备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（贵州省贵阳市专用）（原卷、解析卷）

备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（贵州贵阳专用）

第二十模拟

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：

1.   全卷共8页，共25道小题，满分150分，答题时间120分钟，考试形式为闭卷.
2.   一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.若x＝3，则代数式2x+3的值是（　　）

A.6 B.8 C.9 D.26

2.如图，在△ABC中，BC边上的高是（　　）

A.CD B.AE C.AF D.AH

3.如图所示，由7个相同的小正方体组合成一个立体图形，从它上面看到的平面图形是（　　）

A. B. C. D.

4.下列调查中，调查方式选择最合理的是（　　）

A.调查长江的水质情况，采用抽样调查 

B.调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查 

C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查 

D.企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查

5.如图，菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6，则菱形ABCD的周长等于（　　）

A.14 B.20 C.24 D.28

6.如图，数轴上点A，B，C，D中，表示的数互为相反数的两个点是（　　）

A.点A与点B B.点A与点C C.点B与点C D.点B与点D

7.已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosB的值为（　　）

A. B. C. D.

8.抛掷一枚质地均匀的硬币，“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同.如果连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，那么3次抛掷中恰有2次正面朝上的概率是（　　）

A. B. C. D.

9.一次函数y＝kx+b的图象经过点A（2，3），每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是（　　）

A.y＝x+3 B.y＝2x﹣3 C.y＝3x﹣3 D.y＝4x﹣4

10.我们定义一种新函数：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），下列结论错误的是（　　）

A.图象具有对称性，对称轴是直线x＝1 

B.当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大 

C.当x＝﹣1或x＝3时，函数最小值是0 

D.当x＝1时，函数的最大值是4

二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）

11.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中红球的个数大约是　   　.

12.如图，在平面直角坐标系中，OA是第四象限的角平分线，点C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∠OAC＝90°，AB平分∠OAC且交y轴于点B，CD⊥AB于点D.若△ACD的面积比△AOB的面积少5，则k的值为　    　.

13.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6.过点D作BA的垂线，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为　  　.

14.若不等式组有两个整数解，则a的取值范围是　     　.

15.如图，点E、F、G、H分别是矩形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点，且HG与EF交于点I，连接HE、FG，若AB＝6，BC＝5，EF∥AD，HG∥AB，则HE+FG的最小值是　   　.

三、解答题（本题共10小题，共100分）

16.为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，各地教育部门在推迟各级学校开学时间的同时提出“停课不停学”的要求，各地学校都开展了远程网络教学，某校为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论.为了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）本次接受问卷调查的学生共有　  　人，在扇形统计图中“在线听课”所占的百分比为　   　，在扇形统计图中“在线讨论”所对应扇形圆心角为　   　度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若九年级（1）班对“在线讨论”感兴趣的同学有3名男生和2名女生，班主任想从中随机挑选2名同学参加学校组织的疫情话题讨论活动，请用树状图法或列表法求出“至少1名女生”被选中参加话题讨论的概率.

17.从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.

（1）上述操作能验证的等式是　               　；

（2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题：

①已知：a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，求a+b的值；

②计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）.

18.如图，在Rt△ABC中，设a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，∠C＝90°，b＝8，∠A的平分线AD＝，求∠B，a，c的值.

19.武汉新冠肺炎疫情发生后，全国人民众志成城抗疫救灾.某公司筹集了抗疫物资120吨打算运往武汉疫区，现有甲、乙、丙三种车型供运输选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

（1）全部物资一次性运送可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车　4　辆；

（2）若全部物资仅用甲、乙两种车型一次性运完，需运费9600元，求甲、乙两种车型各需多少辆？

（3）若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为14辆，且一次性运完所有物资，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的总运费为多少元？

20.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G.

（1）若∠EFG＝32°，求∠FEG的度数；

（2）求证：AF＝DE.

21.小明参加某超市的“翻牌抽奖”活动，如图，4张背面完全相同的卡片，正面分别对应着四句“国是家，勤为本，诚立身，孝当先”的讲文明树新风的宣传语.

（1）如果随机翻1张牌，那么翻到“孝当先”的概率为　   　.

（2）如果四张卡片分别对应价值为20，15，10，5（单位：元）的4件奖品.如果小明随机翻2张卡片，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，求小明两次所获奖品总值不低于30元的概率？

22.网络销售已经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存，某市长亲自在某网络平台上进行直播销售板栗.为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者.已知该板栗的成本价格为6元/kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足关系式：y＝﹣100x+5000.经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于30元/kg.当每日销售量不低于4000kg时，每千克成本将降低1元.设板栗公司销售该板栗的日获利为W（元）.

（1）请求出日获利W与销售单价x之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？

23.如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为H，P是CD延长线上一点，DE⊥AP，垂足为E，∠EAD＝∠HAD.

（1）求证：AE为⊙O的切线；

（2）已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半径和DE的长.

24.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD、BE.

（Ⅰ）求证：CE＝AD；

（Ⅱ）如图2，当点D是AB中点时，连接CD.

（i）四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

（ii）当∠A＝　45°　°时，四边形BECD是正方形.（直接写出答案）

25.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（k≠0，x＜0）与一次函数y＝ax+b的图象交于点A（﹣3，1）、B（m，3）.点C的坐标为（1，0），连接AC，BC.

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）当x＜0时，直接写出不等式≥ax+b的解集　               　；

（3）若点M为y轴的正半轴上的动点，当△ACM是直角三角形时，直接写出点M的坐标　         　.