2020-2021学年广西河池市宜州区八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年广西河池市宜州区八年级下学期期中数学试题及答案，共17页。试卷主要包含了考试结束，上交答题卡，下列计算正确的是，下列命题的逆命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。
3．考试结束，上交答题卡。
一、选择题：（每小题中只有一个选项符合要求，每小题3分，共36分。）
1．下列二次根式中，能与合并的是（）
A．B．C．D．
2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）
A．3，4，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23
3．若，则的值是（）
A．3B．C．9D．
4．无论取何实数，下列式子都有意义的是（）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
6．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）
A．每个角都是直角B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相平分
7．如图所示，数轴上与点所对应的实数为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．下列命题的逆命题是真命题的是（）
A．同位角相等，两直线平行B．等边三角形是锐角三角形
C．若两个角是直角，则它们相等D．全等三角形的对应角相等
9．若的两边长，满足，则第三边的长是（）
A．5B．C．5或7D．5或
10．若一个菱形的两条对角线长分别是6和8，则它的周长是（）
A．14B．20C．24D．48
11．如图，在中，，，过点作，交于点，若，则的长为（）
A．1B．2C．3D．
12．如图，在中，垂直平分于点，且，，则的长为（）
A．B．C．D．
二、填空题：（每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上对应的区域内。）
13．若式子有意义，则的取值范围是______．
14．化简：______．
15．如图，客船以24海里/时的速度从港口向东北方向航行，货船以18海里/时的速度同时从港口向东南方向航行，则1小时后两船相距______海里．
16．已知，，当分别取1，2，3，…，2021时，所对应的值的总和是______．
17．如图，矩形的对角线，相交于点，，．若，则四边形的周长为______．
18．如图，已知中，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，若，则______．
第15题图
三、解答题：（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答写在答题卡上对应的区域内。）
19．（6分）计算：
20．（6分）如图，在中，，为中点．
（1）尺规作图：过作射线交于点，使得；（不写作法，保留作图痕迹．）
（2）若为中点，的周长为14，
连接，，则的周长＝______．
21．（8分）已知，，求下列各式的值：
（1）（2）
22．（8分）如图，正方形中，为边上的一点，，，点，均在线段上．
（1）求证：；
（2）求证：．
23．（8分）如图，已知，，，．求的长．
24．（8分）如图，一架25米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，梯子底端离墙有7米．
（1）求梯子靠墙的顶端距地面有多少米？
（2）小燕说“如果梯子的顶端沿墙下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向就滑动了4米．”她的说法正确吗？若不正确，请说明理由．
25．（10分）如图，四边形中，、交于点，，，若，，，于，解决下列问题：
（1）求证：；
（2）求证：四边形是菱形；
（3）写出的长．
26．（12分）如图，矩形中，，，在上，，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着边向终点运动，连接，设点运动的时间为秒．
（1）过作，垂足为，用含的式子表示：______，______；
（2）当时，判断是否是直角三角形，并说明理由；
（3）当时，求的值．
参考答案
一、1．A2．B3．C4．D5．C6．B7．C8．A9．D10．B
11．D12．D
二、13．14．15．3016．202717．1018．（或写）
三、19．解：原式
（1）如图所示（所作线为实线或虚线均可）
（2）周长
21．解：由题知：，
（1）
（2）
22．证明：
（1）∵正方形，
∴，
∴，
∴
（2）∵，
∴
∴
∵，
∴
∴
∵
∴
23．解：
∵，，
∴，
∴
∵，
∴
∴
24．解：
（1）由题意得，
∴
∴
即顶端距地面有24米
（2）她的说法不正确
由题意得，，
∴
∴
∴
∴梯子水平滑动了8米
∴她的说法不正确
25．（1）证明：
∵
∴
又∵，
∴
∴
（2）∵，
∴四边形是平行四边形
∴，
又∵
∴，
∴
∴三角形是直角三角形，即
∴四边形是菱形
（3）
26．（1），
（2）当时，不是直角三角形
理由如下：
当时，
∵在矩形中，，
∴
∴
∵，
∴
∴不是直角三角形 ．．．．．．．7分
（2）
∵四边形为矩形
∴
∴
当时
∴，
在中，
∴
解得：