2018-2019学年安徽省阜阳市太和县七年级（下）期末数学试卷

这是一份2018-2019学年安徽省阜阳市太和县七年级（下）期末数学试卷，共22页。试卷主要包含了填空题，羊二，直金十两；牛二等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（4分）在下列各式中正确的是（ ）
A．＝﹣2B．＝3C．＝8D．＝2
3．（4分）如图，∠2的同旁内角是（ ）
A．∠3B．∠4C．∠5D．∠1
4．（4分）下列调查中，适合用普查方式的是（ ）
A．了解中央电视台《中国诗词大会》的收视率
B．了解太和县某学校初一（1）班学生的身高情况
C．了解太和县出产的樱桃的含糖量
D．调查其品牌笔芯的使用寿命
5．（4分）如图，直线l1与直线AB相交，将直线l1沿AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝60°，∠2的度数为（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
6．（4分）下列命题是假命题的是（ ）
A．同角的余角相等
B．同旁内角互补
C．对顶角相等
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
7．（4分）如图，太和县在合肥市的北偏西44°方向上，且相距215千米，则合肥市在太和县的（ ）
A．南偏东46°方向上，距215千米处
B．南偏东44°方向上，距215千米处
C．南偏西46°方向上，距215千米处
D．南偏西46°方向上，距215千米处
8．（4分）方程kx+3y＝5有一组解是，则k的值是（ ）
A．1B．﹣1C．0D．2
9．（4分）a，b是两个连续整数，若a，则a+b的值是（ ）
A．5B．6C．7D．8
10．（4分）王老师的数学课采用小组合作学习方式，把班上40名学生分成若干小组，如果要求每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（ ）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（5分）用不等式表示“y的与5的和是正数” ．
12．（5分）如图，直线l1与l2平行，∠1＝110°，∠2＝130°，那么∠3的度数为 度．
13．（5分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．
《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”
设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 ．
14．（5分）已知点A（﹣2，﹣1），点B（a，b），直线与坐标轴平行且AB＝3，则点B的坐标是 ．
三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分．
15．（8分）计算：+||+﹣2
16．（8分）解不等式3（x+2）≥4（x﹣1）+7，并把解集在数轴上表示出来．
四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）如图，在∠AOB内有一点P．
（1）过P分别作l1∥OA，l2∥OB；
（2）若∠AOB＝30°，求l1与l2相交所锐角的大小？
18．（8分）已知关于x，y的二元一次方程组 ．
（1）解该方程组；
（2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by＝2的一组解，求代数式6b﹣4a的值．
五、（本大共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明∠AED＝∠C．
解：∵∠1+∠EFD＝180°（邻补角定义），∠1+∠2＝180°（已知 ）
∴ （同角的补角相等）①
∴ （内错角相等，两直线平行）②
∴∠ADE＝∠3（ ）③
∵∠3＝∠B（ ）④
∴ （等量代换）⑤
∴DE∥BC（ ）⑥
∴∠AED＝∠C（ ）⑦
20．（10分）线段AB在直角坐标系中的位置如图．
（1）写出A、B两点的坐标．
（2）在y轴上找点C，使BC长度最短，写出点C的坐标．
（3）连接AC、BC并求出三角形ABC的面积．
（4）将三角形ABC平移，使点B与原点重合，画出平移后的三角形A1B1C1．
六、（本题满分12分）
21．（12分）自学下回材料，解答问题．
分母可中含有未知数的不等式叫分式不等式，知：＞0，＜0，那么如何求出它们的解集呢？
根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：
（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；
若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0，
反之：若，则或若，则 或 ．
（2）根据上述规律，求不等式＞0的解集．
七、（本题满分12分）
22．（12分）某校七年级为了解课堂发言情况，随机抽取了该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完全的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图表中相关信息，回答下列问题：
（1）求出样本容量，并补全条形统计图；
（2）求F组所在的扇形的圆心角的度数；
