初中数学青岛版八年级上册5.1 定义与命题集体备课课件ppt

这是一份初中数学青岛版八年级上册5.1 定义与命题集体备课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了知识点1定义，基础过关全练，①②③，能力提升全练，素养探究全练等内容，欢迎下载使用。

1.选项的语句中,属于定义的是 (　　)A.直线a和b垂直吗?B.延长AB到C,使BC=2ABC.两直线平行,内错角相等D.无限不循环小数是无理数
解析　用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义, 故选D.
2.说出下列语句是哪个定义的特征:(1)一条射线把一个角分成两个相等的角;(2)垂直并且平分一条线段的直线.
解析　(1)角平分线.(2)线段的垂直平分线.
知识点2　命题及其组成
3.(2024山东青岛即墨期末)下列语句是命题的是 (　　)A.画一条直线　    B.正数都大于零C.多彩的青春　    D.明天是晴天吗?
解析　选项A是描述性语句,选项C是感叹句,选项D是疑问 句,都不是表示判断的语句,选项B是表示判断的语句,是命题.
4.(2024山东菏泽成武期中)将命题“两个锐角的和是钝角” 改写成“如果……,那么……”的形式是　　　　　　　     　　　　　     .
如果两个角是锐角,那么它们的和为钝角
解析　命题“两个锐角的和是钝角”的条件是两个角是锐 角,结论是锐角的和是钝角,所以改写为“如果两个角是锐 角,那么它们的和为钝角”.
5.命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”的条件是 　　　　　　　　　　　　　　    ,结论是　　　　　　     　　　     .
一个三角形的三个角都相等
这个三角形是等边三角形
6.把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式,并指出 它们的条件与结论.(1)垂直于同一条直线的两条直线平行;(2)两点确定一条直线;(3)直角都相等.
解析　(1)如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直 线平行.条件:两条直线都和第三条直线垂直.结论:这两条直线平行.(2)如果过两个已知点作直线,那么只能作一条直线.条件:过两个已知点作直线.结论:只能作一条直线.(3)如果几个角都是直角,那么这几个角相等.
条件:几个角都是直角.结论:这几个角相等.
知识点3　真命题与假命题
7.(新独家原创)已知下列命题:①全等三角形的对应角相等; ②角对应相等的两个三角形全等;③若a>0,b>0,则a+b>0;④ 若a+b>0,则a>0,b>0.其中真命题有 (　　)A.4个　    B.3个　    C.2个　    D.1个
解析　全等三角形的对应角相等,①正确,是真命题;角对应 相等的两个三角形不一定全等,②错误,是假命题;若a>0,b>0, 则a+b>0,③正确,是真命题;已知a+b>0,a,b的符号不确定,④ 错误,是假命题.综上,真命题有2个.
8.(2023山东青岛李沧期末)要说明命题“若|a|>5,则a>5”是 假命题,可以举的一个反例是 (　　)A.a=5　    B.a=-5C.a=6　    D.a=-6
解析    a=-6满足|a|>5,但-6<5,∴a=-6满足条件,不满足结论, 是符合题意的反例.
9.(2023河南南阳期末)下列命题中,是假命题的是 (　　)A.同角或等角的补角相等B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C.如果一个三角形是轴对称图形,那么这个三角形是等腰三 角形D.两边长分别为4和7的等腰三角形的周长为15
解析　同角或等角的补角相等,选项A是真命题,不符合题意; 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,选项B是 真命题,不符合题意;如果一个三角形是轴对称图形,那么这 个三角形是等腰三角形,选项C是真命题,不符合题意;两边长 分别为4和7的等腰三角形的周长为15或18,选项D是假命题, 符合题意.
10.(2023四川达州达川期末)如图,给出下列命题:①因为∠1= ∠2,所以AB∥DC;②因为∠4=∠5,所以AD∥BC;③因为∠ ABC+∠ACB+∠2=180°,所以AB∥CD;④因为∠3=∠ABD,所 以AD∥BC.其中正确的命题有　　　    .(填序号)
解析　命题①,已知∠1=∠2,根据“内错角相等,两直线平 行”,得AB∥DC,是真命题;命题②,已知∠4=∠5,根据“同位 角相等,两直线平行”,得AD∥BC,是真命题;命题③,已知∠ ABC+∠ACB+∠2=180°,即∠ABC+∠BCD=180°,根据“同旁 内角互补,两直线平行”,得AB∥CD,是真命题;命题④,根据 ∠3=∠ABD,不能判定AD∥BC,是假命题.
