备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（内蒙古专用）（原卷、解析版）

备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】

全真模拟卷 （内蒙古专用）06

一、选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项）

1．（3分）（2020•济南历城区三模）的绝对值是　　

A．3 B． C． D．

2．（3分）（2020•潍坊安丘市三模）截至北京时间2020年3月22日14时30分，全球新冠肺炎确诊病例达305740例，超过30万，死亡病例累计12762人，将“305740”这个数字用科学记数法表示保留两位有效数字为　　

A． B． C． D．

3．（3分）（2020•日照莒县模拟）下面是一位同学做的四道题：①，②，③，④．其中做对的一道题的序号是　　

A．① B．② C．③ D．④

4．（3分）（2020•济南历城区三模）甲骨文是汉字始祖，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是　　

A． B． C． D．

5．（3分）（2020•济宁任城区模拟）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是　　

A． B． C． D．

6．（3分）（2020•眉山市东坡区模拟）使式子在实数范围内有意义的整数有　　

A．5个 B．3个 C．4个 D．2个

7．（3分）（2020•宁夏中宁县三模）将一副三角板按如图所示方式摆放，使得，则等于　　

A． B． C． D．

8．（3分）（2020•济宁邹城市二模）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．（3分）（2020•滨州市无棣县二模）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　

A． B．且 C． D．且

10．（3分）（2020•连云港连云区二模）如图，是直径，点在的延长线上，与相切于点，若，则的度数是　　

A． B． C． D．

11．（3分）（2020•银川兴庆区模拟）如图，在中，，，，以为直径的半圆交斜边于点，则图中阴影部分的面积为　　

A． B． C． D．

12．（3分）（2020•滨州市无棣县二模）如图，在平面直角坐标系中，已知，，，是线段上的一个动点，连接，过点作交轴于点，若点、在直线上，则的最大值是　　

A． B． C． D．0

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

13．（3分）（2020•济宁邹城市二模）分解因式：                 ．

14．（3分）（2020•株洲醴陵市模拟）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是       元．

15．（3分）（2020•济南历城区三模）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点、、、、、、在小正方形的顶点上，则表示重心的点是       ．

16．（3分）（2020•江苏南通市模拟）已知二次函数为常数），当自变量的值满足时，与其对应的函数值的最小值为4，则的值为       ．

17．（3分）（2020•潍坊安丘市二模）如图，直线轴于点，且与反比例函数及的图象分别交于、两点，连接、，已知的面积为4，则       ．

18．（3分）（2020•株洲醴陵市模拟）《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道尺尺寸），则该圆材的直径为       寸．

19．（3分）（2020•济南济阳区模拟）在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有      个

20．（3分）（2020•济宁任城区模拟）如图，在平面直角坐标系中，△，△，△，都是等腰直角三角形，其直角顶点，，，均在直线上，设△，△，△，的面积分别为，，，依据图形所反映的规律，       ．

三、解答题（本大题共有6小题，共60分．请写出必要的文字说明、计算过程或推理过程）

21．（8分）（2020•河南平顶山模拟）先化简，再求值：，其中．

22．（8分）（2020•南京建邺区二模）数学课上，陈老师布置了一道题目：如图①，在中，是边上的高，如果，那么吗？

悦悦的思考：

①如图，延长至点，使，延长至点，使，连接、．

②由是的垂直平分线，易证．

③由，易证．

④得到．

如图②，在四边形中，，．

求证：四边形是平行四边形．

23．（10分）（2020•毕节织金县模拟）为深入开展校园阳光一小时活动，九年级（1）班学生积极参与锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行锻炼，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图：

请你根据上面提供的信息回答下列问题：

（1）（扇形图中）跳绳部分的扇形圆心角为     度，该班共有　　人；训练后，篮球定时定点投篮每个人进球数的平均数是　　，众数是　　；

（2）老师决定从选择跳绳训练的3名女生和1名男生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名女生的概率．

24．（10分）（2020•云南昆明模拟）为创建“绿色学校”，绿化校园环境，我校计划分两次购进、两种花草，第一次分别购进、两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进、两种花草12棵和5棵．共花费265元（两次购进同种花草价格相同）．

（1）、两种花草每棵的价格分别是多少元？

（2）若购买、两种花草共30棵，且种花草的数量不高于种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

25．（12分）（2020•张掖市高台县模拟）已知点在轴负半轴上，点在轴正半轴上，线段的长是方程的解，．

（1）求点的坐标；

（2）点在轴负半轴上，直线交线段于点，交轴于点．若点坐标为，求：直线的表达式和经过点得反比例函数表达式．

26．（12分）（2020•云南昆明模拟）如图1，在矩形中，点是边上一点，连接交对角线于点，．作线段的中垂线分别交线段，，，于点，，，．

（1）求证：；

（2）若，，求；

（3）如图2，在（2）的条件下，连接，求的值．