2020-2021学年浙教版七年级数学下册期末刷题1（word版 含答案）

这是一份2020-2021学年浙教版七年级数学下册期末刷题1（word版 含答案），共14页。试卷主要包含了下列各数中，时钟显示为8，若x＞y，则下列式子错误的是等内容，欢迎下载使用。

1．下列各数中：+（﹣5）、|﹣1﹣2|、﹣、﹣（﹣7）、0、（﹣2015）3，负数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字（1﹣10），要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（ ）
A．7B．5C．4D．1
3．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）+xy的值是（ ）
A．2B．3C．3.5D．4
4．时钟显示为8：20时，时针与分针所夹的角是（ ）
A．130°B．120°C．110°D．100°
5．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD是中点，若EF＝a，CD＝b，则AB的长（ ）
A．a﹣bB．a+bC．2a﹣bD．2a+b
6．若x＞y，则下列式子错误的是（ ）
A．2﹣x＞2﹣yB．x﹣3＞y﹣3C．x+3＞y+2D．＞
7．如图，已知∠1＝∠2，∠D＝68°，则∠BCD＝（ ）
A．98°B．62°C．88°D．112°
8．如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
9．一个点在第一象限及x轴正半轴、y轴正半轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，且每秒移动一个单位，那么第47秒时，这个点所在位置的坐标是（ ）
A．（1，7）B．（7，1）C．（6，1）D．（1，6）
10．台州沿海高速的开通，大大方便了椒江人民的出行，高速上的平均速度限定不小于60千米/小时，不超过100千米/小时．李师傅家住在距离高速进口站约4千米的地方，工作单位在出口站附近，距离出口站约6千米，某天李师傅开车从家去单位上班，准备从家出来是早上7：00整．单位规定早上7：40以后到就属于迟到，若从家到进站口和从出站口到单位的平均速度为50千米/小时，假如进收费站、出收费站及等待时间共需6分钟，李师傅在高速路段需行驶38千米，为了确保不迟到，请你通过计算判断李师傅从家里出发时间至少提前（ ）分钟．
A．B．C．16D．19
11．使分式有意义的x的取值范围是 ．
12．如图，将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置．已知点A，D之间的距离为1，CE＝2，则BF的长为 ．
13．分解因式：x2﹣14x+49＝ ．
14．某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是 ．
15．已知方程组和方程组有相同的解，则m的值是 ．
16．记a※b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2，设A为代数式，若A※＝，则A＝ （用含x，y的代数式表示）．
17．解方程（组）：
（1）
（2）
18．为了解中学生每周课外阅读的时间，随机抽取若干名学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的统计图表，根据信息解答下列问题：
中学生每周课外阅读时间频数表
（1）n＝ ，扇形统计图中B组对应的圆心角的度数为 ．
（2）补全频数分布直方图．
（3）该校共有2000名学生，估计每周课外阅读时间超过3小时的有多少名？
19．（1）化简并求值：[（x﹣y）2﹣（y﹣x）]÷（x﹣y），其中x＝2，y＝﹣1．
（2）化简：．
20．某校准备组织师生共300人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A型车3辆，B型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位．
（1）求A，B两种车型各有多少个座位．
（2）若最终租用了两种车型的车，且座位恰好坐满，则两种车型的车各租用了多少辆？
21．如图，点M是AB的中点，点P在线段MB上（与M，B不重合），分别以AP，PB为边作正方形APCD和正方形PBEF，设AB＝4a，MP＝b．
