2020-2021学年八年级数学浙教版下册期末综合复习模拟测试题2（附答案）

这是一份2020-2021学年八年级数学浙教版下册期末综合复习模拟测试题2（附答案），共18页。试卷主要包含了与根式﹣x的值相等的是，如图，点等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年浙教版八年级数学下册期末综合复习模拟测试题2（附答案）
一．选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）
1．若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥2 B．x≥0 C．x≥0且x≠2 D．x≠2
2．与根式﹣x的值相等的是（　　）
A．﹣ B．﹣x2 C．﹣ D．
3．某玩具厂质检员对A，B，C，D，E这5个玩具进行称重，实际重量分别为：90，87，92，92，91（单位：克）．在统计时，不小心将B玩具的重量写成了90克，则计算结果不受影响的是（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
4．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是2，那另一组数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均数和方差分别为（　　）
A．4，4 B．3，3 C．3，8 D．3，4
5．已知关于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m≥﹣1 B．m≤﹣1 C．m≥﹣1且m≠0 D．m≤﹣1且m≠0
6．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝，AD＝1，点M，N分别是边BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别是线段DM，MN的中点，则线段EF长度的最大值为（　　）

A．2 B． C．1 D．
7．如图，已知正方形ABCD的面积为25，菱形PQCB的面积20，则阴影部分的面积为（　　）

A．11 B．6.5 C．7 D．7.5
8．已知反比例函数y＝，当﹣2＜x＜﹣1，则下列结论正确的是（　　）
A．﹣3＜y＜0 B．﹣2＜y＜﹣1 C．﹣10＜y＜﹣5 D．y＞﹣10
9．如图，点（3，k）在双曲线y＝上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，线段OA的垂平分线交OC于点B，则△ABC周长的值是（　　）

A．3 B．2+ C．4 D．3+
10．如图，四边形ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为Rt△，∠CED＝90°，OE＝2，若CE•DE＝4，则正方形的面积为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8
二．填空题（共10小题，每小题3分，共计30分）
11．若|2020﹣m|+＝m，则m﹣20202＝　 　．
12．若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则﹣a3+2a+2020的值为　 　．
13．一个等腰三角形的腰和底边长分别是方程x2﹣8x+12＝0的两根，则该等腰三角形的周长是　 　．
14．某公司决定招聘业务主管一名，某应聘者三项测试的成绩如表：
测试项目
业务能力
综合知识
语言表达
测试成绩（分数）
80
90
90
将业务能力、综合知识、语言表达三项测试成绩按照4：3：3的比确定，则该应聘者的平均成绩是　 　分．
15．已知平行四边形ABCD的一个内角平分线把一边分为3cm，5cm两部分，这个平行四边形的周长是　 　．
16．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝　 　度．

17．如图，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则线段EF的最小值为　 　．

18．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AB＝5，AC＝6，DE⊥BC于点E，则OE＝　 　．

19．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0）与y＝x﹣1的图象交于点P（a，b），已知﹣＝﹣，则k值为　 　．

20．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，过点A作y轴的垂线交y轴于点C，连接BC，则△ABC的面积是　 　．

三．解答题（共8小题，21、22、23、24、25每题6分；26、27、28每题10分；共计60分）
21．计算：
（1）（+）﹣（﹣）；
（2）+6﹣2x（x＞0）．
22．某中学举行“中国梦”校园好声音歌手比赛，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，根据这10人的决赛成绩（满分为100分），制作了如图统计图：
（1）根据上图提供的数据填空：

平均数
中位数
众数
方差
初中部
*
85
b
70
高中部
85
a
100
*
a的值是　 　，b的值是　 　；
（2）结合两队的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩好；
（3）根据题（1）中的数据，试通过计算说明，哪个代表队的成绩比较稳定？

