2020-2021学年七年级数学浙教版下册期末综合复习模拟测试题2（附答案）

这是一份2020-2021学年七年级数学浙教版下册期末综合复习模拟测试题2（附答案），共16页。试卷主要包含了已知等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年浙教版七年级数学下册期末综合复习模拟测试题2（附答案）
一．选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）
1．对泰顺某种学生快餐营养成分进行检测，绘制成如图所示统计图．已知快餐中碳水化合物有120克，那么快餐中脂肪有（　　）克．
A．300 B．120
C．30 D．135
2．使（x2+3x+p）（x2﹣qx+4）乘积中不含x2与x3项，则p+q的值为（　　）
A．8 B．﹣8 C．﹣2 D．﹣3
3．已知（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝18，则（x﹣2021）2的值是（　　）
A．4 B．8 C．12 D．16
4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A．x2+2x﹣1＝x（x+2）﹣1 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
C．x2+4x+4＝（x+2）2 D．10a3b2c＝5a2b•2abc
5．如果x﹣2是多项式x2﹣6x+m的一个因式，那么m的值为（　　）
A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2
6．下列分式中，把x、y的值同时扩大2倍后，结果也扩大为原来的2倍的是（　　）
A． B． C． D．
7．若关于x的分式方程有增根，则a的值是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．1或4
8．如图，直线DE分别交射线BA，BG于点D，F，则下列条件中能判定DE∥BC的个数是（　　）
①∠ADE＝∠GBC；②∠DFB＝∠GBC；③∠EDB+∠ABC＝180°；④∠GFE＝∠GBC．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（　　）

A．∠α+∠β﹣∠γ＝90° B．∠α+∠γ﹣∠β＝180°
C．∠γ+∠β﹣∠α＝180° D．∠α+∠β+∠γ＝180°
10．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若CD∥BE，∠1＝30°，则∠2的度数是（　　）

A．50° B．60° C．65° D．70°
二．填空题（共10小题，每小题3分，共计30分）
11．在一个不透明的袋子里，装有除颜色外其余匀相同的3个白色球和若干个黄色球，摇匀后，从这个袋子里随机摸出一个球，放回摇匀再摸出一个球，经过大量重复实验，摸到黄球的频率在0.4左右，则袋子内有黄色球　 　个．
12．已知4a2+（k﹣1）ab+9b2是一个完全平方式，那么k＝　 　．
13．如图，点M是AB中点，点P在MB上，分别以AP，BP为边作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝6，ab＝7，则图中阴影部分的面积为　 　．

14．已知a＝2020（x+y）+2019，b＝2020（x+y）+2020，c＝2020（x+y）+2021，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝　 　．
15．计算：20203﹣2019×2020×2021＝　 　．
16．已知，则x+y的值为 　 　．
17．已知+＝，且A、B为常数，则A+3B＝　 　．
18．若关于x的分式方程＝+2有正整数解，则符合条件的非负整数a的值为　 　．
19．如图，将三角形ABC向左平移3cm得到三角形DEF，其中点E、B、F、C在同一条直线上，如果三角形ABC的周长是12cm，那么四边形ACED的周长是　 　cm．

20．如图，已知AB∥CD，P为直线AB，CD外一点，∠P＝β，BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，BF的反向延长线交DE于点E，用β表示∠E为　 　．

三．解答题（共8小题，21、22、23、24、25每题6分；26、27、28每题10分；共计60分）
21．计算：
（1）（﹣3a）3+（﹣2a4）2÷（﹣a）5；
（2）（x+2y）（2x﹣y）﹣（3x﹣y）（x+2y）；
（3）（a+2b﹣c）（﹣a+2b+c）；
（4）（x﹣2y）2（x+2y）2．
22．因式分解
（1）16x2﹣1；
（2）（x2+9）2﹣36x2．
23．先化简，再求值：[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（2b+a）﹣2a（2a﹣b）]÷2a，其中，．
24．化简：（﹣x﹣1）÷．
25．某工厂的甲车间承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？
26．如图，AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠3．
（1）求证：AB∥DE；
（2）AF与DC有什么位置关系？为什么？
（3）若∠B＝68°，∠C＝46°，求∠2的度数．

