2020-2021学年七年级数学人教版下册期末综合复习模拟测试题2（附答案）

这是一份2020-2021学年七年级数学人教版下册期末综合复习模拟测试题2（附答案），共13页。试卷主要包含了下列说法正确的是，如图，点A1等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年人教版七年级数学下册期末综合复习模拟测试题2（附答案）
一．选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）
1．2021年某校对学生到校方式进行调查，如图，若该校骑车到校的学生有150人，则步行到校的学生有（　　）

A．600人 B．270人 C．280人 D．260人
2．下列说法正确的是（　　）
A．﹣4是（﹣4）2的算术平方根
B．±4是（﹣4）2的算术平方根
C．的平方根是﹣2
D．﹣2是的一个平方根
3．若一个正数的两个平方根分别为2﹣a与3a+6，则这个正数为（　　）
A．2 B．﹣4 C．6 D．36
4．已知点P在第二象限内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（　　）
A．（﹣4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4）
5．如图，点A1（1，1），点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4，…，按这个规律平移得到点A2020，则点A2020的横坐标为（　　）

A．22019 B．22020﹣1 C．22020 D．22020+1
6．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝2，则m的值为（　　）
A．3 B．2 C．﹣3 D．0
7．已知方程组和有相同的解，则a﹣2b的值为（　　）
A．15 B．14 C．12 D．10
8．已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．﹣2
9．某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打（　　）折．
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
10．如图，已知AB∥EG，BC∥DE，CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（　　）

A．x+y+z＝180° B．x﹣z＝y C．y﹣x＝z D．y﹣x＝x﹣z
二．填空题（共10小题，每小题3分，共计30分）
11．为了解某市六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有120名学生会游泳，那么估计该市会游泳的六年级学生人数约为　 　．
12．的平方根是　 　，1﹣的相反数是　 　，比较：4　 　（填“＞”或“＜”）．
13．已知2x﹣1与﹣x+8是a的平方根，则a＝　 　．
14．在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，﹣1），过点A作x轴的平行线，在该平行线上有一点B．若AB＝2，则点B的坐标为　 　．
15．若方程组的解是，则方程组的解是x＝　 　，y＝　 　．
16．已知x，y是方程组的解，点P（x，y）是第四象限的一点，则a的取值范围是　 　．
17．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为　 　．
18．已知关于x的不等式（3a﹣2b）x＜a﹣4b的解集是，则关于x的不等式bx﹣a＞0的解集为　 　．
19．如图，直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1+∠2＝　 　．

20．如果∠α的两边与∠β的两边分别平行，且2∠β﹣∠α＝30°，则∠α的度数为　 　．
三．解答题（共8小题，21、22、23、24、25每题6分；26、27、28每题10分；共计60分）
21．（1）﹣；
（2）+|2﹣|+）．
22．解不等式组，并写出它的非负整数解．
23．已知关于x，y的方程组．
（1）请直接写出方程2x+y﹣6＝0的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足x﹣y＝0，求m的值；
（3）若方程组没解，求m的值；
（4）无论实数m取何值，方程2x﹣2y+my+8＝0总有一个固定的解，请求出这个解．
24．在平面直角坐标系中：
（1）若点M（m﹣6，2m+3）到两坐标轴的距离相等，求M的坐标；
（2）若点M（m﹣6，2m+3），点N（5，2），且MN∥y轴，求M的坐标；
（3）若点M（a，b），点N（5，2），且MN∥x轴，MN＝3，求M的坐标．


25．某园林部门购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且购买乙种树苗的棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的金额为9000元．
（1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵？
（2）为了保证绿化效果，该园林部门决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求有哪几种购买方案？
26．如图，E，G是分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，如果AB∥DG，∠1+∠2＝180°．
（1）判断AD与EF的位置关系，并说明理由；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝145°，求∠B的度数．

27．某家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元．
（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
（2）现有三种施工方案：①单独请甲组装修；②单独请乙组装修；③请甲，乙两组合做．若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由．
28．如图，已知点A在EF上，点P，Q在BC上，∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ．
（1）求证：EF∥BC；
（2）若FP⊥AC，∠2+∠C＝90°，求证：∠1＝∠B；
（3）若∠3+∠4＝180°，∠BAF＝3∠F﹣20°，求∠B的度数．


