北师大版六年级下册正比例巩固练习

《第4章 正比例与反比例》

一．选择题（共25小题）

1．当两个变量成反比例关系时，所绘成的图是一条（　　）

A．直线 B．曲线 C．折线

2．小明从家里去学校，所需时间与所行速度（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对

3．长方形的面积一定，长和宽（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

4．种子发芽试验数据结果如下表，发芽粒数与总粒数（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

5．已知，当y一定时，x与z（　　）

A．成正比例关系 B．成反比例关系 

C．不成比例关系

6．下面的数量关系中成正比例的是（　　）

A．总长一定，段数和段长 

B．路程一定，速度和时间 

C．单价一定，个数和总价 

D．面积一定，平行四边形的底和高

7．下列式子中（a、b都不为0），a和b成反比例的是 （　　）

A．9×a＝2×b B．a×﹣4÷b＝0 C．a＝ D．a×7＝

8．将一个圆按2：1的比放大（如图所示），下列说法不正确的是（　　）

A．放大后圆的直径是原来的2倍 

B．放大后圆的周长是原来的2倍 

C．放大后圆的面积是原来的2倍 

D．放大后圆的面积是原来的4倍

9．用一个放大5倍的放大镜看一个30度的角，放大后看到角的度数是（　　）

A．150度 B．30度 C．60度 D．不能确定

10．a与b成反比例的条件是（　　）

A．a÷b＝c（c一定） B．c×a＝b（c一定） 

C．a×b＝c（c一定） D．a×c＝b（b一定）

11．下列关系中，成反比例关系的是（　　）

A．三角形的高不变，它的底和面积 

B．平行四边形的面积一定，它的底和高 

C．圆的面积一定，它的半径和圆周率 

D．同学的年龄一定，他们的身高和体重

12．表示c和a成反比例关系的式子是（　　）

A．c+a＝0 B．ca＝15 C．c＝a

13．下列x与y成反比例关系的是（　　）

A．y＝3+x B．x+y＝56 C．x＝56y D．＝y

14．如果ab＝3，那么a与b（　　）

A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例

15．下面每组的两个量中，成正比例的量是（　　）

A．长方形的面积一定，长和宽 

B．男生人数一定，女生人数和全班人数 

C．时间一定，路程和速度 

D．一个人的身高和体重

16．圆锥的体积一定，它的底面积和高（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定

17．图上距离（　　）实际距离．

A．一定大于 B．一定小于 

C．一定等于 D．可能大于、小于或等于

18．把一个正方形接2：1的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，（　　）

A．面积扩大到原来的2倍 B．周长扩大到原来的2倍 

C．面积扩大到原来的 D．周长缩小到原来的

19．自然数a（a＞1）与它的倒数（　　）

A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法判断

20．分母一定，分子和分数值（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对

21．一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

22．X＝3Y（X、Y不等于0）X与Y（　　）

A．成正比 B．成反比 C．不成比例

23．X和Y表示两种相关联的量，同时5X＝7Y（X、Y≠0），X和Y（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

24．已知X和Y是两个相关联的量，并且5：X＝Y：6，那么X与Y（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

25．a和b成反比例关系的式子是（　　）

A．5a＝4b B．＝ C．5a＝ D．5a＝b+4

二．填空题（共5小题）

26．比例尺一定，图上距离与实际距离成　 　比例．

27．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两个量相对应的量的　   　不变，那么这两种量叫做成　   　的量，它们的关系叫　   　关系．如果两个量相对应的量的　   　不变，那么这两种量叫做成　   　的量，它们的关系叫　   　关系．

28．＝Y，XY成　 　比例；＝Y，XY成　 　比例．

29．A÷B＝C，如果A一定，B与C成　 　比例；如果B一定，A与C成　 　比例．

30．4X＝Y，X和Y成　 　比例． 4÷X＝Y，X和Y成　 　比例．

《第4章 正比例与反比例》

参考答案与试题解析

一．选择题（共25小题）

1．【解答】解：正比例的图象是一条直线，反比例的图象是一条曲线．

故选：B．

2．【解答】解：所行速度×所需时间＝家到学校的距离（一定），是乘积一定，所以所需时间与所行速度成反比例；

故选：B．

3．【解答】解：根据长方形的面积公式，长×宽＝长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy＝k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．

故选：B。

4．【解答】解：因为：18÷20＝27÷30＝36÷40＝45÷50＝54÷60＝63÷70＝0.9，

即发芽粒数÷总粒数×100%＝发芽率（一定），所以发芽粒数与总粒数成正比例；

故选：A．

5．【解答】解：已知，所以＝y（一定），当y一定时，x与z成正比例．

故选：A．

6．【解答】解：A、段数×段长＝总长度（一定），是乘积一定，则段数和段长成反比例；

B、速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，则速度和时间成反比例；

C、总价÷个数＝单价（一定），是商一定，则个数和总价成正比例；

D、底×高＝面积（一定），是乘积一定，则平行四边形的底和高 成反比例；

故选：C．

7．【解答】解：A、因为9×a＝2×b，所以a：b＝（一定），是比值一定，不符合反比例的意义，所以a和b不成反比例；

B、因为a×﹣4÷b＝0，所以a＝，即ab＝6，是乘积一定，符合反比例的意义，所以a和b成反比例；

C、因为a＝，所以5a＝3b﹣1，不符合反比例的意义，所以a和b不成反比例；

D、因为a×7＝，所以a：b＝（一定）是比值一定，不符合反比例的意义，所以a和b不成反比例；

故选：B．

8．【解答】解：将一个圆按2：1的比放大（如图所示），放大后圆的直径是原来的2倍，放大后圆的周长是原来的2倍，放大后圆的面积是原来的4倍，即放大后圆的面积是原来的4倍；