（1）若正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S1，用关于a，b的代数式表示S1（结果化成最简形式）；
（2）连接AE，AC．请求出图中阴影部分的面积S2（用关于a，b的代数式表示，结果化成最简形式）．
22．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．
（1）如图1，若∠A﹣∠C＝10°，求∠A和∠C的度数；
（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，则∠ABD与∠C相等吗？试说明理由；
（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在射线DM上，且BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠DBC＝140°，求∠EBC的度数．
23．某企业生产、销售A，B两类产品．今年A类产品与B类产品的销售额之比为5：4，计划明年将A类产品的销售额增加a%，B类产品的销售额需增加b%．
（1）要使明年两种产品的销售额之比变为3：2．
①当a＝20时，求b的值；
②试用含b的代数式表示a；
（2）要使明年两种产品的销售额之比变为m：n（m，n为正整数），试用含b，m，n的代数式表示a．
参考答案
1．解：+（﹣5）＝﹣5＜0，
|﹣1﹣2|＝3＞0，
﹣＜0，
﹣（﹣7）＝7＞0，
0＝0，
（﹣2015）3＝﹣20153＜0，
故负数有3个．
故选：B．
2．解：设下面中间的数为x，则三个数字之和为8+x，
8﹣3＝5，
8+x﹣3﹣6＝x﹣1，
8+x﹣2﹣（x﹣1）＝7，
5+6+7﹣7﹣3＝8，
如图所示：
P+6+8＝7+6+5，
解得P＝4．
故选：C．
3．解：∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，
∴a+b＝0，xy＝1，
∴（a+b）+xy＝×0+×1＝＝3.5，
故选：C．
4．解：8：20时，时针与分针相距4+＝份，
8：20时，时针与分针所夹的角是30×＝130°，
故选：A．
5．解：∵E是AC的中点，F是BD是中点，
∴AE＝CE，DF＝BF，即CE＝AC，DF＝DB，
∵EF＝EC+CD+DF，
∴AC+CD+DB＝a，
∴AC+2CD+DB＝2a，
∴AC+CD+DB＝2a﹣b，
即AB＝2a﹣b．
故选：C．
6．解：A、不等式x＞y的两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，得﹣x＜﹣y，不等式﹣x＜﹣y的两边都加上2，不等号的方向不变，得2﹣x＜2﹣y，原变形错误，故此选项符合题意；
B、不等式x＞y的两边都减去3，不等号的方向不变，得x﹣3＞y﹣3，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、不等式x＞y的两边都加上2，不等号的方向不变，得x+2＞y+2，所以x+3＞y+2，原变形正确，故此选项不符合题意；
D、不等式x＞y的两边都除以3，不等号的方向不变，得＞，原变形正确，故此选项不符合题意；
故选：A．
7．解：如图所示：
∵∠1＝∠2，
∴AD∥BC，
∴∠D+∠BCD＝180°，
又∵∠D＝68°，
∴∠BCD＝112°，
故选：D．
8．解：由已知方程组的两个方程相减得，
y＝﹣，x＝4+，
∵方程组的解x、y的值相同，
∴﹣＝4+，
解得，m＝﹣1．
故选：B．
解法2、∵方程组的解x、y的值相同，
∴联立得，，
解得，，
将x＝2，y＝2代入x﹣（m﹣1）y＝6，
解得，m＝﹣1，
故选：B．
9．解：这个点3秒时到了（1，0）；8秒时到了（0，2）；15秒时到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；
∵（0，6）之前经过的轴上坐标为（5，0），
∴第47秒后点所在位置的坐标是（1，6）．
故选：D．
10．解：从早上7：00整到早上7：40共40分钟，即小时．
设李师傅从家里出发时间应提前x分钟，
依题意，得：，
解得：≤x≤16．
故选：A．
11．解：根据题意得：x﹣4≠0，解得：x≠4
故答案为：x≠4
12．解：∵三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF，
∴BE＝CF＝AD＝1，
