2020-2021学年第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试同步训练题

初中数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述综合训练

（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）

班级：__________    姓名：__________      总分：__________

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、为了解某市七年级15000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生进行测量，这500名学生的体重是（       ）

A．总体 B．个体 C．总体的一个样本 D．样本容量

2、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

A．调查一批防疫口罩的质量

B．调查某校九年级学生的视力

C．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检

D．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查

3、要调查下列问题，适合采用普查的是（     ）

A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数

C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．银川市中小学生的视力情况

4、下列调查中，你认为不适合用抽样调查的是（       ）

A．调查我市中学生对诺如病毒的了解情况 B．排查新型冠状病毒患者密切接触者

C．了解我县西枝江河畔的水质情况 D．了解端午节期间市场上粽子质量情况的调查

5、某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计，下面判断中不正确的有（       ）

A．这种调查的方式是抽样调查 B．800名学生是总体

C．每名学生的期中数学成绩是个体 D．100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本

6、某校为了了解八年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计，下面判断中正确的有（            ）．

①这种调查的方式是抽样调查；

②1000名学生是总体；

③每名学生的期中数学成绩是个体；

④100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7、下列调查中，适合采用全面调查方式的是（　　）

A．对横锦水库水质情况的调查

B．新冠疫情期间，对某高危县市居民的体温进行调查

C．某厂生产出的口罩进行质量合格率的调查

D．春节期间对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

8、为了解我市参加中考的5000名学生的身高情况，抽查了其中200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（       ）

A．5000名学生是总体 B．以上调查是全面调查

C．每名学生是总体的一个个体 D．从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本

9、为了了解全班同学对新闻（A）、体育（B）、动画（C）、娛乐（D）四类电视节目的喜爱情况，小新同学利用问卷调查，收集到某班每位同学最喜爱节目的编号（字母）数据（     ）

如下：

C     A     D     A     A     B     A     B     B     B     A     C     C     A     A     B     A     A     C     D

A     D     B     B     A     B     A     B     C     D     D     C     A     B     C     A     D     A     D     A

通过以上数据，你能获得的信息是（     ）

A．该班同学更喜欢动画类节目

B．该班同学喜欢新闻类节目的人数最多

C．喜欢体育和动画类节目的人数刚好占全班同学的一半

D．喜欢体育类节目的人数仅次于动画类

10、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．检测生产的鞋底能承受的弯折次数

B．了解某批扫地机器人平均使用时长

C．选出短跑最快的学生参加全市比赛

D．了解某省初一学生周体育锻炼时长

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、某班级有45名学生在期中考试学情分析中，分数段在70～79分的频率为0.4，则该班级在这个分数段内的学生有 _____人．

2、年末，我国完成了第次人口普查，国家统计局采取的调查方式是_______．（填“全面调查”“抽样调查”）

3、当今最常用的购物软件“手机淘宝”的英语翻译为“mobile phone Taobao”，其中字母“o”出现的频率为__________．

4、2021年4月25日－29日，福州举办第四届数字中国建设峰会，会务组要知道所有参会人员的体温状况，应采用的调查方式是__．（填“抽样调查”或“全面调查”）

5、去年某市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这9万名考生的数学成绩，从中取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个抽样中，总体是________，个体是________，样本是________，样本容量是________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、2020年3月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查．将居家减压方式分为A（享受美食）、B（交流谈心）、C（室内体育活动）、D（听音乐）和E（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式．他们将

收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．

表1：小莹抽取60名男生居家减压方式统计表（单位：人）

表2：小静随机抽取10名学生居家减压方式统计表（单位：人）

表3：小新随机抽取60名学生居家减压方式统计表（单位：人）

根据以上材料，回答下列问题：

（1）小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．

（2）根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数．

2、戴头盔对保护骑电动车人的安全尤为重要，志愿者在某市随机抽取部分骑电动车的人就戴头盔情况进行调查（调查内容为：“很少戴头盔”、“有时戴头盔”、“常常戴头盔”、“总是戴头盔”），对调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题

