2018-2019学年安徽省宿州一中八年级（上）期末数学试卷

这是一份2018-2019学年安徽省宿州一中八年级（上）期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，本题满分12分，本题满分14分等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（ ）
A．6，8，10B．7，24，25C．2，5，7D．9，12，15
2．（4分）在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（ ）
A．加号B．减号C．乘号D．除号
3．（4分）下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：
则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．164和163B．105和163C．105和164D．163和164
4．（4分）下列各式中计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（4分）如图中点P的坐标可能是（ ）
A．（﹣5，3）B．（4，3）C．（5，﹣3）D．（﹣5，﹣3）
6．（4分）一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
7．（4分）已知x，y满足方程组，则x+y的值为（ ）
A．9B．7C．5D．3
8．（4分）有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ）
A．众数B．方差C．中位数D．平均数
9．（4分）如果是方程x﹣3y＝﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（ ）
A．8B．5C．2D．0
10．（4分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
11．（4分）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝35°，则∠2的度数为（ ）
A．10°B．20°C．25°D．30°
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
12．（5分）如图△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1＝155°，则∠B的度数为 ．
13．（5分）函数y＝中自变量x的取值范围是 ．
14．（5分）如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是 ．
15．（5分）甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快 千米．
三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分
16．（8分）计算：（﹣2）×﹣6．
17．（8分）解方程组：．
四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分
18．（8分）如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．求证：DE∥AC．
19．（8分）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4），B点坐标为（﹣4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是 ；
（3）△ABC的周长＝ （结果保留根号）；
（4）画出△ABC关于关于y轴对称的△A′B′C′．
五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分
20．（10分）我县为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福万安，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元．
（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？
（2）乙镇3个A类美丽村庄和6个B类村庄改建共需资金多少万元？
21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的时，求出这时点M的坐标．
六、本题满分12分
22．（12分）万安县开发区某电子电路板厂到井冈山大学从2014年应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5：3：2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如表．
（1）分别算出4位应聘者的总分；
（2）表中四人“专业知识”的平均分为85分，方差为12.5，四人“英语水平”的平均分为87.5分，方差为6.25，请你求出四人“参加社会实践与社团活动等”的平均分及方差；
（3）分析（1）和（2）中的有关数据，你对大学生应聘者有何建议？
七、本题满分12分
23．（12分）为了减轻学生课业负担，提高课堂效果，我县教体局积极推进“高效课堂”建设．某学校的《课堂检测》印刷任务原来由甲复印店承接，其每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系如图．
（1）从图象中可看出：每月复印超过500页部分每页收费 元；
（2）现在乙复印店表示：若学校先按每月付给200元的月承包费，则可按每页0.15元收费．乙复印店每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为 ；
（3）在给出的坐标系内画出（2）中的函数图象，并结合函数图象回答每月复印在3000页左右应选择哪个复印店？
八、本题满分14分
24．（14分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B＝50°，∠D＝30°，求∠BPD．
（2）如图2，将点P移到AB、CD外部，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．
（2）如图3，写出∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间的数量关系？（不需证明）
