数学六年级下册正比例课后作业题

这是一份数学六年级下册正比例课后作业题，共15页。试卷主要包含了在中，x与y成反比例关系，下面关系式，，下列X和Y等内容，欢迎下载使用。
《第4章 正比例与反比例》
一．选择题（共28小题）
1．下面各选项中的两种量不成比例的是（　　）
A．每米铁丝的质量一定，铁丝的总质量和铁丝的长度
B．水杯的高度一定，喝掉的水和没喝的水
C．每人分得的苹果个数一定，苹果的总个数和人数
D．从甲城到乙城，汽车的速度和行驶时间
2．给一间教室铺正方形的地板砖，所用地板砖的块数与（　　）成反比例关系．
A．每块砖的边长 B．教室的面积
C．每块砖的面积 D．教室的周长
3．在（　　）中，x与y成反比例关系．
A． B． C． D．
4．下面关系式，（　　）中x与y不成正比例（x、y均不为零）．
A．x×＝3 B．5x＝6y C．4÷x＝y D．x＝y
5．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
6．下列各项中，两种量成反比例关系的是（　　）
A．正方形的周长和边长 B．路程一定，时间和速度
C．4x＝5y D．圆的半径和它的面积
7．两个变量X和Y，当X•Y＝45时，X和Y是（　　）
A．成正比例量 B．成反比例量 C．不成比例量
8．下列X和Y（x，y都不为0）成反比例关系的是（　　）
A．Y＝3+X B．X+Y＝ C．X＝Y D．Y＝
9．买同样的书，花钱的总价与（　　）成正比例．
A．书的本数 B．书的页数 C．书的单价 D．不能确定
10．下面各题中的两种相关联的量，不成比例关系的是（　　）
A．每分钟写字速度一定，写字总数和写字时间
B．圆的面积和半径
C．一段路，每天修的米数和所用的天数
D．正方形的边长和周长
11．如果a：b＝7：8，那么a和b（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
12．正方形的周长和它的边长（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
13．下列各题中，两种量成反比例关系是（　　）
A．工作效率一定，工作时间和工作总量
B．一段路程一定，已走路程和剩下的路程
C．长方形周长一定，它的长和宽
D．三角形的面积一定，这三角形的底和高
14．如果x＝y，那么与y（　　）比例（x、y均不为0）．
A．成正 B．成反 C．不成 D．无法确定
15．汽车从北京到上海，所用的时间和速度（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
16．当两个变量成反比例关系时，所绘成的图是一条（　　）
A．直线 B．曲线 C．折线
17．一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
18．3a＝4b（a、b均不为零），a和 b（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
19．一个角是60°，画在1：3的图上，应画（　　）
A．20° B．60° C．180° D．无法确定
20．如果x：3＝y：4，且x、y均不为零，那么x和y（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
21．下列两种量的关系成正比例关系的是（　　）
A．圆的半径和圆的面积
B．写字总数一定，写一个字所用时间和写字总时间
C．写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间
D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数
22．一个长方形的面积是12平方厘米，按4：1的比例放大后它的面积是（　　）
A．48平方厘米 B．96平方厘米
C．192平方厘米
23．下面4个关系式中，x和y成反比例关系的是（　　）
A．（x+1）y＝6 B．×x＝×3
C．3x＝5y（x、y均不为零） D．x﹣y＝0
24．下列关系中，成反比例关系的是（　　）
A．三角形的高不变，它的底和面积
B．平行四边形的面积一定，它的底和高
C．圆的面积一定，它的半径和圆周率
D．同学的年龄一定，他们的身高和体重
25．已知x和y是大于零的自然数，并且＝，则x和y（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
26．比例尺是（　　）
A．比 B．一个分数 C．比例
27．一个长方形的面积是12平方厘米按4：1的比例尺放大后它的面积是（　　）
A．48平方厘米 B．96平方厘米
C．192平方厘米 D．无法确定
28．长方形的面积一定，长和宽（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
二．填空题（共4小题）
29．速度、路程和时间这三种量，　 　一定时，　 　和　 　成正比例．　 　一定时，　 　和　 　成反比例．
30．已知x，y（均不为0）能满足x＝y，那么x，y成　 　比例，并且x：y＝　 　：　 　．
31．如果y＝8x，则x与y成　 　比例；如果＝y：1，则x：y＝　 　．
32．如果＝，那么a和b成　 　比例．
三．解答题（共8小题）
33．下面各题中两种相关联的量是否成比例关系？成什么比例关系？
①成比例关系，且成正比例关系
②成比例关系，且成反比例关系
③不成比例关系
（1）一条水渠的长度一定，平均每天修的长度和共需要的天数．　 　
（2）一条水渠的长度一定，已修的长度和剩下的长度．　 　
（3）正方体的棱长和它的表面积．　 　
（4）生产每个零件所用时间一定，工作时间和生产零件个数．　 　
34．判断下面两个量是否成比例，在括号内填上“成正”“成反”或“不成”．
（1）＝k，当b一定时，a和k　 　比例；当a一定时，b和k　 　比例．
（2）＝y，x和y　 　比例；a﹣b＝0，a和b　 　比例．
35．实践活动：旗杆有多高？
操场上，同学们正在阳光下测量竹竿、木棒的高度以及它们影子的长度，测量数据如下表：