23．已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程的两根x1，x2满足x12+x22＝16，求k的值．
24．某商店经销一种成本为每千克80元的水果，据市场分析，若按每千克100元销售，一个月能售出500千克．若销售价每涨5元，则月销售量减少20千克．针对这种水果的销售情况请解答以下问题：
（1）当销售单价为每千克110元时，计算月销售量和月销售利润；
（2）商店想在月销售成本不超过20000元的情况下，使月销售利润达到12000元，销售单价应定为多少元？
25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，且AO＝OC，过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F．
（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；
（2）连接BE，若∠BAD＝100°，∠DBF＝2∠ABE，求∠ABE的度数．

26．已知A（n，﹣4），B（2，8）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）求△AOC的面积；
（3）结合图象直接写出不等式的解集．

27．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．
（1）证明：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE．
（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形．


28．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB＝3，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
（1）求证：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．


参考答案
一．选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）
1．解：根据二次根式有意义得：x≥0，
分式有意义，得x﹣2≠0，解得x≠2．
综上所述，x的取值范围是x≥0且x≠2．
故选：C．
2．解：∵有意义，
∴x＜0，
∴﹣x＞0，
∴﹣x＝﹣x•＝，
故选：D．
3．解：这组数据的中位数第3个数据91，
∴将B玩具的重量写成了90克，不影响数据的中位数，
故选：C．
4．解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，
∴数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均数是2×2﹣1＝3；
∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是2，
∴数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的方差22×2＝8；
故选：C．
5．解：∵关于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1＝0有实数根，
∴，
解得：m≥﹣1且m≠0．
故选：C．
6．解：∵ED＝EM，MF＝FN，
∴EF＝DN，
∴DN最大时，EF最大，
∵N与B重合时DN最大，
此时DN＝DB＝＝＝2，
∴EF的最大值为1．
故选：C．
7．解：∵正方形ABCD的面积是25，
∴AB＝BC＝BP＝PQ＝QC＝5，
又∵S菱形PQCB＝PQ×EC＝5×EC＝20，
∴EC＝4，
在Rt△QEC中，EQ＝，
∴PE＝PQ﹣EQ＝5﹣3＝2，
∴S阴影＝S正方形ABCD﹣S梯形BCEP＝25﹣（5+2）×4＝25﹣14＝11，
故选：A．
8．解：∵k＝10，且﹣2＜x＜﹣1，
∴在第三象限内，y随x的增大而减小，
当x＝﹣2时，y＝﹣5，
当x＝﹣1时，y＝﹣10，
∴﹣10＜y＜﹣5，
故选：C．
9．解：∵点（3，k）在双曲线y＝上，
∴k＝1，
∴A（3，1），
∴OC＝3，AC＝1．
∵OA的垂直平分线交OC于B，
∴AB＝OB，
∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝OB+BC+AC＝OC+AC＝3+1＝4．
故选：C．
10．解：如图，过点O作OM⊥CE于M，作ON⊥DE交ED的延长线于N，
∵∠CED＝90°，
∴四边形OMEN是矩形，
∴∠MON＝90°，
∵∠COM+∠DOM＝∠DON+∠DOM，
∴∠COM＝∠DON，
∵四边形ABCD是正方形，
∴OC＝OD，
在△COM和△DON中，
，
∴△COM≌△DON（AAS），
∴OM＝ON，CM＝DN，
∴四边形OMEN是正方形，
∵OE＝2，
∴2NE2＝OE2＝（2）2＝8，
∴NE＝ON＝2，
∵DE+CE＝DE+EM+MC＝DE+EM+DN＝EN+EM＝2EN＝4，
设DE＝a，CE＝b，
方法一：∴a+b＝4，
∵CE•DE＝4，
CD2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝42﹣2×4＝8，
∴S正方形ABCD＝8．
方法二：方程组a+b＝4，ab＝4的解为：a＝b＝2．
此时DE、CB的长就是正方形OMEN的边长，
即正方形OMEN就是正方形OCED．
所以DC＝OE＝2，
所以面积为8．
故选：D．

