广西钦州市第四中学2021-2022学年八年级下学期第七周考试数学试题(word版含答案)
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广西钦州市第四中学2021-2022学年八年级下学期第七周考试数学试题
一、选择题（每小题5分，共60分）
- 下列说法错误的是
A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
- 如图，将▱的一边延长至点，若，则等于
A. B. C. D.
- 在下列给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
- 中，点，分别是的边，的中点，连接若，则
A. B. C. D.
- 如图，在平行四边形中，于点，，则的度数是
A. B. C. D.
- 如图，在中，，，，点为上任意一点，连结，以，为邻边作平行四边形，连结，则的最小值为
A. B. C. D.
- 如图，在▱中，，则的度数为
A. B. C. D.
- 已知的周长为，点，，分别为三条边的中点，则的周长为
A. B. C. D.
- 若的面积是，则它的三条中位线围成的三角形的面积是
A. B. C. D. 无法确定
- 如图，在平行四边形中，如果，，与相交于点，那么图中的平行四边形一共有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 如图，中，对角线、相交于点，交于点，连接，若的周长为，则的周长为
A. B. C. D.
- 如图，小津不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是
A. B. C. D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
- 如图，在中，，则 ．
- 如图，，是相交的两条线段，点为它们的中点．当绕点旋转时，连接，，，所得到的四边形始终为 形．
|
- 如图，点是直线外一点，在上取两点，，连接，分别以点，为圆心，，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，，则四边形是平行四边形，理由是______．
- 如图，在平行四边形中，平分，，连接，是的中点，连接，若，则 ．
|
三、解答题（（每小题10分，共40分）
- 如图，▱的对角线，相交于点，且、、、分别是、、、的中点．求证：四边形是平行四边形．
|
- 如图，，，，在一条直线上，已知，，，连接求证：四边形是平行四边形．
|
- 如图，已知平行四边形中，，，．
求平行四边形的面积；
求证：．
- 已知：在平行四边形中，过点作，过点作的垂线，分別交、、于点、、，且，．
若，，求的值；
连接，证明：．
答案
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.
13. 14.平行四边 15.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 16.
17.证明：四边形是平行四边形，
，，
、、、分别是、、、的中点，
，，，，
，，
四边形是平行四边形．
18.证明：，，
，．
，
，
，
在和中，
，
≌，
．
又，
四边形是平行四边形．
19.解：作交的延长线于点，如图：
设，
在中：
在中：
联立解得：，
平行四边形的面积；
作，垂足为
平行四边形
，
又，
≌
，，
在中：
，
．
20.解：四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
，，
，
在和中，
≌，
，
；
证明：过点作，交延长线于，如图所示：
≌，
，
，，
，
，
，
，
在和中，
≌，
，
，
，
，，
，
在和中，
≌，
，，
是等腰直角三角形，
，
，
．
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