江西省赣州市石城县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份江西省赣州市石城县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列运算不正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，
3．小红同学对数据24，48，23，24，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）
A．平均数B．中位数C．方差D．众数
4．若直线y＝2x+b经过点A(﹣2，m)，B(1，n)，则m，n的大小关系正确的是（ ）
A．m＜nB．m＞nC．m＝nD．无法确定
5．如图，在矩形中，，，的平分线交于点．点，分别是，的中点，则的长为（ ）
A．B．C．D．
6．甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论:
①两城相距千米；
②乙车比甲车晚出发小时,却早到小时；
③乙车出发后小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距千米时,
其中正确的结论有（ ）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题
7．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
8．最简二次根式与是同类二次根式，则m＝__．
9．一次函数与图象的交点是，则方程组的解为__________．
10．已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，，则AB的长为______．
11．如图，平面内直线，且相邻两条平行线间隔均为1，正方形四个顶点分别在四条平行线上，则正方形的面积为________．
12．在△ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD，若△ABD是等腰直角三角形，则线段CD的长为_____．
三、解答题
13．计算:
14．如图，在▱ABCD中，AM⊥BD，CN⊥BD，垂足分别为点M，N．求证：四边形AMCN是平行四边形．
15．如图，过点B（1，0）的直线l1：y1=kx+b与直线l2：y2=2x+4相交于点P（-1，a）．
（1）求直线l1的解析式．
（2）不等式y1＜y2的解集为____________；（直接写出答案）
16．如图所示是8×8的正方形网格，A、B两点均在格点（即小正方形的顶点）上．现请你在图（1）、图（2），图（3）中，分别画出一个以，B，CD为顶点的姿形（可能包含正方形），
要求：（1）顶点C、D也在格点上；
（2）只能使用无刻度的直尺作工具；
（3）所画的三个菱形互不全等．
17．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：
（1）请计算甲、乙两人各自的平均成绩．若以平均成绩进行录取，谁将被录取？
（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占15%，口才占20%，笔试成绩中专业水平占40%，创新能力占25%，那么你认为该公司应该录取谁？
18．在抗击新型冠状病毒疫情期间，某校学生主动发起为武汉加油捐款活动，为了了解学生捐款金额（单位：元），随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受调查的学生人数为_________，图①中m的值为_________；
（Ⅱ）求统计的这组学生捐款数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据统计的这组学生捐款数据的样本数据，若该校共有1800名学生，估计该校此次捐款总金额为多少元？
19．如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点A作于点E，延长到点F，使，连接．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）连接，若，求的长度．
20．在“新冠病毒”防控期间，某医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与额温枪两种商品进行销售，两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示：
（1）求酒精消毒液和额温枪两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）公司决定酒精消毒液以每件15元出售，额温枪以每件220元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品共1000件，且酒精消毒液的数量不少于额温枪数量的9倍，求该公司销售完上述1000件商品获得的最大利润．
21．在二次根式中有一种相辅相成的“对子”，如：，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式于是，二次根式的除法可以这样解：，像这样通过分子、分母同乘一个式子，把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．
解决问题：
（1）的有理化因式是 ，将分母有理化得 ；
（2）①已知，，求的值；
②计算：．
22．定义：对于平面直角坐标系xOy中的点和直线，我们称点是直线的反关联点，直线是点的反关联直线．特别地，当时，直线为常数的反关联点为．如图，已知点，，．
（1）点B的反关联直线的解析式为______；
（2）求直线AC的反关联点的坐标．
（3）设直线AB的反关联点为点D，直线BC的反关联点为点E，点P在x轴上，且，求点P的坐标．
23．如图1，在和中，顶点是它们的公共顶点，，．
（特例感悟）（1）当顶点与顶点重合时（如图1），与相交于点，与相交于点，求证：四边形是菱形；
（探索论证）（2）如图2，当时，四边形是什么特殊四边形？试证明你的结论；
（拓展应用）（3）试探究：当等于多少度时，以点为顶点的四边形是矩形？请给予证明．
候选人
面试
笔试
形体
口才
专业水平
创新能力
甲
86
90
96
92
乙
92
88
95
93
项目
购进数量（件）
购进所需费用（元）
酒精消毒液
额温枪
第一次
20
30
6200
第二次
30
20
4300
参考答案
1．A
2．D
3．B
4．A
5．C
6．B
7．x≤2
8．4
9．
10．4
11．5
12．或或
13．（1）；（2）．
14．见解析
15．（1）y=-x+1．（2）
16．见解析
17．（1）甲的平均成绩是91分，乙的平均成绩是92分，应该录取乙；（2）应该录取乙
18．（I）50；30；（Ⅱ）平均数是，众数为30，中位数为3；（Ⅲ）52560元
19．（1）见解析；（2）
20．（1）酒精消毒液每件的进价为10元，额温枪每件的进价为200元；（2）当购进购进酒精消毒液900件、额温枪100件时，销售利润最大，最大利润为6500元．
21．（1）；；（2）①14；②
22．（1）；（2）；（3） 或．
23．(1)见解析； (2) 当∠GBC=30°时，四边形GCFD是正方形．证明见解析；(3)当∠GBC=120°时，以点，，，为顶点的四边形CGFD是矩形. 证明见解析．