（3）该年级共有学生800人，请你估计该年级在这天里发言次数不少于12的人数．
八、（本题满分14分）
23．（14分）黄山位于安徽省南部，是世界文化与自然双重遗产，世界地质公园，国家AAAAA级旅游景区，全国文明风景旅游区示范点，中华十大名山，天下第一奇山．
暑假期间，太和县某学校组织七年学生到黄山游学，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人．
（1）请问甲、乙两客车每辆分别能载客多少人？
（2）若该学校七年级有303名学生参加这次游学活动，学校计划每辆车安排一名老师，老师也需一个座位．
①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助学校设计租车方案．
②旅行前，学校的一名老师由于有特殊情况，学校只安排了7名老师，为保证所租的每辆车均有一名老师，租车方案为：同时租65座，45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问学校的租车方案如何安排？
2018-2019学年安徽省阜阳市太和县七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、本大题10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．
【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，
∴（﹣2，3）在第二象限，
故选：B．
【点评】本题考查了点的坐标，四个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基础知识要熟练掌握．
2．（4分）在下列各式中正确的是（ ）
A．＝﹣2B．＝3C．＝8D．＝2
【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为a．
【解答】解：A、＝2，故A选项错误；
B、＝±3，故B选项错误；
C、＝4，故C选项错误；
D、＝2，故D选项正确．
故选：D．
【点评】考查了算术平方根，非负数a的算术平方根a 有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根a 本身是非负数．
3．（4分）如图，∠2的同旁内角是（ ）
A．∠3B．∠4C．∠5D．∠1
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．
【解答】解：由图可得，∠2与∠4是BD与AE被AB所截而成的同旁内角，
∴∠2的同旁内角是∠4，
故选：B．
【点评】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
4．（4分）下列调查中，适合用普查方式的是（ ）
A．了解中央电视台《中国诗词大会》的收视率
B．了解太和县某学校初一（1）班学生的身高情况
C．了解太和县出产的樱桃的含糖量
D．调查其品牌笔芯的使用寿命
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、了解中央电视台《中国诗词大会》的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；
B、了解太和县某学校初一（1）班学生的身高情况，调查范围小，适合普查，故B正确；
C、了解太和县出产的樱桃的含糖量，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；
D、调查其品牌笔芯的使用寿命，适合抽样调查，故D错误；
故选：B．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．（4分）如图，直线l1与直线AB相交，将直线l1沿AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝60°，∠2的度数为（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
【分析】先利用平移的性质得到l1∥l2，则根据平行线的性质得到∠3＝120°，然后根据对顶角的性质得到∠2的度数．
【解答】解：∵直线l1沿AB的方向平移得到直线l2，
∴l1∥l2，
∴∠1+∠3＝180°，
∴∠3＝180°﹣60°＝120°，
∴∠2＝∠3＝120°．
故选：C．
【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．
6．（4分）下列命题是假命题的是（ ）
A．同角的余角相等
B．同旁内角互补
C．对顶角相等
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：A、同角的余角相等，正确，是真命题，不符合题意；
B、同旁内角互补，错误，是假命题，符合题意；
C、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；
D、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，正确，是真命题，不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义等知识，难度不大．
7．（4分）如图，太和县在合肥市的北偏西44°方向上，且相距215千米，则合肥市在太和县的（ ）
A．南偏东46°方向上，距215千米处