二．填空题（共10小题，每小题3分，共计30分）
11．解：由题意得：m﹣2021≥0，
解得：m≥2021，
∵|2020﹣m|+＝m，
∴m﹣2020+＝m，
∴＝2020，
∴m﹣2021＝20202，
则m﹣20202＝2021，
故答案为：2021．
12．解：∵a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，
∴a2﹣a﹣1＝0，
∴a2﹣a＝1．
∴原式＝﹣（a3﹣2a）+2020
＝﹣（a3﹣a2+a2﹣a﹣a）+2020
＝﹣[a（a2﹣a）+1﹣a]+2020
＝﹣（a+1﹣a）+2020
＝﹣1+2020
＝2019．
故答案为：2019．
13．解：∵x2﹣8x+12＝0，
∴（x﹣2）（x﹣6）＝0，
∴x1＝2，x2＝6．
∵三角形是等腰三角形，必须满足三角形三边的关系，
∴腰长是6，底边是2，
周长为：6+6+2＝14，
故答案为：14．
14．解：该应聘者的平均成绩是＝86（分），
故答案为：86．
15．解：∵ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE＝∠AEB，
∵AE为角平分线，
∴∠DAE＝∠BAE，
∴∠AEB＝∠BAE，
∴AB＝BE，
∴①当BE＝3cm，CE＝5cm，AB＝3cm，
则周长为22cm；
②当BE＝5cm时，CE＝3cm，AB＝5cm，
则周长为26cm．
故答案为：22cm或26cm．

16．解：∵∠B+∠C＝∠1，∠A+∠F＝∠2，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠1+∠2+∠E+∠D＝360°．

故答案为：360．
17．解：如图，连接CD，
∵DE⊥BC，DF⊥AC，∠ACB＝90°，
∴四边形CEDF是矩形，
∴EF＝CD，
由垂线段最短可得：CD⊥AB时，线段CD的长最小，
在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，
∴AB＝＝＝5，
当CD⊥AB时，
∵△ABC的面积＝AB×CD＝AC×BC，
∴CD＝＝＝，
∴EF的最小值为，
故答案为：．

18．解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD＝AB＝5，AC⊥BD，AO＝AC＝×6＝3，OB＝OD，
在Rt△AOD中，由勾股定理得：OD＝＝＝4，
∴BD＝2OD＝8，
∵DE⊥BC，
∴∠DEB＝90°，
∵OD＝OB，
∴OE＝BD＝×8＝4，
故答案为：4．
19．解：把点P（a，b）分别代入，y＝x﹣1中，得：
k＝ab，b＝a﹣1，即b﹣a＝﹣1．
∵＝＝＝，
∴解得：k＝4．
故答案为：4．
20．解：设点A的坐标为（m，n），
∵点A在反比例函数图象上，则mn＝4，
∵点A、B在直线y＝kx上，则点A、B关于原点对称，
则点B（﹣m，﹣n），
则△ABC的面积＝AC×（yA﹣yB）＝×m×（n+n）＝mn＝4，
故答案为4．
三．解答题（共8小题，21、22、23、24、25每题6分；26、27、28每题10分；共计60分）
21．解：（1）原式＝2+﹣+
＝3+；

