江西省九江市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷（word版 含答案）

九江市 2020-2021学年度下学期期中考试试卷

八年级 数学

本试卷满分120 分，考试时间 120 分钟

一、选择题（本大题共6 小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面的表格中.）

1.在以下"绿色食品、响应环保、可回收物、节约用水"四个标志图案中，是中心对称图形的是

2.若m >n，下列不等式不一定成立的是

A.m+2>n+2   B.2m>2n    C.>   D.m²>n2 

3.如图，在平面直角坐标系中，点 B、C、E在γ轴上，R△ABC经过变换得到 R△ODE，若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是

A. △ABC 绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1

B.△ABC 绕点 C顺时针旋转90°，再向下平移1

C.△ABC 绕点 C 顺时针旋转90°，再向下平移3

D.△ABC 绕点C 逆时针旋转 90°，再向下平移3

4.给出下列命题∶①有两边相等的三角形是等腰三角形;②到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上;③直角三角形的两个锐角互余;④全等三角形的面积相等. 其中，逆命题为假命题的个数是

A.1.    B.2   C.3   D.4 

-2x +3≤7

5.满足不等式            的整数解有

<1

A.6个      B.4个      C.5个      D.无数个

6.如图，已知△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3 的等腰三角形，则这样的直线最多可画

A.2条     B.3条     C.4条      D.5条

二、填空题（本大题共6 小题，每小题3分，共18 分）

7.将点A（2，3）向左平移2 个单位长度，所得到的点的坐标是       

8.如果点 P（x+3，-4）在平面直角坐标系的第三象限内，那么x的取值范围       

9.如图，下列3 个三角形中，均有 AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线不能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是____（填序号）.

10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在线段 BC上，且∠B=30°，∠ADC=60°，BC=3，则 BD的长度为_      

11.如图，已知直线y=kx+3 与直线y=2x+b交于点A（2，1），则关于x的不等式kx+3>2x+b的解集是___

12.在△ABC中，BC=6，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点M、N.若MN=2，则△AMN的周长是           

三、（本大题共5小题，每小题6 分，共30分）

13. ·解下面不等式并把解集在数轴上表示出来∶

（1）6x-3≥4x+5

（2）>1+

4(x+1)≤7x+13

14. 解不等式组             ，并求它的所有整数解的和.

x-4<

15. 如图，已知在△ABC中，∠A=60°，∠C=90°，将△ABC绕点B顺时针旋转150°，得到△DBE.仅用无刻度直尺按要求画图（ 保留画图痕迹）.

（1）在图①中，画一个等边三角形;

（2）在图②中，画一个等腰直角三角形.

16.商家花费760 元购进某种水果80 千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，设售价为x元/千克，根据题意列出关于x的不等式，并求x 的范围.

17.已知∶在△ABC中，AB=AC，D为AC 的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且 DE =DF.求证∶ △ABC是等边三角形.

四、（本大题共3 小题，每小题8 分，共24 分）

18.某公司需要购买A种和B种防疫物品共600 件，A种防疫物品每件16 元，B种防疫物品每件4元，要求总费用不超过7000 元，那么A 种防疫物品最多可以购买多少件?

19. 根据实数乘法（除法）法则可知∶

a >0    a<0

①若ab>0（或>0），则    或

b>0    b<0

a >0     a<0

②若 ab<0（<0），则       或

b>0      b>0

根据上述知识，求不等式（x-2）（x +3）>0的解集的过程如下∶

x-2>0         x-2<0

解∶原不等式可化为①         或②

x+3 >0        x+3<0

解①得∶x>2，解②得∶x<-3，

原不等式的解集为x<-3 或x>2 .

请你运用所学知识，结合上述内容解答下面的问题∶

（1）不等式（x+1）（x-3）<0的解集为      

（2）求不等式<0的解集（要求写出解答过程）.

20.（1）如图1，点B、D在射线AM上，点C、E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知

∠EDM=84°.求∠A的度数.

（2）如图2，点B、F、D在射线AM上，点 G、C、E在射线AN上，AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA.求∠A的度数.

五、（本大题共2 小题，每小题9 分，共 18 分）

21.某健身馆普通票价为40元/张，6~9月为了促销，新推出两种优惠卡∶

①金卡售价 1200 元/张，每次凭卡不再收费;②银卡售价 300元/张，每次凭卡另收 10元.

普通票正常出售，两种优惠卡仅限6~9 月使用，不限次数.设健身x次时所需总费用为y元

（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x 之间的函数关系式;

（2）在同一平面直角坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C 的坐标;

（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.

22. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AD//BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD，连接AC，DE.

（1）求证∶AD= BE;

（2）求证∶AC 是线段 ED 的垂直平分线;

（3）△DBC 是等腰三角形吗?请说明理由.

六、（本大题共 12 分）

23.小志同学在玩一副直角三角尺时发现;含45°角的直角三角尺的斜边可与含30°角的直角三角尺的较长直角边完成重合（如图①），即△C'DA'的顶点A'，C'分别与△BAC的顶点A，C重合现在，他让△C'DA'固定不动，将△BAC 通过变换使斜边 BC经过△C'DA'的直角顶点D.（1）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转α（0°<α<180°），使边 BC经过点D，则

α=           

（2）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使边 BC经过点D，求证∶BC//A'C'.

（3）如图④，若AB= ，将△BAC沿射线A'C'的方向平移m个单位长度，使边 BC经过点D，求 m 值