人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.1 正比例函数教学ppt课件

这是一份人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.1 正比例函数教学ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，y2x，y-15x，Ak0，Bk0，Ck2，Dk2，第四象限，k-20，正比例函数等内容，欢迎下载使用。

正比例函数一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0） 的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.
（1）正比例函数必须满足两个条件：①比例系数k是常数，且k≠0.②两个变量x、y的次数都是1.
判断下列函数关系式是不是正比例函数.
解： ① y=5x 是正比例函数.
③ y=(k-1)x 不是正比函数，只有当 k≠1 时才是.④ y=2x-1 不是正比例函数.
会画正比例函数的图象.能根据正比例函数图象的规律探究正比例函 数的性质.
列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值.描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相 对应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描的各点用 平滑的曲线连接起来.
函数图象的画法分哪几步呢？
例1画出下列正比例函数的图象.（1）y=2x 中自变量 x 的取值范围是全体实数，选取 y与x 的几组对应值.
知识点：正比例函数的图象和性质
如图，在直角坐标系中描出表中 x 和 y 的值对应坐标的点. 将这些 点连接起来，得到一条经过原点
和第三、第一象限的直线. 它就是 函数 y=2x 的图象.
1-4- - -1O 1 2 3 43 2
例1画出下列正比例函数的图象.（3）y=-1.5x（4）y=-4x（3）y=-1.5x 中自变量 x 的取值范围是全体实数，选 取 y 与 x 的几组对应值.
如图，在直角坐标系中描出表中 x 和 y 的值对应坐标的点，将这 些点连接起来，得到一条经过原
点和第二、第四象限的直线，它 就是函数 y=-1.5x 的函数图象.
1-4- - -1O3 2
（2）y=-4x 中自变量 x 的取值范围是全体实数，选取
y 与 x 的几组对应值.
如图，在直角坐标系中描出表中 x 和 y 的值对应坐标的点，将这 些点连接起来，得到一条经过原 点和第二、第四象限的直线，它 就是函数 y=-4x 的函数图象.
1-4-- -1O3 2
1.正比例函数的图象 一般地，正比例函数 y=kx（k 是 常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为 直线 y=kx.
通过上述结论，你能归纳出正比例函数 图象的定义和性质吗？
2.正比例函数图象的性质 当k>0时，直线 y=kx 经过 第三、第一象限，从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也 增大；当k<0时，直线 y=kx 经过第二、第四象限，从左 向右下降，即随着 x 的增大 y 反而减小.正比例函数图象的位置和函数的增减性， 只与 k的正负有关.
思考画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？
3.正比例函数图象的画法 因为两点确定一条直线，所 以可用两点法画正比例函数y=kx（k≠0）的图象.一般地， 过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线，即正比例 函数y=kx（k≠0）的图象.
训练1. 正比例函数 y = (k-2)x 的图象如图所示，则 k 的取值范围
1.下列图象中，表示函数y=-x 的图象的是（
2.函数 y=-5x 的图象经过（A. 第一、第二象限
）.B. 第一、第三象限
C. 第二、第四象限D. 第三、第四象限解析：函数 y=-5x 中的 k<0，所以函数经过第二、 第四象限.
3.正确填写下列各空.（1）函数y=3x的图象经过第 一 、 三象限，经过点（0， 0）和点（ 1，3），y随x的增大而 增大.（2）函数y=-2x的图象经过第 二、 四象限，经过点（0， 0）和点（-1， 2），y随x的增大而 减小.
一般地，正比例函数 y=kx（k 是常 数，k≠0）的图象是一条经过原点 的直线，我们称它为直线 y=kx.
与比例系数k的正负性有关
一般地，过原点和点（1，k）（k是常数， k≠0）的直线，即正比例函数y=kx（k≠0） 的图象.
1.已知（x1，y1）和 （x2，y2）是直线 y=-8x 上的两点，且 x1>x2，
则 y1 和 y2 的大小关系是（）.
A. y1>y2B. y1x2 时， y12.已知函数 y=3x 的图象经过点 A(-1，y1)、点 B（-2，y2）， 比较 y1 和 y2 之间的大小关系.解：方法一把点 A、点 B 的坐标分别代入函数 y=3x，将求出的值比 较大小即可.当 x = -1 时， y1 = -3；当 x = -2 时， y2 = -6；所以 y1>y2.
方法二：画出正比例函数 y=3x 的图象， 在函数图象上标出点 A、点 B，利用数形结合思想来比较大小.如图，观察图形，显然可以得出结
方法三：根据正比例函数的性质来比较函数值的大小. 当k>0时，直线经过第三、第一象限，从左向右上升， y 随着 x 的增大而增大.
从 -2 到 -1，自变量 x 增大，所以函数值 y 也在增大，可 以得出结论：y1 > y2.