（2）原式＝•3+6•﹣2x•
＝2+3﹣2
＝3．
22．解：（1）将高中代表队的成绩由低到高排列70，75，80，100，100，
∴中位数为80，
∵初中代表队85分的有2个选手，出现次数最多，所以众数是85．
（2）＝（80+75+85+85+100）＝85，
因为初中代表队和高中代表队的平均数相同，但是初中代表队的中位数高于高中代表队，所以初中代表队的决赛成绩更好；
（3）高中部方差为
S2＝[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160（分2），
∴S2初中部＜S2高中部，
∴初中部的成绩比较稳定．
23．解：（1）∵a＝1，b＝2（k﹣1），c＝k2﹣1，
∴△＝b2﹣4ac＞0，即[2（k﹣1）]2﹣4×1×（k2﹣1）＞0，
∴k＜1．
（2）∵关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1＝0的两根为x1，x2，
∴x1+x2＝﹣2（k﹣1），x1x2＝k2﹣1．
∵x12+x22＝16，
∴（x1+x2）2﹣2x1x2＝16，即[﹣2（k﹣1）]2﹣2（k2﹣1）＝16，
整理，得：k2﹣4k﹣5＝0，
解得：k1＝5，k2＝﹣1．
又∵k＜1，
∴k＝﹣1．
24．解：（1）500﹣20×＝460（千克）；
（110﹣80）×460＝13800（元）．
答：当销售单价为每千克110元时，月销售量为460千克，月销售利润为13800元．
（2）设销售单价应定为x元，则每千克的销售利润为（x﹣80）元，月销售量为500﹣20×＝（﹣4x+900）千克，
依题意得：（x﹣80）（﹣4x+900）＝12000，
整理得：x2﹣305x+21000＝0，
解得：x1＝105，x2＝200．
当x＝105时，月销售成本为80×（900﹣4×105）＝38400（元），38400＞20000，不合题意，舍去；
当x＝200时，月销售成本为80×（900﹣4×200）＝8000（元），8000＜20000，符合题意．
答：销售单价应定为200元．
25．（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠OAD＝∠OCB，
在△AOD和△COB中，
，
∴△AOD≌△COB（ASA），
∴AD＝CB，
又∵AD∥BC，
∴四边形ABCD为平行四边形；
（2）解：设∠ABE＝x，则∠DBF＝2x，
由（1）得：四边形ABCD为平行四边形，
∴OB＝OD，
∵EF⊥BD，
∴BE＝DE，
∴∠EBD＝∠EDB，
∵AD∥BC，
∴∠EDB＝∠DBF，
∴∠EBD＝∠EDB＝∠DBF＝2x，
∵∠BAD+∠ABE+∠EBD+∠EDB＝180°，
∴100°+x+2x+2x＝180°，
解得：x＝16°，
即∠ABE＝16°．
26．解：（1）∵B点（2，8）在反比例函数y＝的图象上，
∴m＝2×8＝16，
∴反比例函数解析式为y＝，
∵A点（n，﹣4）在反比例函数图象上，
∴n＝﹣4，即A点坐标为（﹣4，﹣4），
又∵A、B两点在一次函数图象上，
∴代入一次函数解析式y＝kx+b可得
，
解得，
∴一次函数解析式为y＝2x+4；
（2）在y＝2x+4中，令x＝0可得y＝4，
∴C点坐标为（0，4），
∴OC＝4，
又∵A为（﹣4，﹣4），
∴A到OC的距离为4，
∴S△AOC＝×4×4＝8；
（3）∵由一次函数与反比例函数的图象可知，
当﹣4＜x＜0或x＞2时反比例函数的图象在一次函数图象的下方，
∴当﹣4＜x＜0或x＞2时，一次函数的值大于反比例函数的值，
即不等式kx+b＞的解集是﹣4＜x＜0或x＞2．
27．（1）证明：在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC＝∠DAC，
在△ABF和△ADF中，
，
∴△ABF≌△ADF，
∴∠AFD＝∠AFB，
∵∠AFB＝∠AFD，
∴∠AFD＝∠CFE；
（2）证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC＝∠ACD，
又∵∠BAC＝∠DAC，
∴∠CAD＝∠ACD，
∴AD＝CD，
∵AB＝AD，CB＝CD，
∴AB＝BC＝CD＝AD，
∴四边形ABCD是菱形．
28．解：（1）如图，作EM⊥BC于M，EN⊥CD于N，
∴∠MEN＝90°，
∵点E是正方形ABCD对角线上的点，
∴EM＝EN，
∵∠DEF＝90°，
∴∠DEN＝∠MEF，
∵∠DNE＝∠FME＝90°，
在△DEN和△FEM中，
，
∴△DEN≌△FEM（ASA），
∴EF＝DE，
∵四边形DEFG是矩形，
∴矩形DEFG是正方形；
（2）CE+CG的值是定值，定值为6，理由如下：
∵正方形DEFG和正方形ABCD，
∴DE＝DG，AD＝DC，
∵∠CDG+∠CDE＝∠ADE+∠CDE＝90°，
∴∠CDG＝∠ADE，
在∴△ADE和△CDG中，，
∴△ADE≌△CDG（SAS），
∴AE＝CG，
∴CE+CG＝CE+AE＝AC＝AB＝×3＝6是定值．