实际高度（m）
影长（m）
实际高度与影长的比值
竹竿 1
2
0.5

竹竿 2
1.6
0.4

木棒 1
1
0.25

（1）计算并填写表格；
（2）仔细观察表格中竹竿、木棒的实际高度与影长的比值，你有什么发现？
（3）根据你的发现想一想，如果这时同学们测出旗杆的影长是 3.2 米，那么旗杆的实际高度应是　 　米．
36．某运输队在为灾区抢运120吨救灾物资．如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表，请把表格填写完整．
载重量/吨
2.5
4
5
10
数量/辆
48
30


（1）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？
（2）如果用载重量6吨的卡车来运，一共需要多少辆？
37．买笔记本的数量和钱数的关系如下表：
数量/本
0
1
2
3
4
5
6
7
…
总钱数/元
0
1.5
3
4.5
6
7.5


…
（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．

（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？
（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？
38．下表中x与y两个量成反比例，请把表格填写完整．
X
3
　 　
　 　
60
　 　
Y
4

0.3
　 　
12
39．食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如表：
每天开饭人数/个
0
1
2
3
4
5
6
7
8
…
购买蔬菜的数量/千克
0
0.5
1
1.5
2




…
（1）根据已知的数量关系补充完整上面的表格．
（2）根据表中的数在下面图中描出对应的点，再把各个点连接起来．
（3）上面的两种量成比例吗？如果成，成什么比例，为什么？

