初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试同步达标检测题

第一章达标测试卷

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)

1．如果向东走7 km记作＋7 km，那么－5 km表示(　　)

   A．向北走5 km     B．向南走5 km 

   C．向西走5 km     D．向东走5 km

2．在有理数1，，－1，0中，最小的数是(　　)

   A．1       B．      C．－1      D．0

3．在有理数|－1|，0，－，(－1)2 021中，负数的个数为(　　)

   A．1     B．2       C．3     D．4

4. 随着科学技术的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2025年，中国5G用户将达到816 000 000人．将816 000 000用科学记数法表示为(　　)

   A．8.16×109     B．81.6×107     C．8.16×108     D．0.816×109

5．下列计算错误的是(　　)

   A．(－2)×(－3)＝2×3＝6      B．－3－5＝－3＋(＋5)＝2

   C．4÷＝4×(－2)＝－8    D．－(－32)＝－(－9)＝9

6．下列每对数中，不相等的一对是(　　)

   A．(－1)2 021和－12 021     B．(－1)2 022和12 022

   C．(－1)2 022和－12 022     D．|－1|2 021和|1|2 021

7．有理数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是(　　)

   A．m＞n     B．－n＞|m|     C．－m＞|n|     D．|m|＜|n|

8．下列说法正确的是(　　)

   A．近似数0.21与0.210的精确度相同 

   B．近似数1.3×104精确到十分位

   C．数2.995 1精确到百分位是3.00 

   D．“小明的身高约为161 cm”中的数是精确到千位

9．已知|m|＝4，|n|＝6，且|m＋n|＝m＋n，则m－n的值等于(　　)

   A．－10     B．－2      C．－2或－10     D．2或10

10．一根100 m长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的，第三次截去剩下的……如此下去，直到截去剩下的，则剩下的小棒长为(　　)

   A． m     B．1 m     C．2 m     D．4 m

二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)

11．如果全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了93分，记作＋3分，那么得分86分应记作__________．

12．比较大小：－(－0.3)________(填“＞”“＜”或“＝”)．

13．如图，点A表示的数是－2，以点A为圆心、1个单位长度为半径的圆交数轴于B，C两点，那么B，C两点表示的数分别是____________．

14．如果|a＋2|＋(b－3)2＝0，那么ab＝________.

15．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为－1时，输出的数值为________．

16．点P从距原点O1个单位长度的点A处向原点方向运动，第一次运动到OA的中点A1处，第二次从点A1运动到OA1的中点A2处，第三次从点A2运动到OA2的中点A3处，…，如此不断运动下去，则第五次运动后，点P到原点O的距离为________；第n次运动后，点P到原点O的距离为________．

三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(8分)(1)将下列各数填在相应的大括号里：

－(－2.5)，(－1)2，－|－2|，－22，0，－.

整数：{　　　　　　　　　…}；

分数：{　　　　　　　　　…}；

正有理数：{　　　　　　　　　…}；

负有理数：{　　　　　　　　　…}．

(2)把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”把这些数连接起来．

18．(8分)计算：

(1)－6＋10－3＋|－9|；

(2)×36÷.

19．(8分)现规定一种新运算“*”：a*b＝ab－2，例如：2*3＝23－2＝6.试求*2的值．

20．(8分)某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

(1)若标准质量为450 g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？

(2)若该种食品的合格标准为(450±5)g，求该食品的抽样检测的合格率．

21．(10分)某景区驾驶员接送游客，驾驶电瓶车从景区大门出发，向东走2 km到达A景区，继续向东走2.5 km到达B景区，然后又回头向西走8.5 km到达C景区，最后回到景区大门．

(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1 km，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置；

(2)若电瓶车充足一次电能行走15 km，则该驾驶员能否在电瓶车一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．

22．(10分)规定：在数轴上点P所表示的数记作xP，如点P在数轴上所表示的数是5，则xP＝5；

已知点C是线段AB(点A在点B的左边)的中点，点A，B，C在数轴上所表示的数分别是xA，xB，xC，请用xA，xB表示xC.

答案

一、1.C　2.C　3.B　4.C　5.B　6.C   7．C　8.C　9.C

10．B　点拨：剩下的小棒长为100××××…×＝100×＝1(m)．

二、11.－4分　 12．＜　 13．－3，－114．－8　15．－2　16.；

三、17.解：(1)整数：{(－1)2，－|－2|，－22，0，…}；

分数：{－(－2.5)，－，…}；

正有理数：{－(－2.5)，(－1)2，…}；

负有理数：{－|－2|，－22，－，…}．

(2)图略．

－22<－|－2|<－＜0<(－1)2<－(－2.5)．

18．解：(1)原式＝－6＋10－3＋9＝(－6－3＋9)＋10＝10.

(2)原式＝(6＋28－33)÷＝1÷＝.

19．解：*2＝*2＝*2＝－2＝－.

20．解：(1)450×20＋(－6)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋4×3＝9 000－6－8＋0＋4＋15＋12＝9 017(g)．

则抽样检测的20袋食品的总质量为9 017 g.

(2)×100%＝95%.

则该食品的抽样检测的合格率为95%.

21．解：(1)如图所示．

(2)电瓶车一共走的路程为|＋2|＋|＋2.5|＋|－8.5|＋|＋4|＝17(km)．

因为17>15，

所以该驾驶员不能在电瓶车一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．

22．解：当点A，B在数轴的原点右边时，如图①.

线段AB＝xB－xA，OA＝xA，

线段AC＝AB＝，

线段OC＝OA＋AC＝xA＋＝，即xC＝；

当点A在数轴的原点时，如图②.

xA＝0，线段AB＝xB，

线段AC＝AB＝，

线段OC＝AC＝＝＝，即xC＝；

当点A在数轴的原点的左边，点C，B在数轴的原点的右边时，如图③.

线段AB＝xB－xA，

线段OA＝－xA，

线段AC＝AB＝，

线段OC＝AC－OA＝－(－xA)＝，

即xC＝；

当点A，C在数轴的原点的左边，点B在数轴的原点的右边时，如图④.

线段AB＝xB－xA，

线段OB＝xB，

线段BC＝AB＝，

线段OC＝BC－OB＝－xB＝－，即xC＝；

当点B在数轴的原点时，如图⑤.

xB＝0，线段AB＝－xA，

线段BC＝AB＝－，

线段OC＝BC＝－＝－＝－，即xC＝；

当点A，B在数轴的原点左边时，如图⑥.

线段AB＝xB－xA，OB＝－xB，

线段BC＝AB＝，

线段OC＝BC＋OB＝＋(－xB)＝－，即xC＝；

当点C在数轴的原点，点A在原点的左边，点B在原点的右边时，如图⑦.

由已知易得xC＝0＝.

综上可知，xC＝.