B．南偏东44°方向上，距215千米处
C．南偏西46°方向上，距215千米处
D．南偏西46°方向上，距215千米处
【分析】直接利用方向角的定义及平行线的性质，确定合肥市与太和县的位置关系．
【解答】解：合肥市在太和县的南偏东44°方向上，距215千米处．
故选：B．
【点评】此题主要考查了方向角的定义，能够正确看图得出方向角的度数是解题关键．
8．（4分）方程kx+3y＝5有一组解是，则k的值是（ ）
A．1B．﹣1C．0D．2
【分析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．
【解答】解：把代入方程kx+3y＝5中，得
2k+3＝5，
解得k＝1．
故选：A．
【点评】本题考查了二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．
9．（4分）a，b是两个连续整数，若a，则a+b的值是（ ）
A．5B．6C．7D．8
【分析】先求出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．
【解答】解：∵3＜＜4，
∴a＝3，b＝4，
∴a+b＝7，
故选：C．
【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出的范围，难度不是很大．
10．（4分）王老师的数学课采用小组合作学习方式，把班上40名学生分成若干小组，如果要求每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（ ）
A．4B．3C．2D．1
【分析】根据题意设5人一组的有x个，6人一组的有y个，利用把班级里40名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可．
【解答】解：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：
5x+6y＝40，
当x＝1，则y＝（不合题意）；
当x＝2，则y＝5；
当x＝3，则y＝（不合题意）；
当x＝4，则y＝（不合题意）；
当x＝5，则y＝（不合题意）；
当x＝6，则y＝（不合题意）；
当x＝7，则y＝（不合题意）；
当x＝8，则y＝0；
故有2种分组方案．
故选：C．
【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，根据题意分情况讨论得出是解题关键．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（5分）用不等式表示“y的与5的和是正数” ．
【分析】根据题意可以用不等式表示y的与5的和是正数，本题得以解决．
【解答】解：y的与5的和是正数，用不等式表示是，
故答案为：．
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解题的关键是明确题意，用相应的不等式表示题目中的式子．
12．（5分）如图，直线l1与l2平行，∠1＝110°，∠2＝130°，那么∠3的度数为 60 度．
【分析】如图利用平行线的性质求出∠4，再根据三角形的外角的性质解决问题即可．
【解答】解：∵l1∥l2，
∴∠1+∠4＝180°，
∵∠1＝110°，
∴∠4＝70°，
∵∠2＝∠3+∠4，∠2＝130°，
∴∠3＝130°﹣70°＝60°，
故答案为：60．
【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
13．（5分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．
《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”
设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 ．
【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组．
【解答】解：根据题意得：，
故答案为：．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系．
14．（5分）已知点A（﹣2，﹣1），点B（a，b），直线与坐标轴平行且AB＝3，则点B的坐标是 （﹣2，2）或（﹣2，﹣4）或（1，﹣1）或（﹣5，﹣1） ．
【分析】①直线AB∥y轴，由AB∥y轴和点A的坐标可得点B的横坐标与点A的横坐标相同，根据AB的距离可得点B的横坐标可能的情况．
②直线AB∥x轴，由AB∥x轴和点A的坐标可得点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，根据AB的距离可得点B的纵坐标可能的情况．
【解答】解：①当直线AB∥y轴时，
∵A（﹣2，﹣1），AB∥y轴，
∴点B的横坐标为﹣2，
∵AB＝3，
∴点B的纵坐标为﹣1+3＝2或﹣1﹣3＝﹣4，
∴B点的坐标为（﹣2，2）或（﹣2，﹣4）．
②直线AB∥x轴时，
∵A（﹣2，﹣1），AB∥y轴，
∴点B的纵坐标为﹣1，
∵AB＝3，
∴点B的横坐标为﹣2+3＝1或﹣2﹣3＝﹣5，
∴B点的坐标为（1，﹣1）或（﹣5，﹣1）．
综上所述，点B的坐标是（﹣2，2）或（﹣2，﹣4）或（1，﹣1）或（﹣5，﹣1）．
故答案为：（﹣2，2）或（﹣2，﹣4）或（1，﹣1）或（﹣5，﹣1）．
