2020-2021学年人教版数学七年级下册 期中综合复习模拟测试题（2）（word版 含答案）

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2020-2021学年度人教版七年级数学下册期中综合复习模拟测试题2（附答案）
1．已知点A在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则A点坐标是（　　）
A．（4，2） B．（2，4） C．（﹣2，4） D．（﹣4，2）
2．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（　　）

A．（2，0） B．（﹣1，1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣1）
3．下列各式计算正确的是（　　）
A．＝﹣1 B． C． D．
4．在实数，，，，0.1010010001，，中，无理数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近﹣的是（　　）

A．点M B．点N C．点P D．点Q
6．下列各图形中均有直线m∥n，则能使结论∠A＝∠1﹣∠2成立的是（　　）
A． B．
C． D．

7．如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有（　　）
①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠2＝∠4；④∠DAB+∠ABC＝180°；
⑤∠BAD+∠ADC＝180°．

A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤
8．如图，直线MN∥PQ，点A是MN上一点，∠MAC的角平分线交PQ于点B，若∠1＝20°，∠2＝116°，则∠3的大小为（　　）

A．136° B．138° C．146° D．148°
9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），…，按这样的运动规律，第2021次运动后，动点P2021的纵坐标是（　　）

A．1 B．2 C．﹣2 D．0
10．已知点P（2m+4，m﹣1）在第一象限，到x轴的距离为2，则m＝　 　．
11．一只蚂蚁由点（2，3）先向上爬2个单位长度，再向右爬4个单位长度，再向下爬1个单位长度后，它所在位置的坐标是　 　．
12．已知AB∥x轴，A（﹣2，4），AB＝5，则B点坐标为　 　．
13．已知2x﹣1与﹣x+8是a的平方根，则a＝　 　．
14．已知a、b是有理数，若a2＝64，b3＝64，则a+b的所有值为　 　．
15．计算：27的立方根是　 　；的平方根是　 　．
16．如图，将三角形ABC沿着B到C的方向平移到三角形DEF的位置，AB＝10，BC＝20，DH＝4，平移距离是8，则阴影部分的面积是　 　．

17．如图，直线a∥b，∠B＝22°，∠C＝50°，则∠A的度数为　 　°．

18．如图，AB∥CD∥EF，且CF平分∠AFE，若∠C＝20°，则∠A的度数是　 　．

19．图（1）是一盏台灯，图（2）是其侧面示意图，已知AB∥FE，∠D＝140°，∠DCB＝77°，则∠E＝　 　°．

20．在平面直角坐标系中，按要求写出下列点的坐标：
（1）点A在第三象限，且A到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，直接写出点A的坐标；
（2）直线MN，点M（﹣2，y），N（x，3），若MN∥x轴，且M，N之间的距离为6个单位，求出点M，N的坐标．
21．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P　 　；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P　 　；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值．
22．求下列各式中的x．
（1）3（x﹣1）2﹣75＝0；
（2）（x+2）3＝﹣125．
23．已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2；b+11的立方根为﹣3；c是的整数部分；
1）求a+b+c的值；
2）求3a﹣b+c的平方根．
24．计算
（1）+|3﹣|﹣（）2+；
（2）+|1﹣|﹣||．
25．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，射线OF平分∠AOC，∠AOF＝25°．
求：（1）∠BOD的度数；
（2）∠COE的度数．

26．如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠BEF＝∠ADG，求证：DG∥BA．

27．如图，AC∥FE，∠1+∠3＝180°．
（1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由；
（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝78°，求∠BCD的度数．

28．已知，AB∥CD，E为直线AB上一点，F为直线CD上一点，EF交AD于点G，且∠AEF＝∠C．
（1）如图1，求证：∠C+∠ADC＝∠AGF；
（2）如图2，∠C、∠ADC和∠AGF的数量关系是　 　；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BF，DE相交于点H，∠AED和∠BFC的平分线交于点P，若FC恰好平分∠BFG，∠C＝60°，∠P＝2∠HEG，求∠EHF的度数．

参考答案
1．解：设点A的坐标为（x，y），
∵在x轴上方，y轴右侧，
∴y＞0，x＞0，
∵距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，
∴x＝4，y＝2，
∴A（4，2），
故选：A．
2．解：由已知，矩形周长为12，
∵甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒，
则两个物体每次相遇时间间隔为＝4秒，
则两个物体相遇点依次为（﹣1，1）、（﹣1，﹣1）、（2，0），
∵2021＝3×673…2，
∴第2021次两个物体相遇位置为（﹣1，﹣1），
故选：D．
3．解：A、原式＝﹣1，故本选项计算正确；
B、原式＝2，故本选项计算错误；
C、原式＝2，故本选项计算错误；
D、原式＝±3，故本选项计算错误；
故选：A．
4．解：是分数，属于有理数；
0.1010010001是有限小数，属于有理数；
，是整数，属于有理数；
无理数有，，，共3个．
故选：C．
5．解：因为9＜10＜16，
所以3＜＜4．
所以﹣4＜﹣＜﹣3．
所以，这四点中所表示的数最接近﹣的是点N．
故选：B．

