人教版数学七年级下册 第十章《数据的收集、整理与描述》本章检测

这是一份人教版数学七年级下册 第十章《数据的收集、整理与描述》本章检测，共4页。主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)
1.下列调查中,适宜采用普查方式的是() A.调查全国中学生心理健康现状
B.调查一片试验田里某种大麦的穗长情况C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D.调查你所在班级的每个同学所穿鞋子的尺码情况
答案 D 选项A 对全国中学生的心理健康进行调查,工作量大,适合抽样调查;选项B 对一片试验田的某种大麦的穗长情况进行调查,工作量大,适合抽样调查;选项C 对冷饮市场上的冰淇淋的质量情况进行调查,工作量大,适合抽样调查;选项 D 对班上每个同学所穿鞋子的尺码情况进行调查,工作量不大,适合全面调查(普查),故选 D.
2.
图 10-4-1
某校随机抽取200 名学生,对他们喜欢的图书类型进行问卷调查,统计结果如图10-4-1 所示,
根据图中信息,估计该校 2 000 名学生中喜欢文学类书籍的人数是()
A.800B.600
C.400D.200
答案A由扇形统计图可知,喜欢文学类书籍的学生占的百分比为 40%,则估计该校 2 000
名学生中喜欢文学类书籍的人数是 2 000×40%=800,故选 A.
3.(2019 湖北武汉二模)2018 年武汉市全市有6.46 万名考生参加中考,为了了解这6.46 万名
考生的数学成绩,从中抽取了 1 000 名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法错误的是
()
A.这次调查采用了抽样调查的方式
万名考生是总体
抽取的 1 000 名考生的数学成绩是总体的一个样本
样本容量是 1 000
答案BA.这次调查采用了抽样调查的方式,本选项说法正确,不符合题意;
万名考生的数学成绩是总体,本选项说法错误,符合题意;
抽取的 1 000 名考生的数学成绩是总体的一个样本,本选项说法正确,不符合题意;
样本容量是 1 000,本选项说法正确,不符合题意.故选 B.
4.(2018 湖南郴州中考)甲、乙两超市在 1 月至 8 月间的盈利情况统计图如图 10-4-2 所示, 下列结论不正确的是()
图 10-4-2
甲超市的利润逐月减少
乙超市的利润在 1 月至 4 月间逐月增加
C.8 月份两家超市利润相同
D.乙超市在 9 月份的利润必超过甲超市
答案D从折线统计图中可以看出,甲超市在 1 月至 8 月间利润逐月减少,乙超市在 1 月至4 月间利润逐月增加,8 月份两家超市利润相同,故选项 A、B、C 中结论正确;至于 9 月份的利润哪家超市高些,从这幅统计图中看不出来,因此也就不能确定乙超市在 9 月份的利润能否超过甲超市,故选项D 中结论错误.
节水量(单位:
吨)
0.5
1
1.5
2
同学数(人)
2
3
4
1
5.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中,从八年级的200 名同学中任选出10 名同学汇报各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理成下表:
请你估计这 200 名同学的家庭一个月节约用水的总量是()
A.180 吨B.200 吨
C.240 吨D.360 吨
答案C选出的 10 名同学的家庭平均节约用水量为(0.5×2+1×3+1.5×4+2×1)÷10=1.2(吨),故 200 名同学的家庭一个月节约用水的总量约为 1.2×200=240(吨).
6.为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了
“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有 2 400 名学生中随机征求了 100 名学生的
意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数为()
A.70B.720
C.1 680D.2 370
答案C根据题意得,持“反对”和“无所谓”意见的学生占 30%,则持“赞成”意见的学生占 70%,故估计全校持“赞成”意见的学生人数为 2 400×70%=1 680,故选 C.
7.某校为了解学生课业负担的情况,随机抽取了 50 名七年级学生,调查学生每天完成课外作
业所需的平均时间,并绘制了如图 10-4-3 所示的频数分布直方图,根据图中信息,完成课外作业所需时间在 1.5~2 小时的频数是()
图 10-4-3
A.15B.20C.10D.2
答案C根据频数分布直方图可以知道完成课外作业所需时间在 1.5~2 小时的频数是 10.
故选 C.
