人教版九年级上册23.1 图形的旋转课文课件ppt
展开如图,O是六个正三角形的公共顶点,正六边形ABCDEF能否看做是由某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形?
(1)能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.(2)能通过图形的旋转设计图案.
例 如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.
A DB C
①因为A是旋转中心,所以A点的对应点是 .②根据正方形的性质:AD=AB,∠ABD=90°,所 以点D的对应点是点 .③因为旋转前、后的两个图形全等,所以本例根据三 角形全等的判定方法 ,作出△ADE的对应图 形为 .
④E点的对应点E′,还有别的方法作出来吗?
以AB为一边向正方形外部作∠BAM,使∠BAM=∠DAE,在AM上截取AE′=AE即可.(答案不唯一)
观察课本上图案的变换过程,它们分别是改变旋转中的哪些要素旋转而成的?
a.旋转中心不变,旋转角改变,产生不同的旋转效果.b.旋转角不变,旋转中心改变,产生不同的旋转效果.
任意画一个△ABC,以A为中心,把这个三角形逆时针旋转40°;
任意画一个△ABC,以AC中点为中心,把这个三角形旋转180°.
你能总结出旋转作图的一般步骤吗?
(1)分析图形,找出构成图形的关键点;(2)确定三要素,即旋转中心、旋转角、旋转方向;(3)将关键点分别与旋转中心连接后旋转,找到关 键点的对应点;(4)顺次连接各对应点.
运用旋转作图应满足三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角,而旋转中心、旋转角固定下来,对应点就自然而然地固定下来.因此,选择不同的旋转中心、不同的旋转角会作出不同效果的图案.
你能利用旋转设计出美丽的图案吗?
B.C. D.
1.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE,则下列作图正确的是( )
2. 数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说:45°;乙同学说:60°;丙同学说:90°;丁同学说:135°.以上四位同学的回答中,错误的是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
3. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A= 40°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋 转到△A′B′C的位置,其中A′、B′分别是A、 B的对应点,且点B在斜边A′B′上,直角边C A′交AB于点D,则旋转角等于( ) A.70° B.80° C.60° D.50°
4. 如图,△ABC中,∠C=90°, ∠B=40°,点D在边BC上,BD=2CD.△ABC绕着点D顺时针旋转一定角度后,点B恰好落在初始△ABC的边上,求旋转角α(0°<α<180°)的度数.
解:有两种情况:①点B落在AB上,如B′,∵DB=DB′, ∴∠BDB′=180-∠B-∠BB′D =180°-40°-40°=100°, 即α=100°.②点B落在AC上,如B″,在Rt△DCB″中, ∵B″D=BD=2CD,∴∠DB″C=30°, ∴∠B″DC=60°,∴∠BDB″=120°, 即α=120°.综上所述:α的度数为100°或120°.
旋转中心旋转方向旋转角
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