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    2021秋冀教版七年级数学上册教案:4.2 合并同类项
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    2021秋冀教版七年级数学上册教案:4.2 合并同类项01
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    冀教版七年级上册4.2 合并同类项教案

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    这是一份冀教版七年级上册4.2 合并同类项教案,共3页。教案主要包含了创设情境,探索研讨,尝试练习,小结,布置作业等内容,欢迎下载使用。


    知识与技能
    1.通过对具体情境中的问题的分析,探索同一个量的不同表现形式,体会合并同类项的合理性和可行性.了解同类项的概念,能识别同类项.
    2.能运用分配律说明合并同类项的法则的正确性.
    3.能熟练运用合并同类项的法则合并同类项.
    4.能运用合并同类项化简多项式,并根据所给字母的值,求多项式的值.
    过程与方法
    经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动,培养创新意识与合作精神.
    情感、态度与价值观
    通过合并同类项,感受数学的简洁美.
    重点:理解同类项的概念并正确合并同类项.
    难点:找出同类项并正确的合并.
    一、创设情境
    1.出示一幅图片,图片上有苹果、梨、文具盒、钢笔、猫、狗等,让学生分类并说明理由.(能迅速集中学生的注意力.)
    2.幻灯片打出六张卡片:
    8n -7a2b 2a2b 6xy 5n -3xy
    如何将它们分类?与同伴交流一下你为什么这么分类?(学生可能会说出字母相同,单项式相同字母指数相同.)
    二、探索研讨
    1.根据学生的分类,得出:
    eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(8n,5n)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(-7a2b,2a2b)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(6xy,-3xy))
    像这样含有相同的字母,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.
    (提问学生是根据什么写出的同类项,归纳同类项的“两相同”与“两无关”.两相同:①所含字母相同;②相同字母的指数相同;两无关;①与系数大小无关;②与字母顺序无关.)
    2.判断下列各组是不是同类项:
    (1)x和y (2)a2b和ab2 (3)-3pq与3pq
    (4)bc与ac (5)a2与a3 (6)3与-18
    总结:几个常数项也是同类项.
    3.出示图片
    (1)如何表示大长方形的面积?
    生:8n+5n=(8+5)n.
    教师板书:
    8n+5n=(8+5)n=13n
    (2)议一议
    8a+5a=________,-7a2b+2a2b=________,
    6xy-3xy=________.
    说说你的理由.
    (知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系,从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性,激发学生的求知欲.)
    (3)如上面几个式子,把同类项合并成一项,这就是合并同类项.你们观察一下,在合并同类项前后,系数发生了什么变化?字母呢?
    合并同类项的方法:系数相加,字母和字母的指数不变.
    4.学习例题.
    【例1】 合并同类项:(1)4ab2-ab-6ab2;(2)xy+5y2-3+4xy-5y2.
    解:(1)4ab2-ab-6ab2(找)
    =4ab2-6ab2-ab(搬)
    =(4-6)ab2-ab (合)
    =-2ab2-ab.
    题(2)学生自主完成,明确同类项的系数互为相反数,合并后的结果为0.
    5.练习:合并同类项:
    (1)3a+2b-5a-b;
    (2)-4ab+8-2b2-9ab-8.
    说明:①以提问的方式,让学生用画线的办法标出各多项式中的同类项,以减少运算的错误,指出熟练以后不再标出;②要提醒学生注意移项时要带着原来的符号;③两个同类项的系数互为相反数,合并同类项,结果为零.
    6.做一做.
    【例2】 当a=eq \f(1,3)时,求代数式5a2-5a+4-3a2+6a-5,说一说你是怎么算的.
    (学生活动:学生在练习本上完成,教师巡视,然后指定一个学生在黑板上板演.)
    提问:你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?引导学生做进一步的深入探索,使学生能积极地、主动地参与教学活动.
    小结:求多项式的值,常常先合并同类项,再求值,这样比较方便.
    自己学习例3,体会合并同类项在解题中的作用
    三、尝试练习
    1.如果两个同类项的系数互为相反数,那么合并同类项后,结果是________.比如-5a2b+5a2b=________.
    2.先标出下列各多项式的同类项,再合并同类项:
    (1)3x-2x2+5+3x2-2x-5;
    (2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3.
    3.求下列多项式的值:
    (1)7x2-3x2-2x-2x2+5+6x,其中x=-2.
    (2)5a-2b+3b-4a-1,其中a=-1,b=2.
    (3)3xy2-5xy+0.5x2y-3xy2-4.5x2y的值.其中x=1,y=eq \f(3,2).
    四、小结
    这节课你学会了什么?
    在学习过程中你有哪些收获?还有什么疑问?
    (要牢记法则,并能运用法则熟练、正确的合并同类项,以防止类似2x2+3x2=5x4的错误.)
    五、布置作业
    教材第130页习题A组第1,4题,第132页习题A组第1题,B组第2题.
    4.2 合并同类项
    一、创设情境 四、小结
    二、探索研讨 五、布置作业
    三、尝试练习
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