11.判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举一 个反例.(1)若|a|>|b|,则a>b;(2)同位角相等,两直线平行;(3)一个角的余角小于这个角.
解析　(1)假命题.例如:当a=-3,b=2时,|-3|>|2|,但-3<2.(2)真命题.(3)假命题.例如:30°角的余角是60°角,但60°>30°.
12.(2023内蒙古呼伦贝尔、兴安盟中考改编,6,★☆☆)下列 命题正确的是 (　　)A.各边相等的多边形是正多边形精确到十分位C.点(-2,-3)关于x轴的对称点坐标是(-2,3)D.甲、乙两人参加环保知识竞赛,他们的平均成绩相同,方差 分别是 =2.25, =1.81,则甲的成绩比乙的成绩稳定
解析　各边相等,各角也相等的多边形是正多边形,只有各边 相等的多边形不一定是正多边形,如菱形,选项A错误;3.14精 确到百分位,选项B错误;点(-2,-3)关于x轴的对称点坐标是(-2, 3),选项C正确;甲、乙两人参加环保知识竞赛,他们的平均成 绩相同,方差分别是 =2.25, =1.81,则乙的成绩比甲的稳定,选项D错误,故选C.
13.(2024安徽亳州蒙城期末,5,★☆☆)对于命题“若a2>b2,则 a>b”.下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题是假命题的 是 (　　)A.a=3,b=2　    B.a=-3,b=2C.a=3,b=-1　    D.a=-1,b=3
解析　反例满足命题的条件,不满足命题的结论.当a=-3,b=2 时,(-3)2>22,但是-3<2,所以a=-3,b=2是假命题的反例.
14.(2022浙江台州中考,9,★★☆)如图,点D在△ABC的边BC 上,点P在射线AD上(不与点A,D重合),连接PB,PC.下列命题 中,是假命题的是 (　　)A.若AB=AC,AD⊥BC,则PB=PCB.若PB=PC,AD⊥BC,则AB=ACC.若AB=AC,∠1=∠2,则PB=PC
D.若PB=PC,∠1=∠2,则AB=AC
解析　若AB=AC,AD⊥BC,根据等腰三角形“三线合一”,可 得D是BC的中点,所以直线AP是BC的垂直平分线,所以PB= PC,所以选项A是真命题,不符合题意;若PB=PC,AD⊥BC,即 PD⊥BC,则D是BC的中点,所以直线AP是BC的垂直平分线, 所以AB=AC,所以选项B是真命题,不符合题意;若AB=AC,∠1 =∠2,则AD⊥BC,D是BC的中点,所以直线AP是BC的垂直平 分线,所以PB=PC,所以选项C是真命题,不符合题意;由PB= PC,∠1=∠2,不能得到AB=AC,所以选项D是假命题,符合题 意.故选D.
15.(2023湖南邵阳绥宁期中,23,★★☆)请判断命题“若三条 线段a,b,c满足a+b>c,则这三条线段能够组成三角形”的真 假性.若是真命题,请说明理由;若是假命题,请举反例说明.
解析　“若三条线段a,b,c满足a+b>c,则这三条线段能够组 成三角形”是假命题,反例:三条线段a=3,b=2,c=1满足a+b>c, 但这三条线段不能够组成三角形.
16.(推理能力)如图,点C,E,F,B在同一直线上,且CE=BF,给出 下列信息:①AB=CD;②∠A=∠D;③AB∥CD.请在上述三条 信息中选择其中两条作为条件,剩下的一条信息作为结论组 成一个命题,如果该命题是真命题,请给出证明;如果该命题 是假命题,请说明理由.
解析　选择一:选①③为条件,②为结论,真命题.证明:∵CE=BF,∴CE+EF=BF+EF,即CF=BE.∵AB∥CD,∴∠B=∠C.在△ABE和△DCF中, ∴△ABE≌△DCF(SAS),∴∠A=∠D.选择二:选②③为条件,①为结论,真命题.证明:∵CE=BF,∴CE+EF=BF+EF,即CF=BE.