27．数学活动课上，张老师用图①中的1张边长为a的正方形A、1张边长为b的正方形B和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，拼成了如图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题．

（1）由图①和图②可以得到的等式为　 　（用含a，b的代数式表示）；并验证你得到的等式；
（2）嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）的大长方形，求需要A、B、C三种纸片各多少张；
（3）如图③，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB＝6，且两正方形的面积之和S1+S2＝20，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积．



28．如图，AB∥CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，平行线AB，CD之间有一动点P．
（1）如图1，当P点在EF的左侧时，∠AEP，∠EPF，∠PFC满足数量关系为　 　，如图2，当P点在EF的右侧时，∠AEP，∠EPF，∠PFC满足数量关系为　 　．

（2）如图3，当∠EPF＝90°，FP平分∠EFC时，求证：EP平分∠AEF；
（3）如图4，QE，QF分别平分∠PEB和∠PFD，且点P在EF左侧．
①若∠EPF＝60°，则∠EQF＝　 　；
②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，并说明理由．


参考答案
一．选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）
1．解：根据题意得：
120÷40%×10%═30（克），
答：快餐中脂肪有30克；
故选：C．
2．解：（x2+3x+p）（x2﹣qx+4）
＝x4﹣qx3+4x2+3x3﹣3qx2+12x+px2﹣pqx+4p
＝x4+（3﹣q）x3+（4+p﹣3q）x2+（12﹣pq）x+4p，
∵不含x2与x3项，
∴3﹣q＝0，4+p﹣3q＝0，
∴q＝3，p＝5，
∴p+q＝8，
故选：A．
3．解：∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝18，
∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝18，
∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝18，
∴（x﹣2021）2＝8．
故选：B．
4．解：A、x2+2x﹣1＝x（x+2）﹣1，没把一个多项式化为几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；
B、（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
C、x2+4x+4＝（x+2）2 ，把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意；
D、10a3b2c＝5a2b•2abc，不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；
故选：C．
5．解：设另一个因式是x+a，
则（x﹣2）（x+a）
＝x2+ax﹣2x﹣2a
＝x2+（a﹣2）x﹣2a，
∵x﹣2是多项式x2﹣6x+m的一个因式，
∴a﹣2＝﹣6，
解得：a＝﹣4，
∴m＝﹣2a＝8，
故选：A．
6．解：A.＝，不符合题意；
B.＝，不符合题意；
C.＝，符合题意；
D.＝，不符合题意；
故选：C．
7．解：两边同乘（x﹣1）得：ax＝4+x﹣1．
∴（a﹣1）x＝3．
∵方程有增根．
∴x＝1．
∴a＝4+1﹣1．
∴a＝4．
故选：D．
8．解：①∠ADE＝∠GBC不能判断DE∥BC；
②∵∠DFB＝∠GBC，
∴DE∥BC；
③∵∠EDB+∠ABC＝180°，
∴DE∥BC；
④∵∠GFE＝∠GBC，
∴DE∥BC，
所以能判定DE∥BC的选项有②③④共3个，
故选：C．
9．解：∵AB∥EF，
∴∠α＝∠BOF，
∵CD∥EF，
∴∠γ+∠COF＝180°，
∵∠BOF＝∠COF+∠β，
∴∠γ+∠α﹣∠β＝180°，
故选：B．
10．解：如图，延长FA，由折叠的性质，可得∠3＝∠1＝30°，

