2021学年正比例随堂练习题

这是一份2021学年正比例随堂练习题，共19页。试卷主要包含了下列关系中，成反比例关系的是，a与b成反比例是，如果a等内容，欢迎下载使用。
《第4章 正比例与反比例》
一．选择题（共22小题）
1．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．下列各项中，两种量成反比例关系的是（　　）
A．正方形的周长和边长 B．路程一定，时间和速度
C．4x＝5y D．圆的半径和它的面积
3．两个变量X和Y，当X•Y＝45时，X和Y是（　　）
A．成正比例量 B．成反比例量 C．不成比例量
4．买同样的书，花钱的总价与（　　）成正比例．
A．书的本数 B．书的页数 C．书的单价 D．不能确定
5．一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
6．下列关系中，成反比例关系的是（　　）
A．三角形的高不变，它的底和面积
B．平行四边形的面积一定，它的底和高
C．圆的面积一定，它的半径和圆周率
D．同学的年龄一定，他们的身高和体重
7．下面4个关系式中，x和y成反比例关系的是（　　）
A．（x+1）y＝6 B．×x＝×3
C．3x＝5y（x、y均不为零） D．x﹣y＝0
8．a与b成反比例是（　　）
A．2a＝5b B．a×7＝ C．a×＝1 D．＝b
9．如表，如果x和y成反比例，那么“？”处应填（　　）
x
3
？
y
5
6
A．2 B．3.6 C．2.5 D．10
10．如果a：3＝5：b，那么a和b（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
11．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和2厘米，按4：1的比例放大后，面积是（　　）平方厘米．
A．6 B．24 C．48 D．96
12．砖块的面积一定，铺地面积和用砖的块数（　　）
A．成正比例 B．不成比例 C．成反比例
13．下面每组的两个量中，成正比例的量是（　　）
A．长方形的面积一定，长和宽
B．男生人数一定，女生人数和全班人数
C．时间一定，路程和速度
D．一个人的身高和体重
14．把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
15．收入一定，支出和结余（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
16．下列两种相关联的量，成比例的是（　　）
A．和是10的两个加数
B．一个人的年龄和体重
C．订《学习报》的份数与总钱数
D．长方形的宽一定，周长与长
17．m一定，能表示x和y成反比例的式子是（　　）
A．x﹣y＝5m B．＝ C．＝y
18．考试人数、及格人数、及格率三个量中，当（　　）一定时，其它两种量成反比例．
A．考试人数 B．及格人数 C．及格率
19．
X
2
3
5
　
10
…
Y
　
4
2.4
12
　
…
X与Y （　　）
A．成正比例 B．成反比例
20．把6升水倒入正方体形状的容器里，水的高度和容器底面积（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
21．下面不成比例的是（　　）
A．正方形的周长和边长
B．订《中国少年报》的份数和钱数
C．圆柱的体积和底面积
D．某同学从家到学校的步行速度和所用时间
22．下列说法正确的有（　　）个
①车轮直径一定，所行驶的路程和车轮的转数成正比例．
②在路灯下散步，当你由远到近走向路灯时，你的影子会变短．
③用放大12倍的放大镜看一个12度的角，这个角是144度．
④一件商品涨价25%后，要想恢复原价需要按现价打八折．
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共11小题）
23．速度、路程和时间这三种量，　 　一定时，　 　和　 　成正比例．　 　一定时，　 　和　 　成反比例．
24．被除数一定，除数和商成　 　比例．
25．少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例．　 　．
26．当圆柱的高一定时，底面周长和侧面积成　 　比例．
27．用字母表示的正比例关系式是　 　，反比例式是　 　．
28．分子一定，分母和分数值成　 　比例；分母一定时，分子和分数值成　 　比例．
29．两种　 　的量，一种量变化，另一种量　 　，如果这两种量中　 　的两个数的　 　一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做　 　，关系式是　 　．
30．如果＝，那么：x和y成　 　比例；如果＝，那么x和 y成　 　比例．
31．看图回答问题．如图是材料加工场李叔叔绘制的杨木和苹果木的体积与质量变化规律图．
①从如图中可以看出它们体积和质量成　 　比例关系．②6立方米的杨木重　 　吨，比相同体积的苹果木轻　 　吨．

