初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角优秀课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角优秀课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了圆是中心对称图形，圆心角，圆内角，圆外角，圆心在圆周上，①∠AOB∠COD，③ABCD，不可以如图，又∠ACB60°，ABCD等内容，欢迎下载使用。

1.理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性和旋转不变性.2.探索圆心角、弧、弦之间的关系定理并利用其解决相关 问题.（重点）3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆 中”条件的意义.（难点）
观察：1.将圆绕圆心旋转180°后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？
2.把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？
圆是旋转对称图形，具有旋转不变性.
1.定义：顶点在圆心的角叫做圆心角，如∠AOB .
3.圆心角∠AOB 所对的弦为AB.
任意给定圆心角，对应出现三个量：
想一想：判断下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
二、弧、弦与圆心角的关系定理
想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
三、弧、弦与圆心角关系定理的推论
例1 如图，AB，DE是⊙O 的直径，C是⊙O 上的一点，且AD=CE.BE和CE的大小有什么关系？为什么？
解:BE=CE.理由：∵∠AOD=∠BOE，∴AD=BE.又∵AD=CE，∴AD=CE.∴BE=CE.
∴ AB=AC ， △ABC是等腰三角形.
∴ △ABC是等边三角形, AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
例2 如图，在⊙O中， AB=AC ,∠ACB=60°,求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.
1.如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么_________，_____________ ．（2）如果 ，那么_________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_________，_______．
2.弦长等于半径的弦所对的圆心角等于 　.
4.如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，AD=BC .求证:AB＝CD.
弦、弧、圆心角的关系定理及推论
①要注意前提条件；②要灵活转化