6．解：A、∵m∥n，
∴∠2＝∠1+∠A，
∴∠A＝∠2﹣∠1，不符合题意；
B、∵m∥n，
∴∠1＝∠2+∠A，
∴∠A＝∠1﹣∠2，符合题意；
C、∵m∥n，
∴∠1+∠2+∠A＝360°，
∴∠A＝360°﹣∠2﹣∠1，不符合题意；
D、∵m∥n，
∴∠A＝∠1+∠2，不符合题意；
故选：B．
7．解：①∠1＝∠2不能判定AB∥CD，不符合题意；
②∵∠1＝∠3，∴AB∥CD，符合题意；
③∵∠2＝∠4，∴AB∥CD，符合题意；
④∠DAB+∠ABC＝180°；不能判定AB∥CD，不符合题意；
⑤∵∠BAD+∠ADC＝180°，∴AB∥CD，符合题意．
故选：D．
8．解：延长QC交AB于D，

∵MN∥PQ，
∴∠2+∠MAB＝180°，
∵∠2＝116°，
∴∠MAB＝180°﹣116°＝64°，
∵AB平分∠MAC，
∴∠MAB＝∠BAC＝64°，
△BDQ中，∠BDQ＝∠2﹣∠1＝116°﹣20°＝96°，
∴∠ADC＝180°﹣96°＝84°，
△ADC中，∠3＝∠BAC+∠ADC＝64°+84°＝148°．
故选：D．
9．解：观察图象，结合第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），…，运动后的点的坐标特点，
由图象可得纵坐标每6运动组成一个循环：P1（1，1），P2（2，0），P3（3，﹣2），P4（4，0），P5（5，2），P6（6，0）…；
∵2021÷6＝336…5，
∴经过第2021次运动后，动点P的坐标与P5坐标相同，为（5，2），
故经过第2021次运动后，动点P的纵坐标是2．
故选：B．
10．解：∵点P（2m+4，m﹣1）在第一象限，且到x轴的距离是2，
∴m﹣1＝2，
解得：m＝3，
故答案为：3．
11．解：点（2，3）先向上爬2个单位长度，所得点的坐标为（2，5），
再向右爬4个单位长度，所得点的坐标为（6，5），
再向下爬1个单位长度后，所得点的坐标为（6，4），
故答案为：（6，4）．
12．解：∵AB∥x轴，
∴A、B两点纵坐标相等，都是4，
又∵A的坐标是（﹣2，4），线段AB的长为5，
∴当B点在A点左边时，B的坐标为（﹣7，4），
当B点在A点右边时，B的坐标为（3，4）．
故答案是：（﹣7，4）或（3，4）．
13．解：∵2x﹣1与﹣x+8是a的平方根，
∴2x﹣1与﹣x+8互为相反数或相等
∴2x﹣1﹣x+8＝0或2x﹣1＝﹣x+8
解得x＝﹣7或x＝3，
∴2x﹣1＝﹣15，﹣x+8＝15或5是a的平方根，
∴a＝（±15）2＝225或a＝52
故答案为：225或25．
14．解：∵a2＝64，b3＝64，
∴a＝±8，b＝4，
当a＝8，b＝4时，a+b＝8+4＝12；
当a＝﹣8，b＝4时，a+b＝﹣8+4＝﹣4．
故答案为：12或﹣4．
15．解：27的立方根是3；的平方根是．
故答案为：3；．
16．解：∵三角形ABC沿着B到C的方向平移到三角形DEF的位置，平移距离是8，
∴S△ABC＝S△DEF，DE＝AB＝10，BE＝8，
∴HE＝DE﹣DH＝10﹣4＝6，
∵S梯形ABEH+S△HEC＝S△HEC+S阴影部分，
∴S阴影部分＝S梯形ABEH＝（6+10）×8＝64．
故答案为64．
17．解：如图，

∵a∥b，
∴∠1＝∠C＝50°，
又∠1＝∠A+∠B，
∴∠A＝∠1﹣∠B＝50°﹣22°＝28°，
故答案为：28．
18．解：∵CD∥EF，∠C＝20°，
∴∠CFE＝∠C＝20°．
又∵CF平分∠AFE，
∴∠AFE＝2∠CFE＝40°．
∵AB∥EF，
∴∠A＝∠AFE＝40°．
故答案为：40°．
19．解：过点D作DH∥EF，如右图所示，
∵AB∥FE，DH∥EF，
∴AB∥DH∥EF，
∴∠FED+∠1＝180°，∠2＝∠DCB，
∵∠DCB＝77°，
∴∠2＝77°，
∵∠EDC＝140°，
∴∠1＝140°﹣∠2＝140°﹣77°＝63°，
∴∠FED＝180°﹣63°＝117°，
故答案为：117．