（3）如图4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
2018-2019学年安徽省宿州一中八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共11小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内）
1．（4分）下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（ ）
A．6，8，10B．7，24，25C．2，5，7D．9，12，15
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．
【解答】解：A、62+82＝102，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；
B、72+242＝252，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；
C、52+22≠72，符合勾股定理的逆定理，故不能作为直角三角形的三边长；
D、122+92＝152，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长．
故选：C．
2．（4分）在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（ ）
A．加号B．减号C．乘号D．除号
【分析】分别把加、减、乘、除四个符号填入括号，计算出结果即可．
【解答】解：当填入加号时：（）+（）＝﹣；
当填入减号时：（）﹣（）＝0；
当填入乘号时：（）×（）＝；
当填入除号时：（）÷（）＝1．
∵1＞＞0＞﹣，
∴这个运算符号是除号．
故选：D．
3．（4分）下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：
则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．164和163B．105和163C．105和164D．163和164
【分析】根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．可以直接算出答案．
【解答】解：把数据从小到大排列：45，163，163，165，227，342，位置处于中间的数是163和165，故中位数是（163+165）÷2＝164，
163出现了两次，故众数是163；
故选：A．
4．（4分）下列各式中计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据算术平方根和立方根的概念计算即可求解．
【解答】解：A、＝9，故选项错误；
B、＝5，故选项错误；
C、＝﹣1，故选项正确；
D、（﹣）2＝2，故选项错误．
故选：C．
5．（4分）如图中点P的坐标可能是（ ）
A．（﹣5，3）B．（4，3）C．（5，﹣3）D．（﹣5，﹣3）
【分析】根据点P在第三象限解答．
【解答】解：（﹣5，3）、（4，3）、（5，﹣3）、（﹣5，﹣3）中只有（﹣5，﹣3）在第三象限，
所以，点P的坐标可能是（﹣5，﹣3）．
故选：D．
6．（4分）一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
【分析】根据y1＝kx+b和y2＝x+a的图象可知：k＜0，a＜0，所以当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象．
【解答】解：∵y1＝kx+b的函数值随x的增大而减小，
∴k＜0；故①正确
∵y2＝x+a的图象与y轴交于负半轴，
∴a＜0；
当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，
∴y1＞y2，故②③错误．
故选：B．
7．（4分）已知x，y满足方程组，则x+y的值为（ ）
A．9B．7C．5D．3
【分析】方程组两方程相加求出x+y的值即可．
【解答】解：，
①+②得：4x+4y＝20，
则x+y＝5，
故选：C．
8．（4分）有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ）
A．众数B．方差C．中位数D．平均数
【分析】由于比赛设置了7个获奖名额，共有13名选手参加，故应根据中位数的意义分析．
【解答】解：因为7位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，
而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．
故选：C．
9．（4分）如果是方程x﹣3y＝﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（ ）
A．8B．5C．2D．0
【分析】把x＝a，y＝b代入方程，再根据5﹣a+3b＝5﹣（a﹣3b），然后代入求值即可．
【解答】解：把x＝a，y＝b代入方程，可得：a﹣3b＝﹣3，
所以5﹣a+3b＝5﹣（a﹣3b）＝5+3＝8，
故选：A．
10．（4分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
【分析】前4s内，乙的速度﹣时间图象是一条平行于x轴的直线，即速度不变，速度×时间＝路程．
甲是一条过原点的直线，则速度均匀增加；
求出两图象的交点坐标，3秒时两速度大小相等，3s前甲的图象在乙的下方，所以3秒前路程不相等；
图象在上方的，说明速度大．
【解答】解：A、根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为12米/秒，则行驶的路程为12×4＝48米，故A正确；
B、根据图象得：在0到8秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到32米/秒，则每秒增加＝4米/秒，故B正确；
C、由于甲的图象是过原点的直线，斜率为4，所以可得v＝4t（v、t分别表示速度、时间），将v＝12m/s代入v＝4t得t＝3s，则t＝3s前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；
D、在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正确；
由于该题选择错误的，
故选：C．
11．（4分）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝35°，则∠2的度数为（ ）
