2020-2021学年七年级数学人教版下册期末综合复习模拟测试题1（附答案）

这是一份2020-2021学年七年级数学人教版下册期末综合复习模拟测试题1（附答案），共14页。试卷主要包含了若点P，在平面直角坐标系中，将点A等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年人教版七年级数学下册期末综合复习模拟测试题1（附答案）
一．选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）
1．某校为了解学生的出行方式，通过调查制作了如图所示的条形统计图，由图可知，下列说法错误的是（　　）

A．步行的人数最少
B．骑自行车的人数为90
C．步行与骑自行车的总人数比坐公共汽车的人数要多
D．坐公共汽车的人数占总人数的50%
2．已知3m﹣1和﹣2m﹣2是某正数a的平方根，则a的值是（　　）
A．3 B．64 C．3或﹣ D．64或
3．两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把c写错了解得，则a+b+c的值为（　　）
A．3 B．0 C．1 D．7
4．若点P（a﹣2，a）在第二象限，则a的取值范围是（　　）
A．0＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．a＞2 D．a＜0
5．在平面直角坐标系中，将点A（5，1）向下平移3个单位，再向右平移2个单位，则平移后A的对应点A′的坐标为（　　）
A．（2，3） B．（2，8） C．（7，﹣2） D．（5，﹣1）
6．若整数a使得关于x的不等式组有且仅有6个整数解，且使关于y的一元一次方程﹣＝1的解满足y＞21．则所有满足条件的整数a的值之和为（　　）
A．31 B．48 C．17 D．33
7．已知关于x的不等式组的解集是3≤x≤4，则a+b的值为（　　）
A．5 B．8 C．11 D．9
8．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝5，DO＝2，平移距离为3，则阴影部分面积为（　　）

A．6 B．12 C．24 D．18
9．如图，下面哪个条件不能判断AC∥EF的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠C＝180°
10．如图，AB∥CD，∠ABE＝∠EBF，∠DCE＝∠ECF，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（　　）

A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360°
C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360°
二．填空题（共10小题，每小题3分，共计30分）
11．某工厂生产了一批零件共2000件，从中任意抽取了100件进行检查，其中不合格产品2件，则可估计这批零件中约有　 　件不合格．
12．若一个正数x的平方根是2a+1和4a﹣13，则a＝　 　，x＝　 　．
13．﹣2是　 　的立方根，的平方根是　 　，4的算术平方根是　 　．
14．在平面直角坐标系中，若点A（m﹣1，m+2）在x轴上，则点A的坐标为　 　．
15．如图，点A（0，1），点A1（2，0），点A2（3，2），点A3（5，1）…，按照这样的规律下去，点A2021的坐标为　 　．

16．若关于x，y的方程组的解满足x+y＝2021，则k＝　 　．
17．如图所示，长方形ABCD中放置两个边长都为6cm的正方形AEFG与正方形CHIJ，若如图阴影部分的面积之和记为S1，长方形ABCD的面积记为S2，已知：3S2﹣S1＝216，则长方形ABCD的周长为　 　．

18．已知不等式组的解集中只有三个整数解，则m的范围是　 　．
19．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为　 　．
20．如图所示，AB∥DE，∠1＝130°，∠2＝36°，则∠3＝　 　度．

三．解答题（共8小题，21、22、23、24、25每题6分；26、27、28每题10分；共计60分）
21．某数学老师将本班学生的身高数据（精确到1cm）交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数直方图，甲绘制的图如图1所示，乙绘制的图如图2所示，经检测确定，甲绘制的频数直方图是正确的，乙在整理数据及绘图过程中均有个别错误．

（1）问：该班学生有多少人？
（2）某同学身高为165cm，他说：“我们班上比我高的人不超过．”他的说法正确吗？
（3）请指出乙在整理数据或绘图过程中存在的一个错误．

22．计算：．

23．已知2a﹣1的平方根是±3，a+3b﹣1的立方根是﹣2，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．

24．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P　 　；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P　 　；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值．

25．已知关于x，y的方程组，其中a是实数．
（1）若x＝y，求a的值；
（2）若方程组的解也是方程x﹣5y＝3的一个解，求（a﹣4）2019的值；
（3）求k为何值时，代数式x2﹣kxy+9y2的值与a的取值无关，始终是一个定值，求出这个定值．

26．已知关于x、y的方程组的解满足，求k的取值范围．
27．在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型土运输车一次共运输土方70吨．
（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
28．如图，∠AEM+∠CDN＝180°，EC平分∠AEF．
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）若∠EFC＝62°，求∠CEF的度数；
（3）若CE⊥MN，垂足为点E，∠FDE与∠FED相等吗？为什么？