（1）该调查的样本容量为    ．

（2）请你补全条形统计图；并求出总是戴头盔的所占圆心角的大小；

（3）若该市有120万人骑电动车，请你估计其中“很少”戴头盔的有多少人？

3、为落实“每天锻炼一小时，快乐学习一整天”的要求，某校举行校园阳光大课间活动，为了解七年级学生每周在校体育锻炼时间，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了以下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

（1）本次调查的学生总人数为______；

（2）求a、b的值，并补全频数分布直方图；

（3）若将调查结果绘制成扇形统计图，求锻炼时间在“”所对应的扇形圆心角的度数．

4、某市教育局在全市党员教职工中开展的“学党史，知党情，颂党恩”活动中，进行了论文的评比，论文的交稿时间为6月1日至25日，评委会把各校交的论文的篇数按4天一组分组统计，绘制成如图所示的频数分布直方图(每组包括左端点，不包括右端点)已知从左往右各小长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第二组的频数为18．请回答下列问题．

（1）本次活动共有多少篇论文参加评比？

（2）哪组上交的论文数量最多？是多少？

（3）经过评比，第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖，则这两组哪组获奖率高？

5、安岳县教育和体育局在全县中小学开展群文阅读活动，要求每人暑假假期阅读3－6本图书．活动结束后随机抽查了40名学生每人的阅读图书量，并将其分为四类：A：三本，B：四本，C：五本，D：六本，将各类的人数绘制成扇形统计图（图1）和条形统计图（图2），经确定扇形统计图是正确的，而条形统计图存在错误．

（1）请指出条形统计图中存在的错误，并说明理由；

（2）若该校有3000名学生，请估计全校共有多少名学生阅读量为B类．

（3）请计算D类学生在扇形统计图中的圆心角．

---------参考答案-----------

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体；个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．

【详解】

解：A、总体是七年级15000名学生的体重情况，这500名学生的体重是样本，故A错误；

B、个体是七年级每一名学生的体重，故B错误；

C、这500名学生的体重是总体的一个样本，故C正确；

D、样本容量是500，故D错误；

故选：C．

【点睛】

解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

2、A

【解析】

【分析】

根据抽样调查和普查的定义进行求解即可．

【详解】

解：A．调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，故选项符合题意；

B．调查某校九年级学生的视力，适合全面调查，故选项不符合题意；

C．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，适合全面调查，故选项不符合题意；

D．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查，适合全面调查，故选项不符合题意；

故选A．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3、C

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.

【详解】

解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；

B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；

C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；

D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意．

故选：C．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4、B

【解析】

【分析】

一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

【详解】

解：A、调查我市中学生对诺如病毒的了解情况，人数较多，适合抽样调查；

B、排查新型冠状病毒患者密切接触者，事关重大，适合全面调查；

C、了解我县西枝江河畔的水质情况，数量巨大，适合抽样调查；

D、了解端午节期间市场上粽子质量情况的调查，数量较多，适合抽样调查；

故选B．

【点睛】

本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

5、B

【解析】

【分析】

总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是七年级800名学生期中数学考试情，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．

【详解】

解：A、题中的调查方式为抽样调查，选项正确，不符合题意；

B、总体为800名学生的期中数学成绩，而不是学生，选项错误，符合题意；

C、每名学生的期中数学成绩是个体，选项正确，不符合题意；

D、100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本，选项正确，不符合题意；

故选B

【点睛】

本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．

6、C

【解析】

【分析】

总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是某校八年级学生期中数学成绩，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．

【详解】

解：①这种调查方式是抽样调查，故正确；

②总体是八年级1000名学生期中数学成绩，故错误；

③个体是八年级每个学生的期中数学成绩，这个说法正确，故正确；

④100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本，这个说法正确，故正确；

故正确的说法有①③④共3个．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．

7、B

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【详解】

解：A、对横锦水库水质情况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；

B、新冠疫情期间，对某高危县市居民的体温进行调查，适合全面调查，故本选项符合题意；

C、某厂生产出的口罩进行质量合格率的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；

D、春节期间对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意．

故选：B．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

8、D

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【详解】

解：A、5000名学生的身高是总体，故此选项错误；

B、上述调查是抽样调查，不是普查，故此选项错误；

C、每名学生的身高是总体的一个个体，故此选项错误；

D、从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本，故此选项正确；

故选D．

【点睛】

本题考查统计知识的总体，样本，个体，普查与抽查等相关知识点．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．