∴∠4＝180°﹣30°﹣30°＝120°，
∵CD∥BE，BE∥AF，
∴∠ACD＝∠4＝120°，
又∵AC∥BD，
∴∠2＝180°﹣∠ACD＝180°﹣120°＝60°．
故选：B．
二．填空题（共10小题，每小题3分，共计30分）
11．解：设袋子内有黄色球x个，
由题意得，＝0.4，
解得，x＝2，
经检验，x＝2是原方程的解，
所以原方程的解为x＝2，
故答案为：2．
12．解：∵4a2+（k﹣1）ab+9b2是一个完全平方式，
∴（k﹣1）ab＝±2•2a•3b，
即k﹣1＝±12，
解得：k＝13或﹣11，
故答案为：13或﹣11．
13．解：∵AP＝a，BP＝b，AM＝BM＝（a+b）．
∴S阴影＝S正方形APCD+S正方形PBEF﹣S△ADM﹣S△MBE
＝a2+b2﹣﹣•
＝a2+b2﹣（a+b）2
＝（a+b）2﹣2ab﹣（a+b）2
＝62﹣2×7﹣×62
＝36﹣14﹣9
＝13．
故答案为：13．
14．解：∵a＝2020（x+y）+2019，b＝2020（x+y）+2020，c＝2020（x+y）+2021，
∴a﹣b＝2019﹣2020＝﹣1，b﹣c＝2020﹣2021＝﹣1，a﹣c＝2019﹣2021＝﹣2，
∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）
＝（a2﹣2ab+b2+a2'﹣2ac+c2+b2﹣2bc+c2）
＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]
∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝[（﹣1）2+（﹣2）2+（﹣1）2]＝3．
15．解：原式＝2020×[20202﹣（2020﹣1）×（2020+1）]
＝2020×（20202﹣20202+1）
＝2020×1
＝2020．
故答案为：2020．
16．解：，
①+②得：2x+2y＝8，
则x+y＝4．
故答案为：4．
17．解：方程两边都乘以（x+2）（x﹣2）得：A（x+2）+B（x﹣2）＝2x+8，
∴（A+B）x+2（A﹣B）＝2x﹣8，
∴，
解得，
∴A+3B＝3+3×（﹣1）＝3+（﹣3）＝0．
故答案为：0．
18．解：方程两边同时乘以x﹣2，得：
3﹣ax＝3+2（x﹣2），
解得x＝，
∵是正整数，且≠2，
∴a+2＝4，且a≠0，
∴非负整数a的值为：2，
故答案为：2．
19．解：∵将三角形ABC向左平移3cm得到三角形DEF，
∴AD＝EB＝3cm，△ABC≌△DEF，则ED＝AB，EF＝BC，DF＝AC，
∵三角形ABC的周长是12cm，
∴△DEF的周长是12cm，
∴DE+DF+EF＝DE+AC+BC＝12cm，
∴四边形ACED的周长是：AD+BE+BC+AC+DE＝3+3+12＝18（cm）．
故答案为：18．
20．解：延长AB交PD于点G，延长FE交CD于点H，
∵BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠5，∠6＝∠PDC＝2∠3，
∵∠PBG＝180°﹣2∠1，
∴∠PBG＝180°﹣2∠5，
∴∠5＝90°﹣∠PBG，
∵∠FED＝180°﹣∠HED，∠5＝180°﹣∠EHD，∠EHD+∠HED+∠3＝180°，
∴180°﹣∠5+180°﹣∠FED+∠3＝180°，
∴∠FED＝180°﹣∠5+∠3，
∴∠FED＝180°﹣（90°﹣∠PBG）+∠6＝90°+（∠PBG+∠6）＝90°+（180°﹣∠P）＝180°﹣∠P，
∵∠P＝β，
∴∠FED＝180°﹣β，
故答案为：180°﹣β．