参考答案
一．选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）
1．解：总人数为：150÷25%＝600（人），
步行到校的学生所占的百分比为：1﹣25%﹣20%﹣10%＝45%，
步行到校的学生人数是：600×45%＝270（人），
故选：B．
2．解：A，﹣4是（﹣4）2的负的平方根，故此说法不符合题意；
B，±4是（﹣4）2的平方根，故此说法不符合题意；
C，的平方根是±2，故此说法不符合题意；
D，﹣2是的一个平方根，故此说法符合题意；
故选：D．
3．解：一个正数的两个平方根为2﹣a与3a+6，
2﹣a+3a+6＝0
解得a＝﹣4，
3a+6＝﹣6，
（3a+6）2＝（﹣6）2＝36．
故选：D．
4．解：由点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，得
|y|＝3，|x|＝4，
由点位于第二象限，得
y＝3，x＝﹣4，
点M的坐标为（﹣4，3），
故选：A．
5．解：点A1的横坐标为1＝21﹣1，
点A2的横坐为标3＝22﹣1，
点A3的横坐标为7＝23﹣1，
点A4的横坐标为15＝24﹣1，…
按这个规律平移得到点An的横坐标为为2n﹣1，
∴点A2020的横坐标为22020﹣1，故选：B．
6．解：联立方程，
①+②得2x＝6，
解得x＝3，
将x＝3代入②得3﹣y＝2，
解得y＝1，
∴方程组的解为，
将代入3x+my＝6得9+m＝6，
解得m＝﹣3，
故选：C．
7．解：联立得：，
①×2+②得：11x＝11，
解得：x＝1，
把x＝1代入②得：y＝﹣2，
把x＝1，y＝﹣2代入得：，
解得：，
则a﹣2b＝14﹣4＝10，
故选：D．
8．解：∵关于x的不等式组有解，
∴a＜2，
∵0＜2，1＜2，﹣2＜2，
∴a的取值可能是0、1或﹣2，不可能是2．
故选：C．
9．解：设打x折，根据题意可得：
1100×﹣700≥700×10%，
解得：x≥7，
故至多可以打7折．
故选：B．
10．解：如图所示，延长AB交DE于H，
∵BC∥DE，
∴∠ABC＝∠AHE＝x，
∵CD∥EF，AB∥EG，
∴∠D＝∠DEF＝z，∠AHE＝∠DEG＝z+y，
∴∠ABC＝∠DEG，即x＝z+y，
∴x﹣z＝y，
故选：B．

二．填空题（共10小题，每小题3分，共计30分）
11．解：8400×＝2520（人），
答：估计该市会游泳的六年级学生人数约为2520人．
故答案为：2520．
12．解：∵＝4，
∴4的平方根为±2；
1﹣的相反数为﹣（1﹣）＝﹣1；
∵16＞15，
∴4＞．
故答案为：±2；﹣1；＞．
13．解：∵2x﹣1与﹣x+8是a的平方根，
∴2x﹣1与﹣x+8互为相反数或相等
∴2x﹣1﹣x+8＝0或2x﹣1＝﹣x+8
解得x＝﹣7或x＝3，
∴2x﹣1＝﹣15，﹣x+8＝15或5是a的平方根，
∴a＝（±15）2＝225或a＝52
故答案为：225或25．
14．解：∵A（﹣1，﹣1），AB∥x轴，AB＝2，
∴设B（x，﹣1），
∴|x﹣（﹣1）|＝2，
∴x+1＝±2，
∴x＝1或﹣3，
∴点B的坐标为（1，﹣1）或（﹣3，﹣1）．
故答案为（1，﹣1）或（﹣3，﹣1）．
15．解：把代入方程组得，
，
所以c1﹣c2＝2（a1﹣a2），c1﹣2a1＝3，
方程组，①﹣②得，（a1﹣a2）x＝a1﹣a2﹣（c1﹣c2），
所以（a1﹣a2）x＝﹣（a1﹣a2），
因此x＝﹣1，
把x＝﹣1代入方程组中的方程①得，﹣a1+y＝a1﹣c1，所以y＝2a1﹣c1＝﹣（c1﹣2a1）＝﹣3，
故答案为：﹣1，﹣3．
16．解：解方程组得：，
∵点P（x，y）是第四象限的一点，
∴，
解得：﹣＜a＜2，
故答案为：﹣＜a＜2．
17．解：解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，
解不等式3x﹣1＞2（x+1），得：x＞3，
∵不等式组无解，
∴m≤3，故答案为m≤3．
18．解：不等式（3a﹣2b）x＜a﹣4b，解得：x＞，3a﹣2b＜0，即3a＜2b，
∴＝，即9a＝16b，，
∵3a﹣2b＜0，9a＝16b，
∴b＜0，a＜0，
∴bx﹣a＞0的解集为x＜，
故答案为：．
19．解：如图，
∵∠1+∠3＝125°，∠2+∠4＝85°，
∴∠1+∠3+∠2+∠4＝210°，
∵l1∥l2，
∴∠3+∠4＝180°，
∴∠1+∠2＝210°﹣180°＝30°．
故答案为30°．

