人教版七年级下册数学第十章 数据的收集、整理与描述专题培优（解析版）

这是一份人教版七年级下册数学第十章 数据的收集、整理与描述专题培优（解析版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．中考结束后，小明想了解今年扬州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？
A．测量B．直接观察查
C．调查D．阅文献资料、互联网
【答案】C．
【解析】解：考查的目的为“今年扬州各普高的录取分数线”，由于扬州的普通高中学校不多，也容易进行全面调查，因此抽取全面调查的方式比较合适，并且容易调查准确的结果，
故选：C．
2．学习了数据的调查方式后，悠悠采取以下调查数据的方式展开调查，你认为他的调查方式选取合适的为
A．为了解一批防疫物资的质量情况，选择普查
B．为了解郑州市居民日平均用水量，选择普查
C．为了解郑州市中小学生对新冠病毒传播途径的知晓率，选择抽样调查
D．为了解运载火箭零件的质量情况，选择抽样调查
【答案】C．
【解析】解：A．为了解一批防疫物资的质量情况，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
B．为了解郑州市居民日平均用水量，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
C．为了解郑州市中小学生对新冠病毒传播途径的知晓率，适合采用抽样调查方式，故本选项符合题意；
D．为了解运载火箭零件的质量情况，适合采用全面调查方式，故本选项不合题意；
故选：C．
3．为了了解某校九年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是指
A．300名学生B．300名学生的体重
C．被抽取的50名学生D．被抽取的50名学生的体重
【答案】D．
【解析】解：为了了解某校九年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是指被抽取的50名学生的体重．
故选：D．
4．为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于
A．B．C．D．
【答案】C．
【解析】解：该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数是：
；
故选：C．
5．李老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班型血的人数是
A．16人B．14人C．6人D．4人
【答案】B．
【解析】解：（人），
故选：B．
6．如图，是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是
A．6人B．8人C．14人D．36人
【答案】C．
【解析】解：由频数分布直方图知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（人），
故选：C．
二、填空题
7．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 ．（填序号）
【答案】②①④⑤③．
【解析】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：
②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．
故答案为：②①④⑤③．
8．为了了解某市近40000名八年级学生的体重情况，随机抽取其中1000名学生的体重进行调查，则此次调查的样本容量是 ．
【答案】1000．
【解析】解：根据样本容量是指样本中个体的数目，
所以这个问题的样本容量是1000．
故答案为：1000．
9．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为 ．
【答案】0.6．
【解析】解：仰卧起坐个数不少于50个的有52、50、53、61、72、58共6个，
所以，频率．
故答案为：0.6．
10．甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出1800张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，学校共设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已经统计了所有选票，剩下第四投票箱尚未统计，结果如表所示：
则没有机会当选学生会主席的是 ．
【答案】乙．
【解析】解：第一、第二、第三投票箱甲得票数为：（票）；
乙得票数为：（票）；
丙得票数为：（票），
则（票），
即丙目前领先甲13票，
所以第四投票所甲赢丙14票以上，则甲当选，故甲可能当选；
，
若第四投票250票都给乙，乙的总票数仍然比丙低，故没有机会当选学生会主席的是乙．
故答案为：乙．
三、解答题
11．时代中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识的60名七年级同学．
（1）小亮的调查是抽样调查吗？
（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量；
（3）根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视的时间吗？
【答案】见解析．
【解析】解：（1）小亮的调查是抽样调查；
（2）调查的总体是时代中学七年级共10个班一周中收看电视节目所用的时间；
个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；
样本容量是60．
（3）这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面（答案不唯一，合理即可）．
12．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件．
（1）抽检中合格的频数，频率分别是多少？
（2）销售3000套这样的休闲装，大约有多少件不合格的休闲装？
【答案】见解析．
【解析】解：（1）合格的频数为，
频率：；
（2）（件）．
答：大约有225件不合格的休闲装．
13．为响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据第一次测试的数学成绩制成频数直方图：
复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表
根据以上图表信息，完成下列问题：
（1） ；
（2）请在图中作出两次测试的数学成绩折线图；
（3）请估计复学一个月后该校600名七年级学生数学成绩合格分及以上）的人数．
【答案】见解析．
【解析】解：（1）由图1可知，随机抽取的学生有（人），
故，
故答案为：8；
（2）两次测试的数学成绩折线图如下图所示；
（3）
（人），
答：估计复学一个月后该校600名七年级学生数学成绩合格分及以上）的有516人．
14．为提高学生的音乐素养，培养学生的音乐兴趣，某校举行了一次“听音辨曲”活动，随机抽取部分学生进行测试，并将测试成绩从高到低分为（优秀），（良好），（合格），（不合格）四个等级，制作了统计图（部分信息未给出）．
（1）求所抽取的学生人数，并将条形统计图补充完整；
（2）求扇形统计图中等级“”所对应的圆心角的度数；
（3）若该校1800名学生全部参加测试，请你估计获得“”等级的学生人数．
【答案】见解析．
【解析】解：（1）本次所抽取的人数为（人），
等级的人数为：，
补全的条形统计图如右图所示；
（2）扇形统计图中等级“”所对应的圆心角的度数为：，
即扇形统计图中等级“”所对应的圆心角的度数是；
（3）（人），
即获得“”等级的学生有360人．
15．阅读是人们认识世界、获取信息的重要方法．脑科学研究表明“岁是阅读能力和阅读质量提升的关键期”．某校为提升学生的阅读能力，培养阅读习惯，向全体学生发出了“让读书成为一种习惯”的活动倡议．
收集数据：小明利用如图1所示的调查问卷随机调查了50名同学，得到他们最近一周课外阅读总时间的数据，如下：
整理分析：李老师帮他整理了这组数据，并绘制了如图的频数直方图和扇形统计图（如图．
（1）请将频数直方图和扇形统计图中空缺的部分补充完整；
（2）试说明这组数据的分布特点： ；（写出一条即可）
问题解决：
（3）已知该校共有学生2000人，请根据调查数据估计：该校全体学生中最近一周课外阅读总时长不足3小时的有多少人？
【答案】见解析．
【解析】解：（1）由题中数据知，选项的有5人，选项的有4人，
选项对应百分比为，选项对应的百分比为，
补全图形如下：
（2）由图知超过一半的人数一周内阅读时间在2小时以内（答案不唯一，合理即可），
故答案为：超过一半的人数一周内阅读时间在2小时以内（答案不唯一，合理即可）．
（3）该校全体学生中最近一周课外阅读总时长不足3小时的有：
（人）．组别
型
型
型
型
频率
0.4
0.35
0.15
0.1
投票箱
候选人
废票
合计
甲
乙
丙
一
200
211
147
12
570
二
286
85
244
15
630
三
97
41
205
7
350
四
250
成绩
人数
1
3
3
15
14
6