20．解：（1）∵点A在第三象限，A到x轴距离为4，到y轴距离为6，
∴点A的横坐标为﹣6，纵坐标为﹣4，
∴点A（﹣6，﹣4）；

（2）∵MN∥x轴，
∴M和N两点的纵坐标相等，
∵M（﹣2，y），N（x，3），
∴y＝3，
∴点M（﹣2，3），
∵M，N之间的距离为6个单位，
当点N在点M的左边时，x＝﹣2﹣6＝﹣8，
点N的坐标为（﹣8，3），
当点N在点M的右边时，x＝﹣2+6＝4，
点N的坐标为（4，3），
所以，点M（﹣2，3），点N的坐标为（﹣8，3）或（4，3）．
21．解：（1）由题意可得：2+a＝0，解得：a＝﹣2，
﹣3a﹣4＝6﹣4＝2，
所以点P的坐标为（2，0），
故答案为：（2，0）；
（2）根据题意可得：﹣3a﹣4＝5，解得：a＝﹣3，
2+a＝﹣1，
所以点P的坐标为（5，﹣1），
故答案为：（5，﹣1）；
（3）根据题意可得：﹣3a﹣4＝﹣2﹣a，
解得：a＝﹣1，
﹣3a﹣4＝﹣1，2+a＝1，
（﹣1，1）在第二象限，
把a＝﹣1代入a2020+2020＝2021．
22．解：（1）∵3（x﹣1）2﹣75＝0，
∴（x﹣1）2＝25，
∴x﹣1＝5，或x﹣1＝﹣5，
解得：x＝6或x＝﹣4．

（2）∵（x+2）3＝﹣125，
∴x+2＝﹣5，
解得：x＝﹣7．
23．解：1）∵某正数的两个平方根分别是3a﹣14和a+2，
∴3a﹣14）+a+2）＝0，
∴a＝3，
又∵b+11的立方根为﹣3，
∴b+11＝﹣3）3＝﹣27，
∴b＝﹣38，
又∵c是的整数部分，
∴c＝2；
∴a+b+c＝3+﹣38）+2＝﹣33；
2）当a＝3，b＝﹣38，c＝2时，
3a﹣b+c＝3×3﹣﹣38）+2＝49，
∴3a﹣b+c的平方根是±7．
24．解：（1）原式＝3+3﹣﹣（3﹣2）2+＝3+3﹣﹣1+＝5；
（2）原式＝4﹣2﹣1++﹣1﹣（﹣）
＝4﹣2﹣1++﹣1﹣+＝2﹣+．
25．解：（1）∵射线OF平分∠AOC，∠AOF＝25°，
∴∠AOC＝2∠AOF＝50°，
∴∠BOD＝∠AOC＝50°；
（2）∵OE⊥AB，
∴∠AOE＝90°，
∵∠AOC＝50°，
∴∠COE＝90°﹣∠AOC＝90°﹣50°＝40°．
26．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFB＝∠ADB＝90°，
∴AD∥EF，
∴∠BEF＝∠BAD，
∵∠BEF＝∠ADG，
∴∠ADG＝∠BAD，
∴AB∥DG．
27．解：（1）∠FAB＝∠4，
理由如下：
∵AC∥EF，
∴∠1+∠2＝180°，
又∵∠1+∠3＝180°，
∴∠2＝∠3，
∴FA∥CD，
∴∠FAB＝∠4；
（2）∵AC平分∠FAB，
∴∠2＝∠CAD，
∵∠2＝∠3，
∴∠CAD＝∠3，
∵∠4＝∠3+∠CAD，
∴，
∵EF⊥BE，AC∥EF，
∴AC⊥BE，
∴∠ACB＝90°，
∴∠BCD＝90°﹣∠3＝51°．
28．（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠AEF＝∠EFD，
∵∠AEF＝∠C，
∴∠C＝∠EFD，
∵∠EFD+∠ADC＝∠AGF，
∴∠C+∠ADC＝∠AGF；
（2）解：∵AB∥CD，
∴∠AEF＝∠CFG，
∵∠AEF＝∠C，
∴∠C＝∠CFG，
∵∠CFG+∠FDG+∠AGF＝180°，∠FDG＝∠ADC，
∴∠C+∠ADC+∠AGF＝180°；
故答案为：∠C+∠ADC+∠AGF＝180°；
（3）解：设∠HEG＝α，则∠P＝2α，
∵∠C＝60°，∠AEF＝∠C，
∴∠AEF＝60°，
∴∠AED＝60°﹣α，
∵EP平分∠AED，
∴∠PED＝30°﹣α，
∵∠AEF＝60°，
∵AB∥CD，
∴∠CFG＝60°，
∵FC平分∠BFG，
∴∠CFB＝60°，∠BFE＝60°，
∵FP平分∠PFC，
∴∠PFC＝30°，
∴∠PFE＝90°，
在△PEF中，∠EPF+∠PFE+∠PEF＝180°，
∴2α+α+30°﹣α+90°＝180°，解得：α＝24°，
∴∠EHF＝180°﹣∠DEF﹣∠BFE＝180°﹣24°﹣60°＝96°