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人教版20.1.2中位数和众数教学课件ppt
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这是一份人教版20.1.2中位数和众数教学课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，知识点1众数，随堂练习，课后作业等内容，欢迎下载使用。
中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序 排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为 这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两 个数据的平均数为这组数据的中位数.
计算下列两组数据的中位数.（1）3、5、6、8、1、4、7；解：将数据按照从小到大排列：1、3、4、5、6、7、8，则这组数据的中位数为 5.（2）2、5、9、2、8、1、1、4；解：将数据按照从小到大排列：1、1、2、2、4、5、8、9，则这组数据的中位数为 3.
熟记众数的概念.会求解一组数据的众数，并正确理解众数 在数据中的作用.
为筹备班级的迎新晚会，班长负责采购，他对全班同学爱吃 的几种水果进行了统计，结果如下：
根据统计的结果，你能帮助班长选择更 多购买哪种水果吗？
众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据 的众数.众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出 现的次数.
众数可能是一个或多个；众数与数据出现的频 数有关，与数据本身无关；当一组数据中有个别数据多次重复出现时，以 致其他数据的作用显得相对较小，则此时的众数可 以在某种程度上代表这组数据的整体情况.
例5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种 尺码鞋的销售量如下表所示. 你能根据表中的数据为这家鞋 店提供进货建议吗？
销售量最大的尺码的鞋就是一组数据中出现 次数最多的数据，即众数.
一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售 量最大.
解：从表中可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5 是这组数据的众数，即 23.5cm 的鞋销售量最 大.因此可以建议鞋店多进 23.5cm 的鞋.分析表中的数据， 你还能为鞋店进货 提出哪些建议？
训练下列几组数据的众数是多少？（1）3、3、7、4、9、3、7、2、2解：出现次数最多的数据是 3，众数是 3.（2）1、1、2、4、9、1、7、2、2解：出现次数最多的数据是 1 和 2，众数是 1 和 2.
知识点2：平均数、中位数、众数的综合运用
平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势， 它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息.在实 际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反 映数据的集中趋势.
例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标 管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确 定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在 某月的销售额（单位：万元） ，数据如下：
整理上面的数据可以得到表和图：
用图表整理和描 述样本数据，有 助于我们分析数 据解决问题.
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？ 平均月销售额是多少？解：（1）从表和图可以看出，样本数据的众数是15，中 位数是18，利用计算器求得这组数据的平均数约是20.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最 多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元.
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额 定为多少合适？说明理由.
（3）如果想让一半左右的销售员能够达到目标，销售额 应该定在多少合适？（3）月销售额可以定为每月18万元（中位数）.因为从样本数据看，月销售额在18万元以上（含18 万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计， 如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员 获得奖励.
平均数、中位数和众数的联系与区别平均数1.优点：跟每个数据都有关系，常用样本的平均 数估计总体的平均数.2.缺点：易受极端值的影响.中位数1.优点：不受个别偏大或偏小数据的影响，当一 组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述集中 趋势.2.缺点：不能充分地利用各数据.
众数1.优点：其考察的是各数据出现的频数，其大小只与 部分数据有关，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数 往往更能反映出问题的实质.2.缺点：当各数据重复出现 的次数大致相等时，研究众数就没什么意义了.三者的联系：（1）都能体现一组数据的集中趋势；（2）实际问题中求得的平均数、中位数和众数的单位与原数 据的单位一致.
1.某校七年级举办“诵读大赛”，10 名学生的参赛成绩分 别是：85分、90分、94分、85分、90分、95分、90分、96 分、95分、100分，则这 10 名学生成绩的众数是（B）分B.90分C.92分D.95分解析：10 名学生的参赛成绩中 90 分出现了 3 次，出现的次数最多，所以众数为 90 分.
2.某校男子篮球队 10 名队员进行定点投篮练习，每人投篮10 次，他们投中的次数统计如下表.则这些队员投中次数 的众数、中位数和平均数分别为（）.
A. 5、6、6C. 5、5、6
B. 2、6、6D. 5、6、5
解析：在这一组数据中 5 是出现次数最多的，所 以众数是 5；
3.某车间准备采取每月任务定额、超产有奖的措施来提高工 作效率，为制定一个恰当的生产定额，从该车间 200 名工人
中随机抽取 20 人统计其某月产量如下：
请应用所学的统计知识，为制定生产定额的管理者 提供有用的参考数据.解：（1）平均数为305，中位数为290，众数为280.你认为管理者将每月每人的生产定额定为多少最合 适，为什么？（2）取中位数290作为生产定额比较合适，因为这个定 额使得多数工人经过努力能够完成或超额完成.
一组数据中出现次数最多的数据 称为这组数据的众数.
众数是一组数据中出现次数最多 的数据，而不是数据出现的次数.
平均数、中位数和众数从不同角度反映了数据 的集中趋势. 在实际应用中，需要分析具体问 题的情况，选择适当的特征数来代表数据.
平均数、中位数、众数的综合运用
1.五名学生投篮球，规定每人投 20 次，统计他们每人投中的次 数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是 6，唯一众数是 7， 设另外两个数据分别为 a，b，则 a+b 的值不可能是（）.
A.1B.5C.9D.10本题由中位数是6，唯一的众数是7，先确定其中 三个数，这是解题的关键，也是解题的突破口.