【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，平行于y（x）轴的直线上的点的横（纵）坐标相等；一条直线上到一个定点为定长的点有2个．
三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分．
15．（8分）计算：+||+﹣2
【分析】首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：+||+﹣2
＝﹣3++3﹣2
＝﹣
【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
16．（8分）解不等式3（x+2）≥4（x﹣1）+7，并把解集在数轴上表示出来．
【分析】利用不等式的基本性质，把不等式解出则可．
【解答】解：3（x+2）≥4（x﹣1）+7
去括号3x+6≥4x﹣4+7，
移项得3x﹣4x≥﹣4+7﹣6，
解得x≤3．
画数轴如图：
【点评】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）如图，在∠AOB内有一点P．
（1）过P分别作l1∥OA，l2∥OB；
（2）若∠AOB＝30°，求l1与l2相交所锐角的大小？
【分析】（1）根据要求画出图形即可．
（2）利用平行线的性质解决问题即可．
【解答】解：（1）如图直线l1，直线l2如图所示．
（2）∵l1∥OA，
∴∠2＝∠O＝30°，
∵l2∥OB，
∴∠1＝∠2＝30°．
【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
18．（8分）已知关于x，y的二元一次方程组 ．
（1）解该方程组；
（2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by＝2的一组解，求代数式6b﹣4a的值．
【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）把x与y的值代入方程计算得到2a﹣3b的值，原式变形后代入计算即可求出值．
【解答】解：（1），
②﹣①得：y＝3，
把y＝3代入①得：x＝﹣2，
则方程组的解为；
（2）把代入方程得：﹣2a+3b＝2，即2a﹣3b＝﹣2，
则原式＝﹣2（2a﹣3b）＝4．
【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
五、（本大共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明∠AED＝∠C．
解：∵∠1+∠EFD＝180°（邻补角定义），∠1+∠2＝180°（已知 ）
∴ ∠EFD＝∠2 （同角的补角相等）①
∴ AB∥EF （内错角相等，两直线平行）②
∴∠ADE＝∠3（ 两直线平行，内错角相等 ）③
∵∠3＝∠B（ 已知 ）④
∴ ∠ADE＝∠B （等量代换）⑤
∴DE∥BC（ 同位角相等，两直线平行 ）⑥
∴∠AED＝∠C（ 两直线平行，同位角相等 ）⑦
【分析】首先根据∠1+∠EFD＝180°和∠1+∠2＝180°可以证明∠EFD＝∠2，再根据内错角相等，两直线平行可得AB∥EF，进而得到∠ADE＝∠3，再结合条件∠3＝∠B可得∠ADE＝∠B，进而得到DE∥BC，再由平行线的性质可得∠AED＝∠C．
【解答】解：∵∠1+∠EFD＝180°（邻补角定义），∠1+∠2＝180°（已知 ）
∴∠EFD＝∠2（同角的补角相等）①
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）②
∴∠ADE＝∠3（两直线平行，内错角相等）③
∵∠3＝∠B（已知）④
∴∠ADE＝∠B（等量代换）⑤
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）⑥
∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）⑦．
故答案为：∠EFD＝∠2；AB∥EF；两直线平行，内错角相等；已知；∠ADE＝∠B；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理和性质定理．
20．（10分）线段AB在直角坐标系中的位置如图．
（1）写出A、B两点的坐标．
（2）在y轴上找点C，使BC长度最短，写出点C的坐标．
（3）连接AC、BC并求出三角形ABC的面积．
（4）将三角形ABC平移，使点B与原点重合，画出平移后的三角形A1B1C1．
【分析】（1）根据坐标系写出A、B两点的坐标即可；
（2）利用垂线段最短可得点C的位置，进而可得点C的坐标；
（3）根据三角形的面积公式进行计算即可；
（4）点B移到O位置，向下平移1个单位，向左平移3个单位，然后A、C两点也向下平移1个单位，向左平移3个单位可得对应点位置，进而可得△A1B1C1．
【解答】解：（1）A（1，3），B（3，1）；
（2）C（0，1）；
（3）三角形ABC的面积：×3×2＝3；
（4）如图所示：△A1B1C1即为所求．
【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
六、（本题满分12分）
21．（12分）自学下回材料，解答问题．
分母可中含有未知数的不等式叫分式不等式，知：＞0，＜0，那么如何求出它们的解集呢？
根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：
（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；