40．右面的图象表示小军骑车的路程和时间的关系．
（1）看图填表．
时间/分
30

路程/千米

24
（2）小军骑车行驶的路程和时间成　 　比例，这是因为：　 　．
（3）利用图象估计，小军20分钟大约行　 　千米；行20千米大约需要　 　分钟．


《第4章 正比例与反比例》
参考答案与试题解析
一．选择题（共28小题）
1．【解答】解：因为铁丝总重量÷长度＝每米长的重量（一定），是比值一定，所以铁丝长度和总重量成正比例；
喝掉的水+没喝的水＝水杯的高度（一定），既不是比值一定，也不是乘积一定，所以喝掉的水和没喝的水不成比例；
苹果的总个数÷人数＝每人分得的苹果个数（一定），是比值一定，所以苹果的总个数和人数成正比例；
汽车的速度×行驶时间＝总路程（一定），是乘积一定，所以汽车的速度和行驶时间成反比例；
故选：B．
2．【解答】解：所用地板砖的块数与一个变量成反比例关系，那么所用地板砖的块数与一个变量的乘积必须一定，又因为所用地板砖的块数×每块砖的面积＝教室的面积（一定）；所以所用地板砖的块数与每块砖的面积成反比例关系．
故选：C．
3．【解答】解：选项A：＝，即x：y＝（一定），是比值一定，所以x与y成正比例；
选项B：，即xy＝1（一定），是乘积一定，所以x与y成反比例；
选项C：＝y+3，即﹣y＝3（一定），是差一定，所以x与y不成比例；
选项D：即x：y＝（一定），是比值一定，所以x与y成正比例；
故选：B．
4．【解答】解：A、因为X×＝3，则有＝3（一定），是比值一定，所以X与Y成正比例；
B、因为5X＝6Y，则有＝（一定），是比值一定，所以X与Y成正比例；
C、因为4÷X＝Y，则有XY＝4（一定），是乘积一定，所以X与Y成反比例；
D、因为X＝Y，则有＝（一定），是比值一定，所以X与Y成正比例；
故选：C．
5．【解答】解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：
圆柱体的底面积×高＝圆柱体的体积（一定）
可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，
也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．
故选：B．
6．【解答】解：A、正方形的周长：边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；
B、时间×速度＝路程（一定），是乘积一定，所以时间和速度成反比例；
C、因为4x＝5y，所以x：y＝5：4＝（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；
D、圆的面积：它的半径＝π×半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成比例．
故选：B．
7．【解答】解：X•Y＝45（一定），
可以看出，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，
45是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系．
故选：B．
8．【解答】解：A、因为Y＝3+X，所以Y﹣X＝3（一定），是X和Y的差一定，X和Y不成比例；
B、因为X+Y＝（一定），是X和Y的和一定，X和Y不成比例；
C、因为X＝Y，所以X÷Y＝（一定），是比值一定，X和Y成正比例；
D、因为Y＝，所以XY＝6，是乘积一定，X和Y成反比例；
故选：D。
9．【解答】解：买同样的书，也就是书的单价一定．可得：
总价：数量＝单价（一定）
可以看出，总价和数量是两种相关联的量，总价随数量的变化而变化．单价一定，也就是总价与数量相对应数的比值一定．所以花钱的总价与数量（书的本数）成正比例关系．
故选：A。
10．【解答】解：A、根据：写字总数÷写字时间＝每分钟写字速度（一定），写字总数和写字时间成正比例；
B、圆的面积公式s＝πr2，从这个公式可以看出：s：r2＝π（一定），也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径不成比例关系．
C、这段路的长度一定，也就是每天修的米数和所用的天数的乘积一定，所以每天修的米数和所用的天数成反比例；
D、因为正方形的周长＝边长×4，所以正方形的周长÷边长＝4（一定），
即正方形的周长和它的边长的比值一定，
符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比例；
故选：B．
11．【解答】解：a：b＝7：8（一定）
所以a和b成正比例，
故选：A．
12．【解答】解：正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；
故选：A。
13．【解答】解：A、工作总量：工作时间＝工作效率（一定），是比值一定，工作总量和工作时间成正比例；
B、已走的路程+未走的路程＝总路程（一定），是和一定，已走的路程和未走的路程不成比例；
C、长方形的长+宽＝周长×（一定），是和一定，长方形的长和宽不成比例；
D、三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，三角形的底和高成反比例．
故选：D．
14．【解答】解：x、y均不为0，因为x＝y，
则＝，
×y＝4（值一定），
所以和y成反比例；
故选：B．
15．【解答】解：因为速度×时间＝从北京到上海的路程（一定），
是乘积一定，符合反比例的意义，所以汽车从北京到上海，所用的时间和速度成反比例；
故选：B．
16．【解答】解：正比例的图象是一条直线，反比例的图象是一条曲线．
故选：B．
17．【解答】解：购买电纯牛奶的钱数÷总袋数＝每袋纯牛奶的价格（一定），是比值一定，购买纯牛奶袋数和总钱数成正比例．
故选：A．
18．【解答】解：因为a：b＝4：3＝（一定），是比值一定，所以a和b成正比例关系．
故选：A．
19．【解答】解：根据分析可得：
一个角是60°，画在1：3的图上，还应当画60°．
故选：B．
20．【解答】解：如果x：3＝y：4，则x：y＝（一定），那么y和x成正比例；
故选：A．
21．【解答】解：A．圆的面积＝π×圆的半径2，不符合正比例的意义，
所以圆的半径和圆的面积不成正比例关系；
B．因为写字总时间＝写字总数×写一个字所用时间，
所以写字总时间÷写一个字所用时间＝写字总数（一定）符合正比例的意义，写字总数一定，写一个字所用时间和写字总时间成正比例关系；
C．因为每分钟写字个数×写字总时间＝写字总数（一定），符合反比例的意义，不符合正比例的意义，
所以写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间不成正比例关系；
D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数是一定的与转数没关系，不符合正比例的意义，
所以两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数不成正比例关系，
故选：B。
22．【解答】解：根据以上分析知放大后的面积是：
12×16＝192（平方厘米）
故选：C．
23．【解答】解：A、（x+1）y＝6，则xy+y＝6，x和y不成比例；
B、×x＝×3，则＝，xy＝5×3＝15（一定），则x和y成反比例；
C、3x＝5y，则y：x＝3：5＝（一定），则y和x成正比例；
D、x﹣y＝0（x、y均不为零），则y：x＝1（一定），则y和x成正比例；
故选：B。
24．【解答】解：A、三角形高一定，它的面积与底成正比例；
B、因为底×高＝平行四边形的面积（一定）是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；
C、因为圆的面积＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例；
D、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例；
故选：B．
25．【解答】解：因为＝，x和y是大于零的自然数，
所以xy＝5×6＝30（一定）
所以x和y成反比例；
故选：B．
26．【解答】解：比例尺是图上距离与实际距离的比，
故比例尺是一个比．
故选：A．
27．【解答】解：12×16＝192（平方厘米）；
故选：C．
28．【解答】解：根据长方形的面积公式，长×宽＝长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy＝k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．
故选：B。
二．填空题（共4小题）
29．【解答】解：因为路程÷时间＝速度（一定），
则路程和时间成正比例；
又因速度×时间＝路程（一定），
所以速度和时间成反比例；
故答案为：速度、路程、时间，路程、速度、时间．
30．【解答】解：因为x＝y，所以x：y＝：＝2：3，
2：3＝2÷3＝，
即x：y＝（一定），
是比值一定，所以成正比例；
故答案为：正，2，3．
31．【解答】解：因为y＝8x，所以x：y＝1：8，所以x：y＝，是比值一定，所以x与y成正比例；
因为＝y：1，所以x：4＝y：1，x：y＝4：1．
故答案为：正，4：1．
32．【解答】解：如果＝，
＝，
则a和b成正比例；
故答案为：正．
三．解答题（共8小题）
33．【解答】解：（1）平均每天修的长度×共需要的天数＝一条水渠的长度（一定），是乘积一定，平均每天修的长度和共需要的天数成反比例．
（2）已修的长度+剩下的长度＝一条水渠的长度（一定），既不是比值一定也不是乘积一定，所以已修的长度和剩下的长度不成比例．
（3）表面积÷正方体的棱长＝正方体的棱长×6，比值不一定，所以正方体的棱长和它的表面积不成比例．
（4）生产零件个数÷工作时间＝生产每个零件所用时间（一定），是比值一定，所以工作时间和生产零件个数成正比例．
故答案为：②，③，③，①．
34．【解答】解：（1）＝k，当b一定时，a和k成反比例；当a一定时，b和k成正比例．
（2）＝y，x和y成反比例；a﹣b＝0，a和b不成比例．
故答案为：成反；成正；成反；不成．
35．【解答】解：（1）2：0.5
＝2÷0.5
＝4，
1.6：0.4
＝1.6÷0.4
＝4，
1：0.25
＝1÷0.25
＝4，
填表如下：

