广西壮族自治区崇左市宁明县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)

宁明县2021年春季学期八年级期中检测

数   学

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1.下列函数中，自变量的取值范围是的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2.计算的结果为（    ）

A.  B.

C.-5  D.5

3.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4.下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5.下列方程中，是一元二次方程的为（    ）

A.  B.

C.  D.

6.若是一元二次方程的根，则代数式的值为（    ）.

A.  B.

C.  D.

7.一元二次方程的根是（    ）.

A.  B.

C.或  D.或

8.若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（    ）.

A.  B.

C.且  D.且

9.的三边的长、、满足：，则的形状为（    ）.

A.直角三角形  B.等边三角形

C.钝角三角形  D.等腰三角形

10.如图，在矩形纸片中，，把矩形纸片沿直线折叠，点落在点处，交于点，，则的长为（    ）

A.  B.

C.  D.

11.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何?”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为里，里，里，问这块沙田面积有多大?题中“里”是我国市制长度单位，，则该沙田的面积为（    ）.

A.平方千米  B.平方千米

C.平方千米  D.平方千米

12.如图所示，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图.如果要使整幅挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（    ）

A. B.

C. D.

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.比较大小______（填>、<、或=）

14.计算的结果等于______.

15.已知为实数，且满足，则代数式的值为______.

16.一元二次方程的两根分别是，，则的值为______.

17.一直角三角形的边长分别为、、，若，，那么的值是______.

18.如图，长为的弹性皮筋直放置在轴上，固定两端和，然后把中点向上拉升至点，则弹性皮筋被拉长了______.

三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.计算：

20.解方程：

21.观察下列等式：

①；

②；

③…

（1）写出式第5个等式；

（2）试用含（为自然数，且）的等式表示这一规律，并加以验证.

22.网络购物已成为新的消费方式，催生了快递行业的高速发展.某快递公司年月份与月份投递的快递件数分别为万件和万件，假定每月投递的快递件数的增长率相同，求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率.

23.如图，已知中，，是角平分线，，，求的长.

24.已知关于的一元二次方程.

（1）若是方程的一个解，写出，满足的关系式?

（2）当时，利用根的判别式判断方程根的情况.

（3）若方程有两个相等的实根，请写出一组满足条件的，的值，并求出此时的方程根.

25.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，连接.

（1）在图中画出点关于轴的对称点，连接，，并直接写出点的坐标；

（2）在（1）的基础上，试判断的形状，并说明理由.

26.如图，在中，，，延长至点，使，连接，以为直角边作等腰三角形，其中，连接.

（1）求证：；

（2）若，求的长.

宁明县2021年春季学期八年级期中检测

数学参考答案及评分标准

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.     2.     3.     4..     5.     6.     7.     8.     9.     10.

11.     12.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

13.＞； 14.； 15.； 16.；

17.或； 18..

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19.解：原式

20.解：，

，

，

解得：，

21.解：（1）

（2）

验证：为自然数，且，

22．解：设该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为，

依题意，得：，

解得：，（不合题意，舍去）．

答：该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为%．

23．解：过点作于，

是角平分线，，，

，

在中，，

在和中，

，

，

在中，，

即，

解得.

24．解：（1）把代入方程可得；

（2），

，

∴当时，

即：时，方程有实根，

当时，

即：时，方程没有实根；

（3）∵方程有两个相等的实数根，

，

即，

取，，（注：答案不唯一）

则方程为，

解得：．

25.解：（1）如图，由点易得，

连接，；

（注：能正确找出点的位置得2分；能写出的坐标得2分）

（2）是直角三角形，理由如下：

由（1）易得，

，

，

，

∴是直角三角形．

26.解：（1），

，

即.

在与中，

（2）由（1）得：，

在中，，

由勾股定理，得

.