
，
故选：．
9．解：∵分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，
∴AC=AD=BD=BC，
∴四边形ADBC一定是菱形，
故选：B．
10．解：、两条对角线相等平行四边形是矩形，所以选项错误；
、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以选项正确；
、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以选项错误；
、两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以选项错误．
故选：．
11．解：当3为腰长时，将代入原方程得，
解得：，
原方程为，
，，
，
长度为3，3，9的三条边不能围成三角形
舍去；
当3为底边长时，△，
解得：．
故选：．
12．．
13．解：六边形的外角和是．
故答案为：．
14．解：根据题意得：，
解得：，
则．
故答案是：4．
15．乙．
16．解：由题意知，，△，
解得：，
则的取值范围是且；
故答案为：且．
17．解：如图，连结CP、CH
由题可得PC=EF，∴PH+EF=PH+PC≥CH.
∴当H，P，C三点共线时PH+EF有最小值，最小值为CH的长
∵AB=4，H是AD的中点，
∴DH=2.
∴CH=，即PH+EF的最小值是.
故答案为：．
18．．
19．解：
原式=
原式=1
20．解：（1）
（2）
21．解：由题意可得，
乙镇空气质量优的有1个月，空气质量为良的有9个月，空气质量轻度污染的有2个月；
甲镇按照从小到大排列是：45 50 50 50 70 80 85 95 100 100
乙镇按照从小到大排列是：45 60 60 70 80 85 90 90 90 90 105 110
故甲镇的中位数是：，
乙镇的众数是90，
得出结论：可以推断出甲镇这一年中环境状况比较好，理由为：甲镇的平均数低于乙镇，中位数低于乙镇，众数低于乙镇，故甲镇的环境状况比较好；
故答案为：1、9、2；
82.5、90；
甲镇的平均数低于乙镇，中位数低于乙镇，众数低于乙镇，故甲镇的环境状况比较好．
22．解：（1）直线与双曲线相交于点，．
，
，，
，
解得；
（2）如图所示：
当直线在点的左侧时，由，可得，即；
当直线在点的右侧时，由，可得，即；
综上所述，或1．
23．解：（1）由题意知：
答：如果销售定价为55元时，那么该商店每天获利2250元．
（2）解：设每个商品的定价是元，
由题意，得，
整理得，
解得，．
又
（不合题意，舍去）
当时，进货个个，符合题意．
答：当该商品每个定价为60元时，进货100个．
24．解：（1），
，，
点为的中点，
，
在与中，
，
；
，
又，
四边形为平行四边形，
，
四边形是菱形；
（2）四边形是菱形，
，
在中，，
，
在中，．
25．解：（1）3个不同形状的等邻边四边形如图所示：
（2）四边形和四边形都是等邻边四边形，
四边形是矩形，
，，
，
由勾股定理得，，
，
，
四边形和四边形都是等邻边四边形；
（3）①当时，；
②当时，如图3，作于，
，，，
，，
，
在中，，
，，
；
③当时，如图4，作于，
设，
由②得，，，
则，
在中，，即，
解得，，即，
，
综上所述，当为2或3或时，四边形是“等邻边四边形”．
空气质量
空气质量为优
空气质量为良
空气质量为轻微污染
次数
镇
甲镇
4
6
2
乙镇
城镇
平均数
中位数
众数
甲镇
80
50
乙镇
81.3
87.5
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