A．10°B．20°C．25°D．30°
【分析】延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2＝∠AEC，代入求出即可．
【解答】解：如图，延长AB交CF于E，
∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，
∴∠ABC＝60°，
∵∠1＝35°，
∴∠AEC＝∠ABC﹣∠1＝25°，
∵GH∥EF，
∴∠2＝∠AEC＝25°，
故选：C．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
12．（5分）如图△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1＝155°，则∠B的度数为 65° ．
【分析】先根据平角的定义求出∠EDC的度数，再由平行线的性质得出∠C的度数，根据三角形内角和定理即可求出∠B的度数．
【解答】解：∵∠1＝155°，
∴∠EDC＝180°﹣155°＝25°，
∵DE∥BC，
∴∠C＝∠EDC＝25°，
∵△ABC中，∠A＝90°，∠C＝25°，
∴∠B＝180°﹣90°﹣25°＝65°．
故答案为：65°．
13．（5分）函数y＝中自变量x的取值范围是 x≤1 ．
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得，1﹣x≥0，
解得x≤1．
故答案为：x≤1．
14．（5分）如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是 ．
【分析】一次函数图象的交点就是两函数组成的方程组的解．
【解答】解：∵函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），
∴二元一次方程组的解是，
故答案为：．
15．（5分）甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快 0.4 千米．
【分析】根据“速度＝路程÷时间”分别求得甲、乙的速度，然后求其差．
【解答】解：根据图示知，甲的速度是：8÷（5﹣1）＝2（千米/小时），
乙的速度是：8÷5＝1.6（千米/小时）．
则：2﹣1.6＝04（千米/小时）．
故答案是：0.4．
三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分
16．（8分）计算：（﹣2）×﹣6．
【分析】首先根据乘法分配律去括号，然后化简二次根式计算．
【解答】解：原式＝
＝3﹣6﹣3
＝﹣6．
17．（8分）解方程组：．
【分析】方程组中第二个方程代入第一个方程消去x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解．
【解答】解：，
将②代入①得：2（ y﹣1+1）﹣y＝6
解得：y＝6，
把y＝6代入②得：x＝5，
∴原方程组的解为．
四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分
18．（8分）如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．求证：DE∥AC．
【分析】首先计算出∠CDE的度数，再根据内错角相等，两直线平行可得结论．
【解答】证明：∵∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．
∴∠CDE＝180°﹣60°﹣70°＝50°，
∵∠C＝50°，
∴∠C＝∠CDE，
∴AC∥DE．
19．（8分）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4），B点坐标为（﹣4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是 （﹣1，1） ；
（3）△ABC的周长＝ 2+2 （结果保留根号）；
（4）画出△ABC关于关于y轴对称的△A′B′C′．
【分析】（1）把点A向右平移2个单位，向下平移4个单位就是原点的位置，建立相应的平面直角坐标系；
（2）作线段AB的垂直平分线，寻找满足腰长是无理数的点C即可；
（3）利用格点三角形分别求出三边的长度，即可求出△ABC的周长；
（4）分别找出A、B、C关于y轴的对称点，顺次连接即可．
【解答】解：（1）如图所示，建立平面直角坐标系；
（2）点C的坐标为（﹣1，1）；
（3）AB＝＝2，
BC＝AC＝＝，
则△ABC的周长＝2+2；
（4）△A'B'C'如图所示．
五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分
20．（10分）我县为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福万安，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元．
（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？
（2）乙镇3个A类美丽村庄和6个B类村庄改建共需资金多少万元？
【分析】（1）设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x、y万元，根据建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元，甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元，列方程组求解；
（2）根据（1）求出的值代入求解．
【解答】解：（1）设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x、y万元，
由题意得，，
解得：，
答：建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是120、180万元；
（2）共需要：120×3+180×6＝1440（万元），
答：乙镇3个A类美丽村庄和6个B类村庄改建共需资金1440万元．
21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的时，求出这时点M的坐标．
【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；
（2）求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解；