8.(2019 云南大理二中月考)大理古城简称榆城,位于风光亮丽的苍山脚下,是全国首批历史文化名城之一.它东临洱海,西枕苍山,城楼雄伟,风光优美,引来无数旅客观光.“十一”期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理绘制了如图 10-4-4 所示的两幅统计图(尚不完整),下列结论错误的是()
图 10-4-4
A.本次抽样调查的样本容量是 5 000 B.扇形统计图中的 m 为 10%
样本中选择公共交通出行的有 2 500 人
若“十一”期间到大理观光的游客有 50 万人,则选择自驾方式出行的有 25 万人
答案DA.本次抽样调查的样本容量是 2 000÷40%=5 000,此选项结论正确; B.扇形统计图中的 m 为 1-(50%+40%)=10%,此选项结论正确;
样本中选择公共交通出行的有 5 000×50%=2 500(人),此选项结论正确;
若“十一”期间到大理观光的游客有 50 万人,则选择自驾方式出行的有 50×40%=20(万人),此选项结论错误.
故选 D.
二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)
9.“生态兴化,如诗如画”.我市正全力打造成国家全域旅游示范区,为调查我市市民对兴化全域旅游的了解情况,宜采用 (填“普查”或“抽样调查”)的方式.
答案抽样调查
解析由于调查范围广,调查对象数量多,所以宜采用抽样调查的方式.
10.一家电脑生产厂家在某城市的三个经销本厂产品的大商场调查,产品的销量占这三个大商场同类产品销量的 40%.由此在广告中宣传,他们的产品在国内同类产品的销售量占 40%. 请你根据所学的统计知识,判断该宣传中的数据是否可靠: ,理由是 .
答案不可靠;抽样不具有代表性
11.(2017 贵州毕节中考)记录某足球队全年比赛结果(“胜”“负”“平”)的条形统计图
和扇形统计图(不完整)如图 10-4-5 所示.根据图中信息,该足球队全年比赛胜了 场.
图 10-4-5
答案27
解析由负的场次及百分比可知比赛总场次为 10÷20%=50,而胜的场次所占百分比为
1-20%-26%=54%,所以胜的场次为 50×54%=27.
12.根据环保局公布的广州市 2013 年至 2014 年 PM2.5 的主要来源的数据,制成扇形统计图
(如图 10-4-6),其中所占百分比最大的主要来源是 .(填主要来源的名称)
图 10-4-6
答案机动车尾气
解析机动车尾气所占的百分比为 21.7%,最大.
13.(2019 湖北孝感中考)董永社区在创建全国卫生城市的活动中,随机检查了本社区部分住
户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况,将它们绘制成了如图 10-4-7 所示的两幅不完整的统计图(A.小于 5 天;B.5 天;C.6 天;D.7 天),则扇形统计图中 B 部分所对应扇形的圆心角的 度 数 是 .
图 10-4-7
答案108°
解析∵被调查的总人数为 9÷15%=60,
∴B 类别的人数为 60-(9+21+12)=18,
∴扇形统计图中B 部分所对应扇形的圆心角的度数是 360°×18=108°.
60
超速行驶是交通事故频发的主要原因之一.交警部门统计某日 7:00~9:00 经过高速公路某测速点的汽车的速度,得到如图 10-4-8 所示的频数分布折线图,若该路段汽车限速为 110 km/h,则超速行驶的汽车有 辆.
图 10-4-8
答案80
解析由题图可知,超过限速 110 km/h 的有 60+20=80(辆).
在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,并以测试数据为样本绘制如图 10-4-9 所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,若“一分钟跳绳”次数不低于 130 次的成绩为优秀,全校共有 1 200 名学生,根据图中提供的信息,估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为 .
图 10-4-9
答案480
解析总人数是 10÷20%=50,
第四小组的人数是 50-4-10-16-6-4=10,
所以估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数是10+6+4×1 200=480,故答案为 480.
50
某班有 48 名同学,在一次数学测验中,分别只取整数统计其成绩,绘制出频数分布直方图
如图 10-4-10 所示,图中从左到右的小长方形的高度比是 1∶3∶6∶4∶2,则分数在 70.5 到
80.5 之间的人数是 .
图 10-4-10
答案18
解析根据题意得分数在 70.5 到 80.5 之间的人数为 48×(6÷16)=18.
三、解答题(共 52 分)
17.(2019 山东聊城中考)(7 分)学习一定要讲究方法,比如有效的预习可大幅提高听课效率. 九年级(1)班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况,对该校九年级学生每天的课前预习时间(单位:min)进行了抽样调查,并将抽查得到的数据分成 5 组,下面是未完成的
频数、频率分布表和频数分布扇形图(如图 10-4-11):
图 10-4-11
请根据图表中的信息,回答下列问题:
(1)本次调查的样本容量为 ,表中的 a= ,b= ,c= ; (2)试计算第 4 组人数所对应的扇形圆心角的度数;
(3)该校九年级共有 1 000 名学生,请估计这些学生中每天课前预习时间不少于 20 min 的学生人数.
解析(1)本次调查的样本容量为16÷0.32=50,a=50×0.1=5,b=50-2-5-16-3=24,c=24÷50=0.48.