9、B

【解析】

【分析】

根据数据分析：A有16个，B有10个，C有7个，D有7个进行判断即可．

【详解】

：解：根据题意可得：数据A有16个，B有10个，C有7个，D有7个，故该班同学喜欢新闻类节目的人数最多，

故选：B．

【点睛】

本题考查了调查收集数据的过程与方法，分析数据得出结论是解题的关键．

10、C

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【详解】

解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；

B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；

C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；

D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；

故选：C．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

二、填空题

1、18

【解析】

【分析】

根据频数总数×频率，直接求解即可．

【详解】

依题意该班级在在70～79分数段内的学生有（人）．

故答案为：18．

【点睛】

本题考查了根据描述求频数，掌握频数、频率、总数之间的关系是解题的关键．

2、全面调查

【解析】

【分析】

根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．

【详解】

解：为了全面的、可靠的得到我国人口信息，

所以国家统计局采取的调查方式是全面调查，

故答案为：全面调查．

【点睛】

本题考查的是全面调查和抽样调查，解题的关键是掌握通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查，其二，调查过程带有破坏性，其三，有些被调查的对象无法进行普查．

3、

【解析】

【分析】

用字母“o”出现的个数除以总的字母个数即可得出答案．

【详解】

解：∵字母“o”出现的次数为4，

∴该英语中字母“o”出现的频率为；

故答案为：．

【点睛】

此题主要考查了频率，关键是掌握频率的定义，频率=频数÷数据总数．

4、全面调查

【解析】

【分析】

根据事件的特点，结合全面调查特点即可确定调查方式．

【详解】

∵第四届数字中国建设峰会参会人员有限，疫情的需要，

∴选全面调查．

故答案为：全面调查

【点睛】

根据事件的特点，结合全面调查特征确定答案，做题的关键是弄清全面调查的优点以及局限性．

5、     9万名考生的数学成绩     每名考生的数学成绩     被抽出的2000名考生的数学成绩     2000

【解析】

【分析】

根据抽样中总体、个体、样本以及样本容量的概念解答即可．

【详解】

根据题意，

在这个抽样中，总体是9万名考生的数学成绩，

个体是每名考生的数学成绩，

样本是被抽出的2000名考生的数学成绩，

样本容量是2000．

故答案为：9万名考生的数学成绩；每名考生的数学成绩；被抽出的2000名考生的数学成绩；2000．

【点睛】

本题主要考查了对抽样中总体、个体、样本以及样本容量的理解，属于基础题，掌握总体、个体、样本以及样本容量的概念是解题关键．

三、解答题

1、（1）小新同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，小莹同学调查的只是男生，不具有代表性，小静同学调查的人数偏少，具有片面性，对整体情况的反映容易造成偏差；（2）260．

【分析】

（1）根据抽取样本的原则，为使样本具有代表性、普遍性、可操作性的原则进行判断；

（2）样本中“采取室内体育锻炼减缓压力”的占，因此估计总体600人的是采取室内体育锻炼减缓压力的人数．

【详解】

解：（1）小新同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，

小莹同学调查的只是男生，不具有代表性，

小静同学调查的人数偏少，具有片面性，对整体情况的反映容易造成偏差．

（2）（人，

答：该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的大约有260人．

【点睛】

本题考查样本估计总体的统计方法，理解选取样本的原则是正确判断的前提．

2、（1）200；（2）补全条形统计图见解析；“总是戴头盔”的所占圆心角为；（3）该市120万骑电动车的人中，“很少戴头盔”的人数大约14.4（万人）．

【分析】

（1）根据“常常戴头盔”的人数和所占的百分比求出调查的总人数，即可得到样本容量；

（2）用（1）中求出的样本总人数减去“很少戴头盔”、 “常常戴头盔”、“总是戴头盔”的人数即可求出“有时戴头盔”的人数；根据“总是戴头盔”的人数和样本总人数求出所占的百分比，然后即可求出所占圆心角的大小；

