初中数学人教版九年级上册24.2 点和圆、直线和圆的位置关系综合与测试评优课ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册24.2 点和圆、直线和圆的位置关系综合与测试评优课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，AB⊥EF，∠BAE＝90°，∠ABC＝∠EAC等内容，欢迎下载使用。

1．如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是(　　)A．DE＝DO B．AB＝ACC．CD＝DB D．AC∥OD
3．已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF.(1)如图①，AB是直径，请添加一个条件，使EF是⊙O的切线，只需写出三种：①__________________；②__________________； ③__________________．
(2)如图②，若AB为非直径的弦，∠CAE＝∠B，则EF是⊙O的切线吗？为什么？
解：是．理由如下：如图，作直径AD，连接CD.∵AD为直径，∴∠ACD＝90°.∴∠D＋∠CAD＝90°.∵∠D＝∠B，∠CAE＝∠B，∴∠CAE＝∠D.∴∠EAC＋∠CAD＝90°.∴AD⊥EF.∴EF为⊙O的切线．
证明：如图①，连接AD，∵AB是半圆O的直径，∴∠ADB＝90°.∴∠ADE＋∠BDE＝90°.∵DE⊥AB，∴∠BED＝90°.∴∠BDE＋∠ABD＝90°.∴∠ADE＝∠ABD.
(2)如图②所示，延长BA至点H，使AH＝AO，连接DH.若点E是线段AO的中点．求证：DH是⊙O的切线．
5．【中考·临沂】如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E. (1)求证：AC是⊙O的切线；
证明：如图，连接OD，OA，作OF⊥AC于F，∵△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，∴AO⊥BC，AO平分∠BAC.∵AB与⊙O相切于点D，∴OD⊥AB.∵OF⊥AC，∴OF＝OD，∴AC是⊙O的切线．