20．解：∵∠α与∠β的两边分别平行，
∴∠α＝∠β或∠β＝180°﹣∠α，
∴2∠α﹣∠α＝30°或2（180°﹣∠α）﹣∠α＝30°，
解得∠α＝30°或∠α＝110°，
∴∠α的度数是30°或110°．
故答案为：30°或110°．
三．解答题（共8小题，21、22、23、24、25每题6分；26、27、28每题10分；共计60分）
21．解：（1）原式＝3﹣6+3＝0；
（2）原式＝﹣2+﹣2+3+＝2﹣1．
22．解：，
由①得：x＞﹣1，
由②得：x≤1，
∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1，
则不等式组的非负整数解为0，1．
23．解：（1）由方程2x+y﹣6＝0得2x＝6﹣y，
由题意得：2x＝6﹣y为偶数，
∴y为偶数，且6﹣y＞0，即0＜y＜6，
当y＝2时，x＝2，当y＝4时，x＝1，
∴方程组的解为：．
（2）解方程组，
得，
当x﹣y＝0时，x＝y，即，
解得m＝﹣4．
（3）方法一：由（2）得，
当m≠3时，方程有解．
∴m＝3时方程组无解．
方法二：方程组可整理为，
①﹣②得（3﹣m）y＝14，
当m＝3时，方程组无解．
（4）2x﹣2y+my+8＝2x+（m﹣2）y+8＝0，
当y＝0时，x＝﹣4，
∴固定的解为．
24．解：（1）∵点M（m﹣6，2m+3）到两坐标轴的距离相等，
∴|m﹣6|＝|2m+3|，
当m≥6时，m﹣6＝2m+3，
解得m＝﹣9（舍）
当﹣1.5≤m＜6时，6﹣m＝2m+3，
解得m＝1，m﹣6＝﹣5，2m+3＝5，
∴点M坐标为（﹣5，5）．
当m＜﹣1.5时，6﹣m＝﹣2m﹣3，
解得m＝﹣9，m﹣6＝﹣15，
∴点M坐标为（﹣15，﹣15）．
综上所述，M的坐标为（﹣5，5）或（﹣15，﹣15）．
（2）∵MN∥y轴，
∴m﹣6＝5，
解得m＝11，11﹣6＝5，2×11+3＝25，
∴M的坐标（5，25）．
（3）∵MN∥x轴，
∴b＝2，
当点M在点N左侧时，a＝5﹣3＝2，
当点M在点N右侧时，a＝5+3＝8，
∴点M坐标为（2，2）或（8，2）．
25．解：（1）设购买甲种树苗x棵，乙种树苗y棵，
依题意得：，
解得：．
答：购买甲种树苗140棵，乙种树苗240棵．
（2）设再购买甲种树苗m棵，则购买乙种树苗（10﹣m）棵，
依题意得：30m+20（10﹣m）≤230，
解得：m≤3．
又∵m为正整数，
∴m可以取1，2，3，
∴该园林部门共有3种购买方案，
方案1：购买甲种树苗1棵，乙种树苗9棵；
方案2：购买甲种树苗2棵，乙种树苗8棵；
方案3：购买甲种树苗3棵，乙种树苗7棵．
26．解：（1）AD∥EF，理由如下：
∵AB∥DG，
∴∠1＝∠BAD，
∵∠1+∠2＝180°，
∴∠BAD+∠2＝180°，
∴AD∥EF；
（2）∵∠1+∠2＝180°，∠2＝145°，
∴∠1＝35°，
∵DG是∠ADC的平分线，
∴∠ADC＝2∠1＝70°，
∴∠ADB＝180°﹣∠ADC＝110°，
∵AD∥EF，
∴∠EFB＝∠ADB＝110°，
∵∠BEF＝180°﹣∠2＝35°，
∴∠B＝180°﹣∠EFB﹣∠BEF＝180°﹣110°﹣35°＝35°．
27．解：（1）设甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店应付y元，
依题意得：，
解得：．
答：甲组工作一天商店应付300元，乙组工作一天商店应付140元．
（2）设甲组每天完成的工作量为m，乙组每天完成的工作量为n，
依题意得：，
解得：，
∴甲组单独完成装修所需时间为1÷＝12（天），
乙组单独完成装修所需时间为1÷＝24（天）．
施工方案①所需装修费用及耽误营业损失的费用之和为（300+200）×12＝6000（元）；
施工方案②所需装修费用及耽误营业损失的费用之和为（140+200）×24＝8160（元）；
施工方案③所需装修费用及耽误营业损失的费用之和为（300+140+200）×8＝5120（元）．
∵5120＜6000＜8160，
∴方案③请甲，乙两组合做最有利于商店经营．
28．（1）证明：∵∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ，∠EMA＝∠BMQ，
∴∠E＝∠BQM，
∴EF∥BC；
（2）证明：∵FP⊥AC，
∴∠PGC＝90°，
∵EF∥BC，
∴∠EAC+∠C＝180°，
∵∠2+∠C＝90°，
∴∠BAC＝∠PGC＝90°，
∴AB∥FP，
∴∠1＝∠B；
（3）解：∵∠3+∠4＝180°，∠4＝∠MNF，
∴∠3+∠MNF＝180°，
∴AB∥FP，
∴∠F+∠BAF＝180°，
∵∠BAF＝3∠F﹣20°，
∴∠F+3∠F﹣20°＝180°，
解得∠F＝50°，
∵AB∥FP，EF∥BC，
∴∠B＝∠1，∠1＝∠F，
∴∠B＝∠F＝50°．