（3）首先求出“很少戴头盔”的人数在样本中所占的百分比，用样本估计总体即可估计出该市“很少戴头盔”的人数．

【详解】

（1）由扇形统计图和条形统计图可得，

“常常戴头盔”的人数为64人，所占的百分比为，

∴调查的样本总人数＝，

∴样本容量为200，

故答案为：200；

（2）“有时戴头盔”的人数＝（人），

补全条形统计图如下：

“总是戴头盔”的人数所占圆心角＝；

（3）（万人），

∴该市120万骑电动车的人中，“很少戴头盔”的人数大约14.4（万人）．

【点睛】

此题考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识，用样本估计总体，解题的关键是正确分析出条形统计图和扇形统计图中数据之间的关系．

3、（1）40  （2）a=6，b=，频数分布直方图见解析（3）72°

【分析】

（1）根据体育锻炼时间“3≤t＜4”频数10，占学生总人数的百分比是25%，可得答案；

（2）由（1）的结果学生总人数可求a，由学生总人数和频数4，可求b；

（3）根据体育锻炼时间“5≤t＜6”占学生总人数的百分比20%，即可得答案．

【详解】

解：（1）∵体育锻炼时间“3≤t＜4”频数10，百分比是25%，

∴学生总人数为10÷25%=40；

（2）∵学生总人数为40，

∴a=40-4-10-8-12=6，b= ；

∴频数分布直方图为下图：

（3）体育锻炼时间“5≤t＜6” 占学生总人数的百分比为20%，

∴对应的扇形圆心角的度数= ．

【点睛】

本题考查了数据的收集与整理，做题的关键是掌握由频数和对应的百分比会求总数，频数和总数会求扇形的圆心角．

4、（1）本次活动共有120篇论文参加评比；（2）计算可知第四组上交的论文数量最多，有36篇；（3）第六组的获奖率较高

【分析】

（1）由题意可知：从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，则从左到右的各组的频率为0.1、0.15、0.2、0.3、0.2、0.05，又知第二组的频数为18，则总篇数==第二组的频数÷第二组的频率；

（2）由图可以看出第四组的频率组大，则第四组的论文数量最多；

（3）第四组的论文的频数=120×0.3=36篇，第六组的论文的频数=120×0.05=6篇；则第四组的获奖率=20÷36=56%，第六组的获奖率为4÷6=67%；则第六组的获奖率较高．

【详解】

解：(1)第二组的频率是=0.15

总篇数是18÷0.15=120(篇)，

则本次活动共有120篇论文参加评比.                         

(2)由题意可知：从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，则从左到右的各组的频率为0.1、0.15、0.2、0.3、0.2、0.05，第四组的论文的频数=120×0.3=36篇，

则计算可知第四组上交的论文数量最多，有36篇.               

(3)第六组的论文的频数=120×0.05=6篇；

第四组的获奖率=20÷36×100%≈56%，第六组的获奖率为4÷6≈67%；

56%<67%，

则第六组的获奖率较高.                                          

【点睛】

本题考查频率的分布直方图，能从图表中提取有用的信息是解题的关键．

5、（1）C项错误图书数应为12，理由见解析；（2）该校有3000名学生，估计全校共1200学生阅读量为B类；（3）D类学生在扇形统计图中的圆心角为．

【分析】

（1）依次计算每一项正确的数量，即可判断条形统计图的错误；

（2）利用样本估计总体的思想解决问题即可；

（3）用360°乘以“D”类人数所占比例即可；．

【详解】

解：（1）C项错误,学生数应为12，理由如下：

A类学生数是：，

B类学生数是：，

C类学生数是：，

D类学生数是：，

所以，C项错误，学生数应为12．

（2）该校有3000名学生，估计学生阅读量为B类人数：（人）．

所以，该校有3000名学生，估计全校共1200学生阅读量为B类．

（3）D类学生在扇形统计图中的圆心角：．

所以，D类学生在扇形统计图中的圆心角为．

【点睛】

本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．