江西省赣州市全南县2020-2021学年八年级下学期期中练习数学试题（word版 含答案）
展开2020～2021学年度下学期期中练习
八年级数学卷
题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 总分 | |||||||
1～6 | 7～12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
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得分 |
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一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若二次根式r有意义，则的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）．
A． B． C． D．
3．下列每一组数据是三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）．
A．3，4，5 B．，2， C．5，12，13 D．40，41，9
4．如图，平行四边形的对角线、相交于点，下列结论不正确的是（ ）．
A． B． C．平分 D．
5．如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点表示的实数为（ ）．
A． B． C． D．
6．如图，菱形周长为16，，是的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是（ ）．
A．4 B． C．8 D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．计算______．
8．若实数，满足，则______，______．
9．在中，，，则的周长为______．
10．如图，在菱形中，对角线，相交于点，为的中点，且，则菱形的周长是______．
11．如图是一个长为、宽为、高为的长方体木箱，一根长的木棍______（填“能”或“不能”）完全放入木箱中．
12．已知矩形，，，是边上一点，当是等腰三角形时，求的长可以是______．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．计算：（1） （2）
14．在中，，、、的对边分别是，，．
（1）已知，，求．
（2）已知，，求．
15．已知正方形如图所示，、在直线上，，试分别在图1、图2中仅用无刻度的直尺画出一个不同的等腰三角形．
16．先化简，再求值：，其中．
17．如图，四边形是平行四边形，对角线，交于点，过点画直线分别交，于点，，求证：．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．已知，如图，在中，、是对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形．
19．小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知，求的长．
20．如图，、分别是菱形的边、的中点，且，．
（1）求对角线的长；
（2）求证：四边形为菱形．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．阅读下面问题：
；
；
．
试求：（1）的值；
（2）（为正整数）的值．
（3）计算：．
22．如图，在中，是边上的一个动点（不与点，重合），过点作直线，设交的平分线于点，交的外角的平分线于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
（3）当点运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论．
六、解答题（本大题共12分）
23．如图，以四边形的边，为边分别向外侧作等边三角形和等边三角形，连接，相交于点．
（1）当四边形为正方形时（如图①），和的数量关系是______．（不用证明）
（2）当四边形为矩形时（如图②），和具有怎样的数量关系？并加以证明．
（3）四边形由正方形到矩形再到一般平行四边形的变化过程中，是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图③中求出的度数．
2020～2021年八年级数学下期中测试参考答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．A 2．D 3．B 4．C 5．D 6．B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．6 8．， 9．14 10．
11．能 12．或2或3（每一个答案给1分，有错误答案不扣分）
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（1）解：原式．
（2）解：原式．
14．解：（1）∵，，
∴在中，．
（2）∵，，，
∴在中，．
15．每一个给3分，答案不唯一．
16解：原式
当时，原式．
17．证明：∵四边形为平行四边形，
∴，，
∴，
∵，∴≌（ASA），
∴．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．证明：连接交于点．
∵四边形为平行四边形，
∴，，
∵，∴，
∴．
又∵，∴四边形是平行四边形．
19．解：∵在中，，，，
∴在中，，，
∵在中，，，，
∴，设，则，
∴，，
∴．
20．（1）解：∵四边形是菱形，
∴，，，
∵，，
∴在中，，，
∴．
（2）证明：∵点是的中点，点是的中点，点是的中点，
∴，，，，
∴四边形为平行四边形，
∵四边形是菱形，∴，∴，
∴四边形是菱形．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．解：（1）原式．
（2）原式．
（3）原式
．
22．（1）证明：∵平分，平分，
∴，，
∵，
∴，，
∴，，
∴，，∴．
（2）∵平分，平分，
∴，，
∵，
∴，即，
∵，，
∴在中，，
∵，∴．
（3）当点运动到的中点时，四边形是矩形，
理由如下：
∵，是的中点，，
∴四边形是平行四边形，
∵，∴四边形是矩形．
23．解：（1）
（2），
理由如下：
∵为等边三角形，
∴，，
∵为等边三角形，
∴，，
∴，
∴，
∴≌（SAS），
∴．
（3）不变，理由如下：
∵为等边三角形，
∴，，
∵为等边三角形，
∴，，
∴，
∴，
∴≌（SAS），
∴，
设，，
∴，，
∴在中，
．
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