∴BF＝BE+CE+CF＝1+2+1＝4．
故答案为4．
13．解：原式＝（x﹣7）2．
故答案为：（x﹣7）2．
14．解：∵被调查的总人数为12÷＝40（人），
∴捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是40﹣（4+12+8）＝16（人），
故答案为：16人．
15．解：解方程组，
得，
代入x+y+m＝0得，m＝5．
16．解：∵a+b＝10，ab＝1，
∴a3b+ab3
＝ab（a2+b2）
＝ab[（a+b）2﹣2ab]
＝1×[102﹣2×1]
＝98，
故答案为：98．
17．解：（1），
①﹣②得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝5，
则方程组的解为；
（2）去分母得：x﹣5x+5＝﹣3，
解得：x＝2，
经检验x＝2是分式方程的解．
18．解：（1）本次抽取的学生有：32÷40%＝80（人），
n＝80×15%＝12，
扇形统计图中B组对应的圆心角的度数为：360°×＝108°，
故答案为：12，108°；
（2）由（1）知，n＝12，
补全的频数分布直方图如右图所示；
（3）2000×＝500（名），
答：每周课外阅读时间超过3小时的有500名．
19．解：（1）原式＝[（x﹣y）2+（x﹣y）]÷（x﹣y）
＝x﹣y+1，
当x＝2，y＝﹣1时，
原式＝2+1+1＝4；
（2）原式＝﹣
＝
＝
20．解：（1）设每个A型车有x个座位，B型车有y个座位，
依题意，得：，
解得：．
答：每个A型车有45个座位，B型车有60个座位．
（2）设需租A型车m辆，B型车n辆，
依题意，得：45m+60n＝300，
∴n＝5﹣m．
∵m，n均为正整数，
∴．
答：需租用A型车4辆，B型车2辆．
21．解：（1）∵点M是AB的中点，AB＝4a，
∴AM＝BM＝2a，
∵MP＝b，
∴AP＝2a+b，PB＝2a﹣b，
∴S1＝（2a+b）2﹣（2a﹣b）2＝8ab；
（2）阴影部分的面积S2＝S正方形APCD+S正方形PBEF﹣S△ADC﹣S△ABE
＝S△APC+S正方形PBEF﹣S△ABE
＝AP2+PB2﹣•AB•BF
＝（2a+b）2+（2a﹣b）2﹣×4a×（2a﹣b）
＝2a2+b2．
22．解：（1）如图1，AM与BC的交点记作点O，
∵AM∥CN，
∴∠C＝∠AOB，
∵AB⊥BC，
∴∠A+∠AOB＝90°，
∴∠A+∠C＝90°，
∵∠A﹣∠C＝10°，
∴∠A＝50°，∠C＝40°；
（2）如图2，过点B作BG∥DM，
∵BD⊥AM，
∴∠ABD+∠BAD＝90°，DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG＝90°，
又∵AB⊥BC，
∴∠CBG+∠ABG＝90°，
∴∠ABD＝∠CBG，
∵AM∥CN，BG∥AM，
∴CN∥BG，
∴∠C＝∠CBG，
∴∠ABD＝∠C；
（3）如图3，过点B作BG∥DM，
∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，
∴∠DBF＝∠CBF＝∠DBC＝70°，∠DBE＝∠ABE，
由（2）可得∠ABD＝∠CBG，
∴∠ABF＝∠GBF，
设∠DBE＝α，∠ABF＝β，则∠ABE＝α，∠ABD＝2α＝∠CBG，∠GBF＝β＝∠AFB，∠BFC＝5∠DBE＝5α，
∴∠AFC＝5α+β，
∵∠AFC+∠NCF＝180°，∠FCB+∠NCF＝180°，
∴∠FCB＝∠AFC＝5α+β，
△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF＝180°，可得
（2α+β）+5α+（5α+β）＝180°，①
由AB⊥BC，可得
β+β+2α＝90°，②
由①②联立方程组，解得α＝9°，
∴∠ABE＝9°，
∴∠EBC＝∠ABE+∠ABC＝9°+90°＝99°．
故答案为：∠A+∠C＝90°．
23．解：（1）设今年A类产品的销售额为5x，则B类产品的销售额为4x，明年A类产品的销售额为5（1+a%）x，B类产品的销售额为4（1+b%）x．
①当a＝20时，＝，
解得：b＝0，
经检验，b＝0是原方程的解，且符合题意．
答：当a＝20时，b的值为0．
②依题意，得：＝，
∴a＝20+b．
（2）依题意，得：＝，
∴a＝+b．
组别
学习时间x（小时）
频数（人数）
A
0＜x≤1
4
B
1＜x≤2
24
C
2＜x≤3
32
D
3＜x≤4
n
E
4小时以上
8