实际高度（m）
影长（m）
实际高度与影长的比值
竹竿 1
2
0.5
4
竹竿 2
1.6
0.4
4
木棒 1
1
0.25
4
（2）仔细观察表格中竹竿、木棒的实际高度与影长的比值，4＝4＝4＝，发现比值是比值一定，所以实际高度与影长之间成正比例；

（3）3.2×4＝12.8（米）；
答：旗杆的实际高度应是12.8米，
故答案为：12.8．
36．【解答】解：4×30÷5
＝120÷5
＝24（辆）
4×30÷10
＝120÷10
＝12（辆）
载重量/吨
2.5
4
5
10
数量/辆
48
30
24
12
（1）因为2.5×48＝120（吨）
4×30＝120（吨）
因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，
所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例．

（2）4×30÷6
＝120÷6
＝20（辆）
答：用载重量6吨的卡车来运，一共需要20辆．
37．【解答】解：（1）根据题意可得，每本的价格为1.5元，由此可完成下表：

根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如右图：
数量（本）
0
1
2
3
4
5
6
7
…
总钱数（元）
0
1.5
3
4.5
6
7.5
9
10.5
…
（2）单价没有变，数量与总价之间成正比例．
（3）9×1.5＝13.5（元），
答：单价不变，数量与总价之间成正比例，如果买9本笔记本，需要13.5元．
38．【解答】解：3×4＝12，
12÷＝36，
12÷0.3＝40，
12÷60＝0.2，
12÷12＝1；
故答案为：
X
3
36
40
60
1
Y
4

0.3
0.2
12
39．【解答】解：（1）食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如下表：
每天开饭人数/个
0
1
2
3
4
5
6
7
8
…
购买蔬菜的数量/千克
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
…
（2）作图如下：

（3）因为＝0.5（一定），所以购买蔬菜的数量和人数成正比例关系．
答：成比例；因为＝0.5（一定），所以购买蔬菜的数量和人数成正比例关系．
40．【解答】解：（1）
时间/分
30
90
路程/千米
8
24
（2）小军骑车行驶的路程和时间成正比例，因为速度一定，路程与时间成正比；
（3）由图象可得小军20分钟大约行5千米，行20千米时大约用了75分钟．
故答案为：（1）8；90（2）正，速度一定，路程与时间成正比，（3）5，75．

:05:33；