广西钦州市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

      2020-2021学年度第二学期八年级期中考试卷

                数  学

 （满分：120分        考试时间：120分钟）      

一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）

1. 要使有意义，则（      ）

A.       B.         C.<-5        D.>-5

2. 下列运算正确的是（        ）

A.              B.       

C.                     D.

3. 下列属于最简二次根式的是（        ）

1.     B.        C.      D.

4.下列各式中：3，，，，，二次根式有（   ）个.

A．1    B．2    C．3 D．4

5.如图，一棵大树在离地面3m，5m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6m处，则大树原来的高度是（      ）

A.     B.        C.       D.

6.如图，数抽上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴与点D，则点D表示的数为（      ）

A.       B.           C.          D.

7.如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，DB=6，AD=5，则菱形的面积为（      ）

A.20        B.  24          C. 30            D.36

8.下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（       ）

A.  5、12、23      B.  6、8、10        C.  2、3、4       D. 4、5、6

9.不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（        ）

A．AB＝CD，AD＝BC       B．AB∥CD，AD＝BC

C.∠A＝∠C，∠B＝∠D       D．AB∥CD，AD∥BC

10.在 □ABCD中，∠A ：∠B=7 : 2，则∠C的度数为（       ）

   A. 70°        B.280°        C.140°          D.105°

11.如图，在矩形COED中，点D坐标为（2,3），则CE的长是（     ）

A.     B.        C.      D.

12．如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为（　　）

A．6cm      B．4cm      C．10cm         D．8cm

二、填空题（共6题，每题3分，共18分）

13. 化简=         .
14. 计算：的结果是        .
15. 命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是                        .
16. 若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x为          .

17.如图，在正方形ABCD中，AB=2，点E在正方形CD的边上，若AE=，则线段DE的长为          .

18.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，若∠ADE=22.5°,BD=4，则OE的长为            .

三、解答题（共7题，共66分）

19. 计算（4小题，每题3分，共12分）

（1）         （2）    

（3）       （4）

20. （8分）已知长方形的长为a，宽为b，且a=  ，b=   .

（1）求长方形的周长；

（2）当时，求正方形的周长.

21.（8分）如图，在 △ ABC中，CD垂直AB于点D，AC=20，CD=12，BD=9.

（1）求BC的长；                            

（2）求ABC的面积.                                

22.（8分）如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点，且DF=BE.求证四边形AECF是平行四边形.   

23. （8分）在Rt△ABC中，∠C=90°

（1）若a=b=5，求c；

（2）若a=5，∠A=30°，求b，c.

24. （10分）如图，BD是∠ABC的角平分线，过点D作DE//BC交AB于点E，DF//AB交BC于点F.

（1）求证：四边形BEDF为菱形.

（2）如果∠A=100°，∠C=30°，求∠BDE的度数.

25. （12分）如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF.

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）连接OB，若AB=8，AF=10，求OB的长.

                    数学期中考试答案

（3）选择题

  ABBBD  CBBBC   AC

（4）填空题

（2）    14.    15.两直线平行，同旁内角互补     16.3或.     17.1     18.

（5）解答题

17. 解：（1）

（ 2）

18. 解（1）

（2）

21.

解：（1）∵CD⊥AB，∴∠CDB＝∠CDA＝90°，

在Rt△BDC中，CD2+BD2＝BC2，即122+92＝BC2，解得BC＝15；

（2）在Rt△ADC中，AD2+CD2＝AC2，∴AD2+122＝202，解得AD＝16，

∴AB＝AD+BD＝16+9＝25.

∴S△ABC＝AB•CD＝×25×12＝150.

22.

证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AB∥CD，

∵DF＝BE，∴CF＝AE，

又∵CF∥AE，∴四边形AECF是平行四边形.

23

（1）∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝b＝5，

∴c＝；

（2）∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5，∠A＝30°，

∴c＝10，b＝.

24.

2. 证明：∵DE∥BC，DF∥AB

∴四边形DEBF是平行四边形

∵DE∥BC

∴∠EDB＝∠DBF

∵BD平分∠ABC

∴∠ABD＝∠DBF＝∠ABC  

∴∠ABD＝∠EDB

∴DE＝BE且四边形BEDF为平行四边形

∴四边形BEDF为菱形；

2. 解：∵∠A＝100°，∠C＝30°， 

∴∠ABC＝180°﹣100°﹣30°＝50°，

∵四边形BEDF为菱形，

∴∠EDF＝∠ABC＝50°，∠BDE＝∠EDF＝25°

25.

证明：（1）∵O是AC的中点，且EF⊥AC，

∴AF＝CF，AE＝CE，OA＝OC，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，  ∴∠AFO＝∠CEO，

在△AOF和△COE中，，

∴△AOF≌△COE（AAS），∴AF＝CE，

∴AF＝CF＝CE＝AE，

∴四边形AECF是菱形；

（3）如图，∵AB＝8，AF＝AE＝EC＝10，    

∴BE＝＝＝6，

∴BC＝16，∴AC＝＝＝8，

∵AO＝CO，∠ABC＝90°，∴BO＝AC＝4.

.