初中数学6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式评课ppt课件

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（1）方程2x＋4＝0解是 x=-2 ； （2）不等式2x＋4＞0的解集为 x＞-2 ；（3）不等式2x＋4＜0的解集为 x＜-2 ．
（4）当自变量x x=-2 时,函数y=2x＋4的值等于0 ； （5）当自变量x x＞-2 时,函数y=2x＋4的值大于0 ；（6）当自变量x x＜-2 时,函数y=2x＋4的值小于0 ．
（1）在坐标系中画出y=2x＋4的图像
从图像可知，一次函数 y=2x＋4 是一条经过点（ 0 ，4）、点（-2，0）的直线.
（2）根据图像，当y＞0时，x 的取值范围是 x＞-2 ； （和对应的不等式 2x＋4＞0的解集，是否一致？）（3）根据图像，当y＜0时，x 的取值范围是 x＜-2 ； （和对应的不等式 2x＋4＜0的解集，是否一致？）
以一次函数y=2x＋4的图像 为例，得出结论
一元一次方程 kx+b=0的解
直线y=kx+b与x轴交点的横坐标
一元一次不等式 kx+b＞0的解集
一元一次不等式 kx+b＜0的解集
直线y=kx+b在x轴上方部分的点的横坐标范围
直线y=kx+b在x轴下方部分的点的横坐标范围
例1 如图，直线y=kx+b过点（2,0），则方程 kx＋b＝0的解是 _______ ；
答案： 2 ， B
例2 如图，是一次函数y=kx+b的图像，则关于 x的不等式kx+b＜0的解集是（ ） A、x＞2 B、x＜2 C、0＜x＜2 D、x＜0
一根长25 cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1 kg质量的物体，弹簧伸长0.5 cm.设所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm.(1)写出y与x之间的函数表达式，画出函数图像，(2)并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的 最大质量.
根据题意，这根弹簧挂 x kg质量的物体后，伸长了0.5cm，此时弹簧的长度是（0.5x＋25）cm，即得x与y之间得函数 关系式 y= 0.5x＋25
(1)写出y与x之间的函数表达式，画出函数图像，
因为所挂物体越重，弹簧伸得越长，又因为挂上物体后弹簧的长度不能超过35cm，所以当y＝35时，该弹簧所挂物体得质量最大。解一元一次方程 0.5x＋25 = 35 x = 20所以该弹簧所挂物体的最大质量是20kg.
(2)并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量.
因为最大限度是弹簧的长度不能超过35cm，所以弹簧的长度 y ≤35，因此 0.5x+25≤35 x≤20对应一次函数的图像x的最大值 x=20。
思考 能否用一元一次不等式求这根弹簧在所允许的限度内 所挂物体的最大质量？
一辆汽车行驶了35 km后，驶入高速公路，并以105 km/h的速度匀速行驶了x h。
试根据上述情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解.
1. 当汽车在高速公路行驶了2 h时，汽车共行驶了多少km？2. 司机根据地图估计从出发地到下高速路口至少350km,那么汽车至少在高速公路上行驶多长时间?
解：1.设行使路程为 y km，行使时间为 x h， 则y与x之间的函数表达式为 y = 105x +35. 当x=2时，y = 105×2+35 = 245 2.根据题意，得知，行使路程不小于350，即y≥350 则y与x的关系为 105x +35≥350 解得 x≥3
1.一次函数y= kx + b (k、b为常数,且k0)的图像如图所示,则关于x的方程kx + b = 2的解为(    )A. x=1 B. x=2 C. x=3 D.无法判断
2.如图,直线y=kx+b(k≠0)过点A(0,3)和点B(7,0),则方程kx+b-3=0的解是(    )A. x=0 B. x=3 C. x=7 D.x=-7
3.如下图,函数y=kx+b的图像经过点A(-3,2),则关于x的不等式kx+b<2的解集为(    ) A. x＞-3 B. x＜-3 C. x＞2 D.x＜2
A. x＞﹣2 B. x≥﹣2 C. x＜﹣2 D. x≤﹣2
答案：A从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
5.双十一期间，为提高客流量和营业额，商场推出了两种购物方案． 方案一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠， 方案二：如交纳200元会费成为该商都会员，则所有商品价格 可获八五折优惠．（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出 两种购物方案中y关于x的函数解析式；（2）若张三在商场购买物品的总预算在3200元，李四在商场购买 物品的总预算在4200.请分析他们选选择哪种方案更省钱？
答案：（1）y1=0.9x ; y2=0.85x+200 （2）张三 选择方案一 李四选择方案二。
1．一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在联系分别是怎样的？2.一次函数与一元一次方程、一元一次不等式在解决问题过程中的作用和联系是怎样的？