32．（1）乐乐家到学校的实际距离是900米，图上距离是　 　厘米，这个示意图的比例尺是　 　．
（2）超市在乐乐家　 　偏　 　度方向，图上距离是　 　，实际距离是　 　米．
（3）图书馆在乐乐家东偏南45°方向，实际距离450米的地方，请在上图中标出图书馆的位置．

33．下面相关联的两个量中，　 　成正比例，　 　成反比例．
A．淘气步行从家到学校，所用的时间和平均速度；
B．淘气步行从家 到学校，已走的路程和未走的路程；
C．每张邮票1.2元，淘气买邮票应付的钱数 和所买的邮票张数；
D．圆的面积和半径．
三．判断题（共9小题）
34．如果a和b成正比例，b和c成反比例，那么a和c一定成反比例．　 　．（判断对错）
35．同一时间，同一地点，树高和影长成正比例．　 　．（判断对错）
36．圆的面积与半径成正比例关系．　 　．（判断对错）
37．比值一定，比的前项和后项成正比例．　 　．（判断对错）
38．一个正方形按3：1放大后，周长和面积都扩大了3倍．　 　（判断对错）
39．两个相关联的量，不是正比例就是反比例．　 　 （判断对错）
40．任意两个圆的周长和直径的比都可以组成比例．　 　（判断对错）
41．车轮直径一定，所行驶的路程和车轮转数成正比例．　 　．（判断对错）
42．如果ab﹣5＝15，则a与b成反比例　 　（判断对错）
四．计算题（共1小题）
43．将线段比例尺化为数值比例尺：

五．应用题（共2小题）
44．A、B两地相距240千米，如果要2小时到达，每小时应行多少千米？如果要3小时、4小时、5小时……．到达呢？把表填写完整．
时间/时
2
3
4
5
6
…
速度/（千米/时）





…
（1）相对应的两个数的乘积分别是多少？
（2）这个乘积表示什么意义？用数量关系式表示出它与行驶时间和速度之间的关系．
（3）行驶时间和速度成反比例吗？为什么？
45．如图中，乙是甲按一定比例放大后的图形，甲、乙可以合成一个新梯形，新梯形下底的长度是多少厘米？

六．操作题（共2小题）
46．购买一种丝绸面料，购买的长度与应付的钱数如下．
（1）把下表填写完整．
长度/米
1
2
3
4
5
6
…
总价钱/元
40
80
　 　
　 　
　 　
　 　
…
（2）在图中描点连线表示上表中的数量关系．
（3）观察图象，180元可以购买多少米丝绸？

47．根据图中提供的信息，完成下列问题．
（1）市供电局位于和平广场　 　200米，这幅图比例尺是　 　．
（2）电信大楼位于和平广场正东约160米处，请用“•”在图上标出它的位置．
（3）健康路在和平广场北面约120米处，并与和平东路平行，在图上用“　 　”表示出来．

七．解答题（共3小题）
48．一种药水是由药粉和水按照1：200的质量比配制而成的．
（1）补充表格．
（2）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线．
药粉/克
1
2
4
6
8
10
水/克
200
400




（3）12克药粉需要加入多少克水？要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？

49．地球的半径约是6400千米，月球的半径约是1700千米．在同一张地图上，地球的半径是6.4厘米，月球的是多少厘米？
50．同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如表：
树高/m
2
3
4
6
影长/m
1.6
2.4
3.2
4.8
（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来．
（2）连线以后观察，它们是在一条直线上吗？　 　，说明树高和影长成　 　关系．
（3）不计算，利用图象判断，树高8米时，影长　 　米？影长4米时，树高　 　米？


