广西钦州市第四中学2021-2022学年八年级下学期第八周考试数学试题(word版含答案)
展开这是一份广西钦州市第四中学2021-2022学年八年级下学期第八周考试数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广西钦州市第四中学2021-2022学年八年级下学期第八周考试数学试题
一、选择题（每小题5分，共60分）
- 下列是关于某个四边形的三个结论：它的对角线相等；它是一个正方形；它是一个矩形．下列推理过程正确的是
A. 由推出，由推出 B. 由推出，由推出
C. 由推出，由推出 D. 由推出，由推出
- 下列给出的条件中，不能判定四边形是矩形的是
A. 两组对边分别平行，对角线相等
B. 一组对边平行，另一组对边相等，两条对角线相等
C. 有三个角是直角
D. 一组对边平行且相等，有一个内角是直角
- 如图，在菱形中，点，分别是，的中点，连接，若，则菱形的周长为
A. B. C. D.
- 如图，在中，点，分别是边，的中点，点是线段上的一点．连接，，，且，，则的长是
A.
B. C. D.
- 如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，若，则的长为
A. B. C. D.
- 如图，在平面直角坐标系中，的斜边在第一象限，并与轴的正半轴夹角为为的中点，，则点的坐标为
A. B. C. D.
- 如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为
A. B. C. D.
- 如图，四边形是矩形，，，点在第二象限，则点的坐标是
A.
B.
C. D.
- 如图所示，点是矩形对角线的中点，交于点若，，则周长为
A.
B. C. D.
- 在菱形中，是对角线，，连结，，则的长为
A. B. C. 或 D.
- 如图，在正方形中，，点，分别在边，上，若将四边形沿折叠，点恰好落在边上，则的长度为
A.
B. C. D.
- 如图，面积为的菱形中，点为对角线的交点，点是线段的中点，过点作于，于，则四边形的面积为
A. B. C. D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
- 如图，菱形中，是的垂直平分线，，则______．
|
- 如图，在菱形中，，分别是，的中点，若，，则菱形的周长为______．
|
- 如图，在平行四边形中，若，则四边形是________．
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- 如图，在菱形中，对角线，的长分别是和，则菱形的周长是 ．
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三、解答题（每小题10分，共40分）
- 如图，是正方形，是边上任意一点，连接，作，，垂足分别为，求证：．
|
- 如图，矩形的对角线，相交于点，过点作的平行线交的延长线于点．
求证：；
连接，若，，求的长．
|
- 如图，点、分别是矩形的边、上的一点，且求证：．
|
20.如图，过▱对角线与的交点作两条互相垂直的直线，分别交边、、、于点、、、．
求证：≌；顺次连接点、、、，求证：四边形是菱形．
答案
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.
13. 14. 15.矩形 16.
17.证明：四边形是正方形，
，，
，，
，
，
，
在和中，
≌，
，，
，
，
．
18.证明：四边形是矩形，
，，
又，
四边形是平行四边形，
，
；
如图，过点作于点，
四边形是矩形，
点是的中点，即，
为的中位线，
，
又四边形是平行四边形，
，．
，
．
在直角中，由勾股定理可得：．
19.证明：四边形是矩形，
，，
在和中，
≌，
．
20.证明：四边形是平行四边形，
，，
，
在和中，，
≌；
证明：如图所示：
≌，
，
同理：≌，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形是菱形．
．
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