（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的时，根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标．
【解答】解：（1）设直线AB的解析式是y＝kx+b，
根据题意得：，
解得：，
则直线的解析式是：y＝﹣x+6；
（2）在y＝﹣x+6中，令x＝0，解得：y＝6，
S△OAC＝×6×4＝12；
（3）设OA的解析式是y＝mx，则4m＝2，
解得：m＝，
则直线的解析式是：y＝x，
∵当△OMC的面积是△OAC的面积的时，
∴M的横坐标是×4＝1，
在y＝x中，当x＝1时，y＝，则M的坐标是（1，）；
在y＝﹣x+6中，x＝1则y＝5，则M的坐标是（1，5）．
则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）．
六、本题满分12分
22．（12分）万安县开发区某电子电路板厂到井冈山大学从2014年应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5：3：2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如表．
（1）分别算出4位应聘者的总分；
（2）表中四人“专业知识”的平均分为85分，方差为12.5，四人“英语水平”的平均分为87.5分，方差为6.25，请你求出四人“参加社会实践与社团活动等”的平均分及方差；
（3）分析（1）和（2）中的有关数据，你对大学生应聘者有何建议？
【分析】（1）根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可；
（2）根据平均数的计算公式先算出平均数，再根据方差公式进行计算即可；
（3）根据（1）（2）得出的结论和实际情况分别写出合理的建议即可．．
【解答】解：（1）应聘者甲总分为（85×5+85×3+90×2）÷10＝86（分）；
应聘者乙总分为（85×5+85×3+70×2）÷10＝82（分）；
应聘者丙总分为（80×5+90×3+70×2）÷10＝81（分）；
应聘者丁总分为（90×5+90×3+50×2）÷10＝82（分）；
（2）4人参加社会实践与社团活动等的平均分数：＝（90+70+70+50）÷4＝70，
方差＝[（90﹣70）2+（70﹣70）2+（70﹣70）2+（50﹣70）2]＝200，
答：四人“参加社会实践与社团活动等”的平均分是70，方差是200．
（3）对于应聘者的专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩，将影响学生就业．学生不仅注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升．
七、本题满分12分
23．（12分）为了减轻学生课业负担，提高课堂效果，我县教体局积极推进“高效课堂”建设．某学校的《课堂检测》印刷任务原来由甲复印店承接，其每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系如图．
（1）从图象中可看出：每月复印超过500页部分每页收费 0.2 元；
（2）现在乙复印店表示：若学校先按每月付给200元的月承包费，则可按每页0.15元收费．乙复印店每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为 y＝0.15x+200（x≥0） ；
（3）在给出的坐标系内画出（2）中的函数图象，并结合函数图象回答每月复印在3000页左右应选择哪个复印店？
【分析】（1）用超出500页到1500页的钱数除以1000计算即可得解；
（2）根据收费等于承包费加上复印费用列式即可；
（3）根据函数图象选择3000页时费用低的复印店．
【解答】解：（1）（400﹣200）÷1000＝0.2元；
（2）y＝0.15x+200（x≥0）；
故答案为：0.2，y＝0.15x+200（x≥0）；
（3）函数图象如图所示；
由图象可知，当每月复印3000页左右，选择乙店更合算．
八、本题满分14分
24．（14分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B＝50°，∠D＝30°，求∠BPD．
（2）如图2，将点P移到AB、CD外部，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．
（2）如图3，写出∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间的数量关系？（不需证明）
（3）如图4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
【分析】（1）过点P作PE∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠B＝∠1，∠D＝∠2，再根据∠BPD＝∠1+∠2代入数据计算即可得解；
（2）根据根据两直线平行，内错角相等可得∠BOD＝∠B，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式整理即可得解；
（3）连接QP并延长，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答；
（4）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠A+∠E＝∠1，∠B+∠F＝∠2，再根据四边形的内角和定理列式计算即可得解．
【解答】解：（1）过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EP∥CD，
∴∠B＝∠1＝50°，∠D＝∠2＝30°，
∴∠BPD＝80°；
（2）∠B＝∠BPD+∠D．
理由如下：设BP与CD相交于点O，
∵AB∥CD，
∴∠BOD＝∠B，
在△POD中，∠BOD＝∠BPD+∠D，
∴∠B＝∠BPD+∠D．
（3）如图，连接QP并延长，
结论：∠BPD＝∠BQD+∠B+∠D．
（4）如图，由三角形的外角性质，∠A+∠E＝∠1，∠B+∠F＝∠2，
∵∠1+∠2+∠C+∠D＝360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．
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日期：2019/2/11 8:46:30；用户：初数；邮箱：kh02@xyh.cm；学号：22313616城市
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