《第4章 正比例与反比例》
参考答案与试题解析
一．选择题（共22小题）
1．【解答】解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：
圆柱体的底面积×高＝圆柱体的体积（一定）
可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，
也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．
故选：B．
2．【解答】解：A、正方形的周长：边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；
B、时间×速度＝路程（一定），是乘积一定，所以时间和速度成反比例；
C、因为4x＝5y，所以x：y＝5：4＝（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；
D、圆的面积：它的半径＝π×半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成比例．
故选：B．
3．【解答】解：X•Y＝45（一定），
可以看出，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，
45是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系．
故选：B．
4．【解答】解：买同样的书，也就是书的单价一定．可得：
总价：数量＝单价（一定）
可以看出，总价和数量是两种相关联的量，总价随数量的变化而变化．单价一定，也就是总价与数量相对应数的比值一定．所以花钱的总价与数量（书的本数）成正比例关系．
故选：A。
5．【解答】解：购买电纯牛奶的钱数÷总袋数＝每袋纯牛奶的价格（一定），是比值一定，购买纯牛奶袋数和总钱数成正比例．
故选：A．
6．【解答】解：A、三角形高一定，它的面积与底成正比例；
B、因为底×高＝平行四边形的面积（一定）是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；
C、因为圆的面积＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例；
D、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例；
故选：B．
7．【解答】解：A、（x+1）y＝6，则xy+y＝6，x和y不成比例；
B、×x＝×3，则＝，xy＝5×3＝15（一定），则x和y成反比例；
C、3x＝5y，则y：x＝3：5＝（一定），则y和x成正比例；
D、x﹣y＝0（x、y均不为零），则y：x＝1（一定），则y和x成正比例；
故选：B。
8．【解答】解：A、因为2a＝5b，则有＝（一定），是a和b对应的比值一定，所以a和b成正比例；
B、因为a×7＝，则有＝21（一定），是a和b对应的比值一定，所以a和b成正比例；
C、因为a×＝1，则有ab＝5（一定），是a和b对应的乘积一定，所以a和b成反比例；
D、因为＝b，则有b2﹣a＝1，不是a和b对应的乘积或比值一定，所以a和b成不成比例；
故选：C．
9．【解答】解：6x＝3×5
6x＝15
x＝2.5
答：如果x和y成反比例，那么“？”处填2.5．
故选：C．
10．【解答】解：如果a：3＝5：b，则ab＝3×5＝15（一定），那么a和b成反比例；
故选：B．
11．【解答】解：（3×4）×（2×4）÷2
＝12×8÷2
＝48（平方厘米）
答：面积是48平方厘米．
故选：C．
12．【解答】解：需铺地面积÷用砖块数＝砖块面积（一定），
所以用砖块数和需铺地面积成正比例；
故选：A．
13．【解答】解：A、因为：长方形的长×宽＝面积（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例；
B、因为全班人数﹣女生人数＝男生人数（一定），是差一定，所以男生人数一定，女生人数和全班人数不成比例；
C、因为路程÷速度＝时间（一定），是比值一定，所以时间一定，路程和速度成正比例；
D、一个人的身高与体重的比值不是一定的，所以不成正比例；
故选：C．
14．【解答】解：因为截成的段数×每段的长度＝铁丝的长度（一定），
是乘积一定，符合反比例的意义；
所以把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度成反比例；
故选：B．
15．【解答】解：支出+结余＝收入（一定），
是对应的“和”一定，不是“乘积”一定，
所以支出和结余不成比例；
故选：C．
16．【解答】解：A、一个加数+另一个加数＝10（一定），是对应的“和”一定，所以和是10的两个加数不成比例；
B、一个人的年龄和体重对应的比值或乘积都不一定，所以一个人的年龄和体重不成比例；
C、订《学习报》的总价÷份数＝《学习报》的单价（一定），是对应的比值一定，所以订《学习报》的总钱数和份数成正比例；
D、长方形的周长和宽对应的比值或乘积都不一定，所以长方形的周长和宽不成比例；
故选：C．
17．【解答】解：m一定，x﹣y＝5m不能说明是xy乘积一定，A错误；
＝即5x＝4my，x：y＝4m：5，是比值一定，x、y成正比例，B错误；
＝y可化为xy＝5+m，m一定则5+m一定，是乘积一定，则x和y成反比例，C正确；
故选：C．
18．【解答】1解：因为考试人数×及格率＝及格人数，即及格人数一定时，考试人数和及格率成反比例；
故选：B。
19．【解答】解：因为：3×4＝5×2.4＝12，是X和Y中对应的两个数的乘积一定，所以X与Y成反比例；
故选：B．
20．【解答】解：因为：容器底面积×高＝水的体积（一定），即乘积一定，所以水的高度和容器的底面积成反比例；
故选：B．
21．【解答】解：A：因为正方形的周长÷边长＝4（一定），
也就是周长与边长的商一定，符合正比例的意义，所以正方形的周长和边长成正比例．