参考答案
一．选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）
1．解：由条形统计图可知，出行方式中步行的有60人，骑自行车的有90人，乘公共汽车的有150人，
因此得出的总人数为60+90+150＝300（人），乘公共汽车占×100%＝50%，60+90＝150（人），
所以选项A、B、D都是正确的，因此不符合题意；
选项C是不正确的，因此符合题意；
故选：C．
2．解：根据题意得：3m﹣1＝﹣2m﹣2或3m﹣1+（﹣2m﹣2）＝0，
解得：m＝﹣或3，
当m＝﹣时，
3m﹣1＝﹣，
∴a＝；
当m＝3时，
3m﹣1＝8，
∴a＝64；
故选：D．
3．解：把代入方程组得：由，
把代入ax+by＝2得：﹣2a+2b＝2，即﹣a+b＝1，
联立得：，
解得：，
由3c﹣2＝﹣4，得到c＝﹣2，
则a+b+c＝4+5﹣2＝7．
故选：D．
4．解：由题意得：，
解得：0＜a＜2，
故选：A．
5．解：将点A（5，1）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，
那么平移后对应的点A′的坐标是（5+2，1﹣3），即（7，﹣2），
故选：C．
6．解：，
解不等式①，得x≤9，
解不等式②，得x≥，
所以不等式组的解集是≤x≤9，
∵a为整数，不等式组有且仅有6个整数解，
∴3＜≤4，
解得：13＜a≤17，
解方程﹣＝1得：y＝6+a，
∵y＞21，
∴6+a＞21，
解得：a＞15，
∴15＜a≤17，
∵a为整数，
∴a为16或17，
16+17＝33，
故选：D．
7．解：解不等式x﹣a≥1，得：x≥a+1，
解不等式x+5≤b，得：x≤b﹣5，
∵不等式组的解集为3≤x≤4，
∴a+1＝3，b﹣5＝4，
∴a＝2，b＝9，
则a+b＝2+9＝11，
故选：C．
8．解：∵△ABC沿B到C的方向平移到△DEF的位置，
∴S△ABC＝S△DEF，
∴S阴影部分+S△OEC＝S梯形ABEO+S△OEC，
∴S阴影部分＝S梯形ABEO＝×（5﹣2+5）×3＝12．
故选：B．
9．解：当∠1＝∠2时，AC∥EF，故选项A不符合题意；
当∠4＝∠C时，AC∥EF，故选项B不符合题意；
当∠1+∠3＝180°时，BC∥DE，不能判断AC∥EF，故选项C符合题意；
当∠3+∠C＝180°时，AC∥EF，故选项D不符合题意；
故选：C．
10．解：过E作EN∥AB，过F作FQ∥AB，
∵∠ABE＝∠EBF，∠DCE＝∠ECF，∠ABE＝α，
∴∠ABF＝3α，∠DCF＝4∠ECD，

∵AB∥CD，
∴AB∥EN∥CD，AB∥FQ∥CD，
∴∠ABE＝∠BEN＝α，∠ECD＝∠CEN，∠ABF+∠BFQ＝180°，∠DCF+∠CFQ＝180°，
∴∠ABE+∠ECD＝∠BEN+∠CEN＝∠BEC，∠ABF+∠BFQ+∠CFQ+∠DCF＝180°+180°＝360°，
即α+∠ECD＝β，3α+γ+4∠DCE＝360°，
∴∠ECD＝β﹣α，
∴3α+γ+4（β﹣α）＝360°，
即4β﹣α+γ＝360°，
故选：A．
二．填空题（共10小题，每小题3分，共计30分）
11．解：根据题意，估计该厂这批零件中不合格产品约有×2000＝40（件），
故答案为：40．
12．解：根据题意得：2a+1+4a﹣13＝0，
解得：a＝2，
∴2a+1＝5，
∴x＝52＝25，
故答案为：2；25．
13．解：∵﹣2的立方是8，
∴﹣2是8的立方根，
＝9，9的平方根为±3，4的算术平方根是2．
故答案为：﹣2；±3；2．
14．解：∵A（m﹣1，m+2）在x轴上，
∴m+2＝0，
解得：m＝﹣2，
∴m﹣1＝﹣3，
∴点A的坐标是：（﹣3，0）．
故答案为：（﹣3，0）．
15．解：观察图形可得，A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），…，A2n﹣1（3n﹣1，n﹣1），
A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），…，A2n（3n，n+1），
∵2021是奇数，且2021＝2n﹣1，
∴n＝1011，
∴A2n﹣1（3032，1010），
故答案为（3032，1010）．
16．解：，
①+②得：x+y＝k﹣1，
∵x+y＝2021，
∴k﹣1＝2021，
∴k＝2022，
故答案为：2022．
17．解：设FK＝a，FL＝b，
由题意得：四边形BHKE、四边形KFLI、四边形DGLJ都为长方形，
∴EK＝BH＝LJ＝GD＝6﹣a，KH＝EB＝GL＝DJ＝6﹣b，
∴S1＝2（6﹣a）（6﹣b）+ab＝72﹣12a﹣12b+3ab，
S2＝（6+6﹣b）（6+6﹣a）＝144﹣12a﹣12b+ab，
∵3S2﹣S1＝216，
∴3（144﹣12a﹣12b+ab）﹣（72﹣12a﹣12b+3ab）＝216，
整理得：a+b＝6，
∴长方形ABCD的周长＝2（AB+BC）＝2×（6+6﹣b+6+6﹣a）＝2×（24﹣6）＝36（cm），
故答案为：36cm．
18．解：，
解不等式①得：x＞﹣1，
解不等式②得：x＜m，
∵不等式组有3个整数解，
∴2＜m≤3，
故答案为：2＜m≤3．
19．解：解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，
解不等式3x﹣1＞2（x+1），得：x＞3，
∵不等式组无解，
∴m≤3，
故答案为m≤3．
20．解：过点C作CM∥AB，则CM∥DE，