(2)第 4 组人数所对应的扇形圆心角的度数为 360°×0.48=172.8°.
(3)每天课前预习时间不少于 20 min 的学生人数的频率为 1- 2 -0.10=0.86,∴1
50
000×0.86=860.
组别
课前预习时间
t/min
频数(人
数)
频率
1
0≤t<10
2
2
10≤t<20
a
0.10
3
20≤t<30
16
0.32
4
30≤t<40
b
c
5
t≥40
3
答:这些学生中每天课前预习时间不少于 20 min 的学生人数是 860.
18.(2019 湖南娄底中考)(7 分)湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一,从
关注程度
频数
频率
A.高度关
注
m
0.4
B.一般关
注
100
0.5
C.没有关
注
20
n
2018 年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革.深化高考综合改革,承载着广大考生的美好期盼,事关千家万户的切身利益,社会关注度高.为了了解我市某小区居民对此政策的关注程度,某数学兴趣小组随机采访了该小区部分居民,根据采访情况制作了统计表和如图 10-4-12 所示的统计图:
图 10-4-12
(1)此次采访的人数为 ,m= ,n= ; (2)根据以上信息补全条形统计图;
(3)请估计在该小区 1 500 名居民中,高度关注新高考政策的有多少人.
解析(1)此次采访的人数为 100÷0.5=200,m=200×0.4=80,n=1-0.4-0.5=0.1.
补全条形统计图如图所示.
高度关注新高考政策的人数为 1 500×0.4=600.
答:高度关注新高考政策的约有 600 人.
19.(8 分)某市为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”政策.用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据,并绘制了如图 10-4-13 所示的不完整的统计图(每组数据包括右端点,但不包括左端点),请你根据统计图解答下列问题:
此次抽样调查的样本容量是 ;
补全频数分布直方图,并求扇形图中“15 吨~20 吨”部分对应扇形的圆心角的度数;
如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 吨,那么该地区 6 万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?
图 10-4-13
解析(1)10÷10%=100.
(2)100-10-38-24-8=20,补全频数分布直方图如图,
扇形图中“15 吨~20 吨”部分对应扇形的圆心角的度数为 360°× 20 =72°.
100
(3)6×10+20+38=4.08(万).
100
答:该地区 6 万用户中约有 4.08 万用户的用水全部享受基本价格.
20.(2018 安徽中考)(8 分)“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比
赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成如图 10-4-14 所示的不完整的扇形统计图和频数直方图.
扇形统计图
频数直方图
图 10-4-14
本次比赛参赛选手共有 人,扇形统计图中“69.5~79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ;
赛前规定,成绩由高到低前 60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为 78 分,试判断他能否获奖,并说明理由.
解析(1)50;30%.
(2)“89.5~99.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为(4+8)÷50×100%=24%,
79.5 分以上的人数占总参赛人数的百分比为 24%+36%=60%.
所以参赛选手的成绩在 79.5 分以上才能获奖,故他不能获奖.
21.(2018 河南中考)(8 分)每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代, 漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如图 10-4-15 所示),并根据调查
结果绘制了如图 10-4-16 所示的尚不完整的统计图.
图 10-4-15
图 10-4-16
根据以上统计图,解答下列问题:
本次接受调查的市民共有 人;
扇形统计图中,扇形 E 的圆心角度数是 ; (3)请补全条形统计图;
(4)若该市约有 90 万人,请估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数.
解析(1)2 000.
(2)28.8°.
(3)按人数为 500 正确补全条形统计图(图略). (4)90×40%=36(万人),
即估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数为 36 万.
22.(14 分)王小芳开了一家服装店,专卖羽绒服,下表是去年一年各月的销售情况:
根据上表,回答下列问题:
计算各季度的销售情况,并用一个适当的统计图表示;
计算各季度的销售量在全年销售中所占的百分比,并用适当的统计图表示; (3)用一个适当的统计图表示各季度销售量的变化情况;
(4)从上述统计图表中,你能得出什么结论?你能否针对经营决策向王小芳提出建议?
解析(1)从第一季度到第四季度的销售量分别为 250 件,20 件,10 件,320 件.用条形统计图表示如下:
从第一季度到第四季度的销售量所占的百分比约为 41.7%,3.3%,1.7%,53.3%.用扇形统计图表示:
用折线统计图表示如下:
结论:羽绒服在冬季销售较旺等.
根据图表对王小芳提出合理建议即可,如在 11、12 月份招聘员工等.月份
一
二
三
四
五
六
销售量(件)
120
90
40
10
6
4
月份
七
八
九
十
十一
十二
销售量(件)
3
5
2
120
80
120