若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0，
反之：若，则或若，则 或 ．
（2）根据上述规律，求不等式＞0的解集．
【分析】（1）利用有理数的除法法则可得答案；
（2）根据有理数的除法法则得出两个不等式组，再分别求解可得．
【解答】解：（1）若若，则或，
故答案为：，；
（2）由题意知或，
解得x＞2或x＜﹣1．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
七、（本题满分12分）
22．（12分）某校七年级为了解课堂发言情况，随机抽取了该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完全的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图表中相关信息，回答下列问题：
（1）求出样本容量，并补全条形统计图；
（2）求F组所在的扇形的圆心角的度数；
（3）该年级共有学生800人，请你估计该年级在这天里发言次数不少于12的人数．
【分析】（1）根据B、E两组发言人数的比为5：2，B组人数为10人，可求出E组人数为4人，进而求出样本容量，在求出C组人数，即可补全条形统计图，
（2）由B、E网两组发言人数的比为5：2，E组占8%，可求出B组占百分比，进而求出F组的占比，即可求出F组所对应的圆心角度数，
（3）样本估计总体，样本中发言次数不少于12次占（8%+10%），于是根据总体的18%的人数为发言不少于12次的人数．
【解答】解：（1）∵B、E两组发言人数的比为5：2，B组人数为10人，
∴E组人数为4人，
∴样本容量为：4÷8%＝50，
∴C组人数为：50×30%＝15（人），
补全的条形统计图如右图所示；
（2）∵B、E两组发言人数的比为5：2，E组占8%，
∴B组占20%，
∴F组占比为：1﹣6%﹣20%﹣30%﹣26#﹣8%＝10%
F组所在的圆心角度数为：360°×10%＝36°，
答：F组所在的扇形的圆心角的度数为36°．
（3）800×（8%+10%）＝144人．
答：该年级800名学生中每天发言次数不少于12的人数大约有144人．
【点评】考查条形统计图、扇形统计图、频率分布表的制作方法和反映数据的特点，从统计图表中获取有用的数据、理清统计图表中各个数量之间的关系是解决问题的关键．
八、（本题满分14分）
23．（14分）黄山位于安徽省南部，是世界文化与自然双重遗产，世界地质公园，国家AAAAA级旅游景区，全国文明风景旅游区示范点，中华十大名山，天下第一奇山．
暑假期间，太和县某学校组织七年学生到黄山游学，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人．
（1）请问甲、乙两客车每辆分别能载客多少人？
（2）若该学校七年级有303名学生参加这次游学活动，学校计划每辆车安排一名老师，老师也需一个座位．
①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助学校设计租车方案．
②旅行前，学校的一名老师由于有特殊情况，学校只安排了7名老师，为保证所租的每辆车均有一名老师，租车方案为：同时租65座，45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问学校的租车方案如何安排？
【分析】（1）设甲种客车每辆能载客x人，乙两种客车每辆能载客x人，根据租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人，列出方程组解答即可；
（2）①设租甲种客车a辆，则租乙种客车（8﹣a）辆，根据题意列出不等式解答即可；
②设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m辆，n辆，（7﹣m﹣n）辆，列出方程解答即可．
【解答】解：（1）设甲种客车每辆能载客x人，乙两种客车每辆能载客y人，
根据题意得，
解之得：，
答：甲种客车每辆能载客45人，乙两种客车每辆能载客30人；
（2）①设租甲种客车a辆，则租乙种客车（8﹣a）辆，
依题意得45a+30（8﹣a）≥303+8，
解得a≥4，
∵打算同时租甲、乙两种客车，
∴a＝5，6，7
有三种租车方案：
方案一：租甲种客车5辆，则租乙种客车3辆．
方案二：租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆；
方案三：租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；
②设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m辆，n辆，（7﹣m﹣n）辆，
根据题意得出：65m+45n+30（7﹣m﹣n）＝303+7，
整理得出：7m+3n＝20，
故符合题意的有：m＝2，n＝2，7﹣m﹣n＝3，
租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆．
【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程的解等知识，关键是正确理解题意，找到相应的关系式．
组别
发言次数n
A
0≤n＜3
B
3≤n＜6
C
6≤n＜9
D
9≤n＜12
E
12≤n＜15
F
15≤n＜18
组别
发言次数n
A
0≤n＜3
B
3≤n＜6
C
6≤n＜9
D
9≤n＜12
E
12≤n＜15
F
15≤n＜18