三．解答题（共8小题，21、22、23、24、25每题6分；26、27、28每题10分；共计60分）
21．解：（1）（﹣3a）3+（﹣2a4）2÷（﹣a）5
＝（﹣27a3）+4a8÷（﹣a5）
＝（﹣27a3）+（﹣4a3）
＝﹣31a3；
（2）（x+2y）（2x﹣y）﹣（3x﹣y）（x+2y）
＝2x2﹣xy+4xy﹣2y2﹣3x2﹣6xy+xy+2y2
＝﹣x2﹣2xy；
（3）（a+2b﹣c）（﹣a+2b+c）
＝[（a﹣c）+2b][﹣（a﹣c）+2b]
＝4b2﹣（a﹣c）2
＝4b2﹣a2+2ac﹣c2；
（4）（x﹣2y）2（x+2y）2
＝[（x﹣2y）（x+2y）]2
＝（x2﹣4y2）2
＝x4﹣8x2y2+16y4．
22．解：（1）原式＝（4x+1）（4x﹣1）；
（2）原式＝（x2+9+6x）（x2+9﹣6x）
＝（x+3）2（x﹣3）2．
23．解：原式＝[a2﹣4ab+4b2+a2﹣4b2﹣（4a2﹣2ab）]÷2a
＝（a2﹣4ab+4b2+a2﹣4b2﹣4a2+2ab）÷2a
＝（2a2﹣4ab﹣4a2+2ab）÷2a
＝（﹣2a2﹣2ab）÷2a
＝﹣a﹣b，
当a＝，b＝（﹣）﹣1＝﹣2时，原式＝﹣﹣（﹣2）＝．
24．解：原式＝•
＝•
＝．
25．解：设甲车间每天加工零件x个，则乙车间每天加工零件1.5x个．
根据题意，得，
解之，得x＝60，
经检验，x＝60是方程的解，符合题意，
1.5x＝90．
答：甲乙两车间每天加工零件分别为60个、90个．
26．（1）证明：∵AD∥BC（已知），
∴∠1＝∠DEC（两直线平行，内错角相等），
∵∠1＝∠B（已知），
∴∠DEC＝∠B（等量代换），
∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）；
（2）解：AF∥DC，
理由如下：
∵AB∥DE（已证），
∴∠2＝∠AGD（两直线平行，内错角相等），
∵∠2＝∠3（已知），
∴∠AGD＝∠3（等量代换），
∴AF∥DC（内错角相等，两直线平行）；
（3）∵AF∥DC，∠C＝46°，
∴∠AFB＝∠C＝46°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠B＝68°，∠2+∠B+∠AFB＝180°，
∴∠2＝180°﹣∠B﹣∠AFB＝180°﹣46°﹣68°＝66°．
27．解：（1）（a+b）2＝a2+2ab+b2，
验证：（a+b）2＝（a+b）（a+b）＝a2+ab+ab+b2＝a2+2ab+b2，
（2）∵（2a+b）（a+2b）＝2a2+5ab+2b2，
∴所需A、B两种纸片各2张，C种纸片5张，
（3）设AC＝a，BC＝CF＝b则a+b＝6，
∵S1+S2＝20，
∴a2+b2＝20，
∵（a+b）2＝a2+2ab+b2，
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，
∴20＝62﹣2ab，
∴ab＝8，
∴S阴影＝ab＝4．
28．解：（1）如图1，过点P作PG∥AB，

∵PG∥AB，
∴∠EPG＝∠AEP，
∵AB∥CD，
∴PG∥CD，
∴∠FPG＝∠PFC，
∴∠AEP+∠PFC＝∠EPF；
如图2，当P点在EF的右侧时，过点P作PG∥AB，

∵PG∥AB，
∴∠EPG+∠AEP＝180，
∵AB∥CD，
∴PG∥CD，
∴∠FPG+∠PFC＝180°，
∴∠AEP+∠PFC+∠EPG+∠FPG＝360°，
∴∠AEP+∠EPF+∠PFC＝360°；
故答案为：∠AEP+∠PFC＝∠EPF，∠AEP+∠EPF+∠PFC＝360°；
（2）∵AB∥CD，
∴∠AEF+∠EFC＝180°，
∵∠EPF＝90°，
∴∠PEF+∠EFP＝90°，
∴∠PEA+∠CFP＝90°，
∵FP平分∠EFC，
∴∠EFP＝∠CFP，
∴∠PEF＝∠PEA，
∴EP平分∠AEF；
（3）①∵∠EPF＝60°，
∴∠PEB+∠PFD＝360°﹣60°＝300°，
∵EQ，FQ分别平分∠PEB和∠PFD，
∴∠BEQ＝∠PEB，∠QFD＝∠PFD，
∴∠EQF＝∠BEQ+∠QFD＝ （∠PEB+∠PFD）＝×300°＝150°；
故答案为：150°；
②∵EQ，FQ分别平分∠PEB和∠PFD，
∴∠BEQ＝∠PEB，∠QFD＝∠PFD，
则∠EPF＝180°﹣2∠BEQ+180°﹣2∠DFQ＝360°﹣2（∠BEQ+∠PFD），
∵∠EQF＝∠BEQ+∠DFQ，
∴∠EPF+2∠EQF＝360°．