B：因为钱数÷《中国少年报》的份数＝单价（一定），
也就是订《中国少年报》的份数和钱数的商一定，符合正比例的意义，所以订《中国少年报》的份数和钱数成正比例．

C：因为：圆柱的体积÷底面积＝高（不一定），圆柱的体积底面积×高＝圆柱的体积（不一定），
也就是圆柱的体积和底面积的商（积）不一定，不符合正（反）比例的意义，所以圆柱的体积和底面积不成比例．

D：因为，步行速度×所用时间＝路程（一定），
也就是步行速度和所用时间的商一定，符合正比例的意义，所以步行速度和所用时间成正比例．
故选：C．
22．【解答】解：①车轮直径一定，则车轮周长就一定，所行驶的路程÷车轮的转数＝车轮周长（一定），是比值一定，所以车轮直径一定，所行驶的路程和车轮的转数成正比例，原题说法正确．
②在路灯下散步，当你由远到近走向路灯时，你的影子会变短，说法正确．
③用放大12倍的放大镜看一个12度的角，这个角是144度，说法错误，还是12度．
④一件商品涨价25%后，则现价是原价的125%，125%×80%＝1，所以要想恢复原价需要按现价打八折，说法正确．
所以说法正确的有3个．
故选：C．
二．填空题（共11小题）
23．【解答】解：因为路程÷时间＝速度（一定），
则路程和时间成正比例；
又因速度×时间＝路程（一定），
所以速度和时间成反比例；
故答案为：速度、路程、时间，路程、速度、时间．
24．【解答】解：（1）在没有余数的除法里：
除数×商＝被除数（一定），是乘积一定，除数和商成反比例．
（2）在有余数的除法里：
除数×商＝被除数﹣余数（一定），是乘积一定，除数和商也成反比例．
故答案为：反．
25．【解答】解：做好事的总件数÷做好事的少先队员人数＝每人做好事的件数（一定），是比值一定，所以成正比例；
故答案为：√．
26．【解答】解：圆柱的侧面积÷底面周长＝高（一定），是商一定，所以当高一定，侧面积和底面周长成正比例；
故答案为：正．
27．【解答】解：用字母表示的正比例关系式是k（一定）＝，xy＝k反比例式是xy＝k（一定）．
故答案为：k（一定）＝；xy＝k（一定）．
28．【解答】解：根据＝分数值可知，
分母×分数值＝分子（一定），是乘积一定，
所以分母和分数值成反比例；

分子÷分数值＝分母（一定），是比值一定，
所以分子和分数值成正比例．
故答案为：反，正．
29．【解答】解：正比例的意义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．关系式是＝k（一定）．
故答案为：相关联，也随着变化，相对应，比值，正比例关系，＝k（一定）．
30．【解答】解：如果＝，则xy＝5×6＝30（一定），那么x和y成反比例；
如果＝，则：y：x＝5：6＝（一定），那么x和 y成正比例．
故答案为：反，正．
31．【解答】解：①3÷2.5＝（吨），6÷5＝（吨）
苹果木体积和质量的比值一定，所以苹果木体积和质量成正比例关系．

②5﹣3＝2（吨）
6立方米的杨木重3吨，比相同体积的苹果木轻2吨．
故答案为：正；3，2．
32．【解答】解：（1）乐乐家到学校的图上距离是2厘米；
2厘米：900米
＝2厘米：90000厘米
＝1：45000
（2）超市在乐乐家北偏东30度方向，图上距离是2厘米；
2÷＝90000（厘米）
＝900（米）
（3）450米＝45000厘米
45000×＝1（厘米）
如图：

