2020-2021学年4.2 合并同类项精品第2课时教案

4.2  合并同类项（第2课时）

【教学目标】

1．能熟练地化简多项式，并根据所给字母的取值，求多项式的值．

2．能运用合并同类项解决一些简单的实际问题．

【教学重难点】

重点：化简多项式后求值．

难点：合并同类项的应用．

【教学方法】

问题引导法、合作探究法、展示法．

【教学过程】

新课导入：

周末，嘉琪和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和嘉琪各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，嘉琪选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候嘉琪该怎么向服务员点餐？若设每个汉堡a元，每杯可乐b元，一个冰淇淋c元，一对蛋挞d元，请表示出买这些东西需要多少钱？

新课讲授：

（一）化简后求代数式的值

1．已知代数式5a2-5a+4-3a2+6a-5．

（1）将a=直接代入代数式中求值．

（2）先合并同类项，再将a=代入求值．

质疑：直接代入原多项式进行计算与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？

2．例2  当x=1，y=时，求多项式3xy2-5xy+0.5x2y-3xy2-4.5x2y的值．

3．归纳：

4．针对练习：求多项式3x2+4x-3-2x2+5x-4x的值，其中x=2．

（二）合并同类项的简单应用

1．例3  某学校组织七、八年级全体同学参观革命老区西柏坡．七年级租用45座大巴车x辆，60座大巴车y辆；八年级租用60座大巴车x辆，30座中巴车y辆（以上三种车型，座位均不含司机）．当每辆车恰好坐满时：

（1）用含x，y的代数式表示该学校七、八年级学生人数．

（2）当x=4，y=7时，该学校七、八年级共有多少学生？

2．针对练习：

在秋季运动会中，七年级（一）班男生得了x分，女生得的分数是男生的2倍少60分，则七年级（一）班共得了多少分？若x=100，则七年级（一）班共得多少分？

（三）应用整体思想合并同类项

把（x+y）看成一个整体，合并同类项：

3（x+y）2-7（x+y）+8（x+y）2+6（x+y）．

课堂练习：

1．已知，b=4，求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值．

2．a= 2，b= -1，求多项式－4a2b+7－2b2－9a2b－8 +2b2的值．

3．某大型超市7月份的营业额为x万元，8月份的营业额比7月份的营业额的2倍还多3万元，9月份的营业额比8月份的营业额多7万元．求该超市这个季度的总营业额．计算当x=50万元时，该超市这个季度的总营业额．

课堂小结： 

1．当多项式中有同类项时，一般先化简，再求值，会比较简单．

2．在解决实际问题时，我们常常需要列代数式，这时我们应首先把其中的一个量或几个量用字母表示，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略．

3．运用数学中的整体思想，把某个多项式看成一个整体，并进行合并．

作业布置： 

教材第132页A组1题，2题．

完成配套课后练习．

【板书设计】

【课后反思】

从一开始上课，学生就是本节课的主角，教师是配角，让学生充分感知同类项这一概念．这节课的主要目的就是代数求值，那么应该更加侧重化简和合并同类项，然后展示学生习题，之后再做题，学生讲题，反复的进行，才能避免学生出错．

整堂课完全应该是面向全体学生的，并不是由老师去讲解整个过程．一堂课要跟学生互动，在过程中肯定学生，表扬学生，师生的关系才是融洽的，有联系的．

数学课应该是多探索，多引导，设计的题型也要由浅入深，也要有拓展，拔高．导学卡的使用要精心设计，不一定是课本上的题，这样就是照搬课本了，就没有发挥导学卡本身的作用．数学课也可以是一堂生动有趣，操作性强，稳中带速的探究课，数学课要做到把课堂还给学生，体现新课改的教学思路．我需要学习的数学技能还有很多，多向有经验的老师请教，天道酬勤，厚积薄发，储备知识，这样才能给学生传递适合他们成长的信息．