解：由题意可知五个数据中的三个一定是 6、7、7.由题意可知另外两个数据分别为 a、b，不妨设 a
解：①当 x=6 时，众数是 6 和 8
解：②当 x≠6 时，众数是 8
请完成课本后相应习题。
中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序 排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为 这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两 个数据的平均数为这组数据的中位数.
计算下列两组数据的中位数.（1）3、5、6、8、1、4、7；解：将数据按照从小到大排列：1、3、4、5、6、7、8，则这组数据的中位数为 5.（2）2、5、9、2、8、1、1、4；解：将数据按照从小到大排列：1、1、2、2、4、5、8、9，则这组数据的中位数为 3.
熟记众数的概念.会求解一组数据的众数，并正确理解众数 在数据中的作用.
为筹备班级的迎新晚会，班长负责采购，他对全班同学爱吃 的几种水果进行了统计，结果如下：
根据统计的结果，你能帮助班长选择更 多购买哪种水果吗？
众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据 的众数.众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出 现的次数.
众数可能是一个或多个；众数与数据出现的频 数有关，与数据本身无关；当一组数据中有个别数据多次重复出现时，以 致其他数据的作用显得相对较小，则此时的众数可 以在某种程度上代表这组数据的整体情况.
例5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种 尺码鞋的销售量如下表所示. 你能根据表中的数据为这家鞋 店提供进货建议吗？
销售量最大的尺码的鞋就是一组数据中出现 次数最多的数据，即众数.
一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售 量最大.
解：从表中可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5 是这组数据的众数，即 23.5cm 的鞋销售量最 大.因此可以建议鞋店多进 23.5cm 的鞋.分析表中的数据， 你还能为鞋店进货 提出哪些建议？
训练下列几组数据的众数是多少？（1）3、3、7、4、9、3、7、2、2解：出现次数最多的数据是 3，众数是 3.（2）1、1、2、4、9、1、7、2、2解：出现次数最多的数据是 1 和 2，众数是 1 和 2.
知识点2：平均数、中位数、众数的综合运用
平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势， 它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息.在实 际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反 映数据的集中趋势.
例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标 管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确 定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在 某月的销售额（单位：万元） ，数据如下：
整理上面的数据可以得到表和图：
用图表整理和描 述样本数据，有 助于我们分析数 据解决问题.
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？ 平均月销售额是多少？解：（1）从表和图可以看出，样本数据的众数是15，中 位数是18，利用计算器求得这组数据的平均数约是20.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最 多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元.
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额 定为多少合适？说明理由.
（3）如果想让一半左右的销售员能够达到目标，销售额 应该定在多少合适？（3）月销售额可以定为每月18万元（中位数）.因为从样本数据看，月销售额在18万元以上（含18 万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计， 如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员 获得奖励.
平均数、中位数和众数的联系与区别平均数1.优点：跟每个数据都有关系，常用样本的平均 数估计总体的平均数.2.缺点：易受极端值的影响.中位数1.优点：不受个别偏大或偏小数据的影响，当一 组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述集中 趋势.2.缺点：不能充分地利用各数据.
众数1.优点：其考察的是各数据出现的频数，其大小只与 部分数据有关，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数 往往更能反映出问题的实质.2.缺点：当各数据重复出现 的次数大致相等时，研究众数就没什么意义了.三者的联系：（1）都能体现一组数据的集中趋势；（2）实际问题中求得的平均数、中位数和众数的单位与原数 据的单位一致.
1.某校七年级举办“诵读大赛”，10 名学生的参赛成绩分 别是：85分、90分、94分、85分、90分、95分、90分、96 分、95分、100分，则这 10 名学生成绩的众数是（B）分B.90分C.92分D.95分解析：10 名学生的参赛成绩中 90 分出现了 3 次，出现的次数最多，所以众数为 90 分.
2.某校男子篮球队 10 名队员进行定点投篮练习，每人投篮10 次，他们投中的次数统计如下表.则这些队员投中次数 的众数、中位数和平均数分别为（）.
A. 5、6、6C. 5、5、6
B. 2、6、6D. 5、6、5
解析：在这一组数据中 5 是出现次数最多的，所 以众数是 5；
3.某车间准备采取每月任务定额、超产有奖的措施来提高工 作效率，为制定一个恰当的生产定额，从该车间 200 名工人
中随机抽取 20 人统计其某月产量如下：
请应用所学的统计知识，为制定生产定额的管理者 提供有用的参考数据.解：（1）平均数为305，中位数为290，众数为280.你认为管理者将每月每人的生产定额定为多少最合 适，为什么？（2）取中位数290作为生产定额比较合适，因为这个定 额使得多数工人经过努力能够完成或超额完成.
一组数据中出现次数最多的数据 称为这组数据的众数.
众数是一组数据中出现次数最多 的数据，而不是数据出现的次数.
平均数、中位数和众数从不同角度反映了数据 的集中趋势. 在实际应用中，需要分析具体问 题的情况，选择适当的特征数来代表数据.
平均数、中位数、众数的综合运用
1.五名学生投篮球，规定每人投 20 次，统计他们每人投中的次 数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是 6，唯一众数是 7， 设另外两个数据分别为 a，b，则 a+b 的值不可能是（）.
A.1B.5C.9D.10本题由中位数是6，唯一的众数是7，先确定其中 三个数，这是解题的关键，也是解题的突破口.
解：由题意可知五个数据中的三个一定是 6、7、7.由题意可知另外两个数据分别为 a、b，不妨设 a
解：①当 x=6 时，众数是 6 和 8
解：②当 x≠6 时，众数是 8
请完成课本后相应习题。
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