故选：C．

9．【解答】解：根据角的定义可知，用一个放大5倍的放大镜看一个30度的角，放大后看到角的度数仍是30°．

故选：B．

10．【解答】解：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．只有a×b＝（定量），a与b才成反比例．只有C选项符合反比例的意义．

故选：C。

11．【解答】解：A、三角形高一定，它的面积与底成正比例；

B、因为底×高＝平行四边形的面积（一定）是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；

C、因为圆的面积＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例；

D、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例；

故选：B．

12．【解答】解：选项A，不能判断a和c的积是否一定，所以a和c不成反比例；

选项B，ca＝15（一定），则c和a成反比例；

选项C，不能判断a和c的积是否一定，所以a和c不成反比例；

故选：B．

13．【解答】解：A、y＝3+x

因为y和x的乘积不是一定的，所以x和y不成反比例；

B、x+y＝56

因为y和x的乘积不是一定的，所以x和y不成反比例；

C、x＝56y

即x：y＝56（一定）

是比值一定，所以x和y成正比例；

D、＝y

即xy＝6（一定）

是乘积一定，所以x和y成反比例；

故选：D．

14．【解答】解：因为ab＝3（值一定），

则a和b成反比例；

故选：B．

15．【解答】解：A、因为：长方形的长×宽＝面积（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例；

B、因为全班人数﹣女生人数＝男生人数（一定），是差一定，所以男生人数一定，女生人数和全班人数不成比例；

C、因为路程÷速度＝时间（一定），是比值一定，所以时间一定，路程和速度成正比例；

D、一个人的身高与体重的比值不是一定的，所以不成正比例；

故选：C．

16．【解答】解：因为圆锥的体积＝×底面积×高，

所以圆柱的底面积×高＝圆锥的体积×3（一定），

符合反比例的意义，所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例，

故选：B．

17．【解答】解：因为图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺有扩大比例尺和缩小比例尺，

所以图上距离可能大于实际距离，也可能小于实际距离，或是等于实际距离，

因此二者无法确定大小．

故选：D．

18．【解答】解：把一个正方形按2：1的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍．

故选：B．

19．【解答】解：自然数a（a＞1）×它的倒数＝1（一定），是乘积一定，所以自然数a（a＞1）和它的倒数成反比例．

故选：C．

20．【解答】解：因为分子：分母＝分数值，

所以分子：分数值＝分母（一定），

可以看出，分子与分数值是两种相关联的量，分子随分数值的变化而变化，

分母是一定的，也就是分子与分数值相对应数的比值一定，所以分子与分数值成正比例关系．

故选：A．

21．【解答】解：购买电纯牛奶的钱数÷总袋数＝每袋纯牛奶的价格（一定），是比值一定，购买纯牛奶袋数和总钱数成正比例．

故选：A．

22．【解答】解：因为x＝3y，

所以x：y＝3：1；

所以x和y成正比例；

故选：A．

23．【解答】解：因为，5X＝7Y

所以X：Y＝7：5

也就是比值一定，所以X和Y成正比例．

故选：A．

24．【解答】解：因为：X和Y是两个相关联的量，并且5：X＝Y：6所以XY＝30（一定）是乘积一定，所以x和y成反比例；

故选：B．

25．【解答】解：A、5a＝4b，所以a：b＝4：5＝（一定）；不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；

B、＝，所以a：b＝（一定），不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；

C、5a＝，所以ab＝（一定），符合反比例的意义，所以a与b成反比例；

D、5a＝b+4，5a﹣b＝4，不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；

故选：C．

二．填空题（共5小题）

26．【解答】解：从题中可得数量关系式：

图上距离：实际距离＝比例尺（一定），

可以看出，图上距离与实际距离是两种相关联的量，图上距离随实际距离的变化而变化．比例尺一定，也就是图上距离与实际距离的比值一定．符合正比例的意义，所以图上距离与实际距离成正比例关系．

故答案为：正．

27．【解答】解：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两个量相对应的量的比值不变，那么这两种量叫做成正的量，它们的关系叫正比例关系．如果两个量相对应的量的积不变，那么这两种量叫做成反的量，它们的关系叫反比例关系．

故答案为：比值，正，正比例，积，反，反比例．

28．【解答】解：因为，＝Y，则X：Y＝5（一定）；

所以，XY成正比例；

因为，＝Y，则XY＝5（一定）；

所以，XY成反比例．

故答案为：正，反．

29．【解答】解：A÷B＝C，如果A一定，即B×C＝A（一定），是乘积一定，则B与C成反比例；

如果B一定，即A÷C＝B（一定），是比值一定，则A与C成正比例．

故答案为：反，正．

30．【解答】解：①因为：4X＝Y，

所以：Y：X＝4（一定），

可以看出，Y和X是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，

4是一定的，也就是Y与X相对应数的比值一定，所以X与Y成正比例关系．

②因为：4÷X＝Y，

所以：XY＝4（一定）；

可以看出，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，

4是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系．

故答案为：正，反．

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