故答案为：2，1：45000，北，东35°，2厘米，900．
33．【解答】解：A．步行的速度×时间＝淘气步行从家到学校的路程（一定），是乘积一定；所以，淘气步行从家到学校，步行的速度和时间成反比例；
B．已走的路程+未走的路程＝淘气步行从家到学校的路程（一定），是和一定淘气步行从家到学校，已走的路程和未走的路程不成比例．
C．每张邮票1.2元，说明单价一定，应付的钱数和所买的邮票张数成反比例．
D．因为S÷r＝πr，r变化，πr就变化，所以圆的面积和它的半径不成比例．
故答案为：C，A．
三．判断题（共9小题）
34．【解答】解：因为a和b成正比例，所以a：b＝k1（一定），则b＝，
因为b和c成反比例，所以bc＝k2（一定），
把b＝代入式子bc＝k2（一定），
得：×c＝k2（一定），
ac＝k1 k2（一定），是a和c对应的乘积一定，所以a和c成反比例．
故答案为：√．
35．【解答】解：因为在同一时间，同一地点，树高和影长的比值是一定的，
同一时间，同一地点，树高和影长成正比例；
故答案为：√．
36．【解答】解：因为圆的面积S＝πr2
所以S：r2＝π（一定）
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，所以圆的面积与半径不成正比例；
原题说法错误．
故答案为：×．
37．【解答】解：前项：后项＝比值（一定），
可以看出，比的前项和后项是两种相关联的量，比的前项随后项的变化而变化，
比值是一定的，也就是比的前项和后项相对应数的比值一定，所以比的前项和后项成正比例关系．
故答案为：√．
38．【解答】解：把一个正方形按3：1的比例放大后，周长扩大到原来的3倍．而面积要扩大到原来的9倍．
故答案为：×．
39．【解答】解：两种相关联的量中相对应的两个数，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；所以本题两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例，说法错误；
故答案为：×．
40．【解答】解：任意两个圆的周长和直径的比的比值都是π，是比值相等，所以任意两个圆的周长和直径的比可以组成比例．
故答案为：√．
41．【解答】解：因为，路程÷转数＝周长，
而直径一定，π是个定值，所以（π×直径）周长一定，
即路程：转数＝周长（一定），
所以，所行路程和车轮转数成正比例；
故答案为：√．
42．【解答】解：如果ab﹣5＝15，即ab＝20，是乘积一定，则a与b成反比例；
故答案为：√．
四．计算题（共1小题）
43．【解答】解：2厘米：60千米
＝2厘米：6000000厘米
＝1：3000000；
答：化为数值比例尺是1：3000000．
五．应用题（共2小题）
44．【解答】解：（1）240÷2＝120（千米）
答：每小时应行120千米．
240÷3＝80（千米）
240÷4＝60（千米）
240÷5＝48（千米）
240÷6＝40（千米）
在这里是路程240千米是一定的，所以相对应的两个数的乘积都是240．
时间/时
2
3
4
5
6
…
速度/（千米/时）
120
80
60
48
40
…
（2）相对应的两个数的乘积是速度与时间的乘积，所以这个乘积表示路程，关系式是速度×时间＝路程．
（3）行驶时间和速度成反比例，因为速度×时间＝路程（一定），路程一定，也就是速度与时间的乘积一定，所以速度与时间成反比例．
45．【解答】解：设新梯形下底的长度是x厘米，
3：x＝2：3
2x＝9
x＝4.5
答：设新梯形下底的长度是4.5厘米．
六．操作题（共2小题）
46．【解答】解：（1）
长度/米
1
2
3
4
5
6
…
总价钱/元
40
80
120
160
200
240
…
（2）解：如图所示：

（3）在上图中画线可知，180元可以购买4.5米丝绸．
故答案为：120；160；200；240．
47．【解答】解：（1）200米＝20000厘米，
市供电局位于和平广场正南200米，这幅图比例尺是 2：20000＝1：10000；
（2）160米＝16000厘米，
16000×＝1.6厘米；
作图为：见下图
（3）120米＝12000厘米，
12000×＝1.2厘米．
作图为：

七．解答题（共3小题）
48．【解答】解：（1）填表如下：
药粉/克
1
2
4
6
8
10
水/克
200
400
800
1200
1600
2000
（2）作图如下：

（3）200×12＝2400（克），
2.5千克＝2500克，
2500×＝12.5（克），
答：12克药粉需要加水2400克，要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克．
49．【解答】解：设月球的半径是x厘米，
6.4：6400＝x：1700
6400x＝1700×6.4
6400x＝10880
x＝1.7
答：月球的半径是1.7厘米．
50．【解答】解：（1）所作图象如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上．

（2）连线以后，发现表示树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，
因为随着树的高度的增加，影长也在增加，且树高与影长的商是一定的，所以树高和影长成正比例关系；
（3）设树高8时，影长为x米，影长4m时，树高y米，
则有2：1.6＝8：x
2x＝8×1.6
2x＝12.8
x＝6.4；

2：1.6＝y：4
1.6y＝4×2
1.6y＝8
y＝5
答：树高8m时，影长6.4米，影长4m时，树高5米．
故答案为：在、正比例； 6.4，5．

:06:33；