∵CM∥DE，∠2＝36°，
∴∠MCD＝∠2＝36°，
∵AB∥CM，∠1＝130°，
∴∠MCB+∠1＝180°，
∴∠MCB＝50°；
∴∠BCD＝∠MCB+∠MCD＝50°+36°＝86°．
故答案为：86．
三．解答题（共8小题，21、22、23、24、25每题6分；26、27、28每题10分；共计60分）
21．解：（1）由甲的直方图可得该班学生总数为：
10+15+20+10+5＝60（人）．
（2）正确．60×＝15（人），由甲直方图可以看出，身高在（164.5﹣174.5）cm中间的总人数也恰好是15人，
因此当同学身高是165cm时，比他高的人无论如何也不会超过15人．
所以他的说法是正确的．
（3）因为甲绘制的频数直方图是正确的，根据甲的直方图能够得出身高在（169.5﹣174.5）cm之间的人数为5人，
从乙图中发现，身高在（169.5﹣173.5）cm的人数是4人，
因此，该处存在错误．
22．解：原式＝﹣8+1﹣﹣（﹣2）×3
＝﹣8+1﹣﹣（﹣6）
＝﹣8+1﹣+6
＝﹣1﹣．
23．解：由题意得2a﹣1＝32＝9，
∴a＝5，
将a＝5代入a+3b﹣1中可得：
a+3b﹣1＝5+3b﹣1＝（﹣2）3＝﹣8，
解得b＝﹣4，
∵6＜＜7，
∴c＝6，
∴a+2b+c＝5﹣2×4+6＝3，
∴a+2b+c的算术平方根为．
24．解：（1）由题意可得：2+a＝0，解得：a＝﹣2，
﹣3a﹣4＝6﹣4＝2，
所以点P的坐标为（2，0），
故答案为：（2，0）；
（2）根据题意可得：﹣3a﹣4＝5，解得：a＝﹣3，
2+a＝﹣1，
所以点P的坐标为（5，﹣1），
故答案为：（5，﹣1）；
（3）根据题意可得：﹣3a﹣4＝﹣2﹣a，
解得：a＝﹣1，
﹣3a﹣4＝﹣1，2+a＝1，
（﹣1，1）在第二象限，
把a＝﹣1代入a2020+2020＝2021．
25．解：（1）方程组，
①×3+②得：5x＝15a﹣5，
解得：x＝3a﹣1，
把x＝3a﹣1代入①得：y＝a﹣2，
则方程组的解为，
令3a﹣1＝a﹣2，
解得a＝；
（2）把方程组代入方程得：3a﹣1﹣5a+10＝3，
解得：a＝3，
则（a﹣4）2019＝（﹣1）2019＝﹣1；
（3）∵x2﹣kxy+9y2
＝（x﹣3y）2+6xy﹣kxy
＝25+（6﹣k）xy，
且代数式x2﹣kxy+9y2的值与a的取值无关，
∴当k＝6时，代数式x2﹣kxy+9y2的值与a的取值无关，定值为25．
26．解：解方程组得：，
∵关于x、y的方程组的解满足，
∴，
解得：﹣＜k＜2，
即k的取值范围是：﹣＜k＜2．
27．解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输x吨，一辆小型渣土运输车一次运输y吨，
由题意得：，
解得：，
答：一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨；
（2）设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为a辆、（20﹣a）辆，
由题意可得：，
解得：16≤a≤18，
故有三种派车方案，
第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；
第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；
第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆．
答：有三种派车方案，第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆．
28．解：（1）AB与CD平行，理由如下：
∵∠AEM+∠CDN＝180°，∠CDM+∠CDN＝180°，
∴∠AEM＝∠CDM，
∴AB∥CD；
（2）∵EC平分∠AEF．
∴∠AEC＝∠CEF，
∵AB∥CD，
∴∠AEC＝∠ECF，
∴∠CEF＝∠ECF，
∵∠EFC＝62°，
∴∠CEF＝（180°﹣62°）＝59°，
答：∠CEF的度数为59°；
（3）∠FDE与∠FED相等，理由如下：
∵CE⊥MN，
∴∠CED＝90°，
∴∠FDE+∠C＝90°，∠CEF+∠FED＝90°，
∵∠CEF＝∠C，
∴∠FDE＝∠FED．