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广西河池市凤山县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）
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这是一份广西河池市凤山县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案），共7页。试卷主要包含了如图，数轴上的点A表示的数是等内容，欢迎下载使用。
注意∶1.本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分为120 分，考试用时 120分钟。
2.考生必须在答题卷上作答，在本试题卷上作答无效。考试结束，将本试题卷和答题卷
一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共 36分）
选择题（本大题共12 小题，每小题3分，共 36 分.）每小题都给出代号为A、B、C、D四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用 2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.
1.要使二次根式有意义，则x 的取值范围是
A.x≥4 B.x>4 C. x≤4 D.x<4
2.下列二次根式中，能与合并的是
A. B. C. D.
3.在平行四边形ABCD 中，∠A=80°，则∠C的度数是
A.40° B.50° C. 80° D.100°
4．直角三角形的两条直角边长为 2cm，3cm，则它的斜边长为
A.3cm B.5cm C. cm D.13cm
5.已知能与最简二次根式3合并，则a值为
A.5 B.10 C. 12 D.14
下列运算正确的是
A.+= B.3-=3 C.2×3=6 D．÷=2
7. 下列性质中，菱形不一定具有的性质是
A.对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C.对角线相等D.对边平行且相等
8．在四边形ABCD中，O为对角线的交点，下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是
A.OA=OC,OB=OD B.AD// BC,AD=BC
C.AB=DC,AD=BC D.AB// DC,AD=BC
9.如图，作平行四边形 ABCD 的对角线 AC的垂直平分线MN，分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM 是
A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.无法判断
10．如图是我国古代著名的"赵爽弦图"的示意图，此图由四个全等的直角三角形拼接而成，若 AE=5，BE=12，则 EF 的长是
A.7 B.7 C.7 D.8
11.已知是整数，则正整数n的最小值是
A.0 B.1 C. 2 D.3
正方形ABCD的边长为1，其面积记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S2，…，按此规律继续作下去，则S2021的值为
A.（）2020 B（）2021 C.（）2020 D.（）2021
第Ⅱ卷（非选择题，共 84 分）
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在答题卷指定的位置上.） 13.计算∶=
14.如图，数轴上的点A表示的数是
15.已知△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BC=10cm，则DE=___cm.
16.已知x，y为实数，且y=++4，则x-y的值为____.
17.如图，∠C=90°，BC=4，点D在BC上且BD=4C=1，借助此图通过计算，可比较+1与的大小为+1_____.（填"<"或">"或""="）
18．如图，在菱形ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F为AC上一点，E为AB的中点，则
EF+BF的最小值是________
三。解答题∶（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）请在答题卷指定的位置上写出解答过程.
19.（8 分）计算∶
（1）4x（-）2
（2）（+）（-）-2（+1）
20.（6分）已知a=+1，b=-1，求代数式2a+ab＋2b-2 的值.
21.（6 分）已知图1是边长为1的五个小正方形组成的图形，我们将它沿虚线剪开就可以拼成一个大正方形，如图 2.
（1）图2 中正方形ABCD的面积=____，正方形ABCD 的边长=____;
（2）图3是边长为1的十个小正方形组成的图形，请仿照图2 设计一种拼接方法，使它剪
开后能拼成正方形.请在图 3 上画出所拼成的正方形.
22.（8分）在△ABC中，∠C=90°.
（1）若AC=4，BC=7，求AB;
（2）若∠A=30°，AC=2，求 BC.
23.（8分）在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.
（1）分别求出 BC，OC，OB 的长;
（2）求平行四边形ABCD 的面积.
24.（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于 O，E，F是AC 上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF.
（1）求证∶ △DOE△BOF;
（2）若 BD=EF，分别连接BE，DF，请判断四边形DEBF的形状，并证明.
25.（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，∠AOB=30°，∠OAB=90°，OB=8.以OB为边，在△OAB外作等边三角形OBC，点 C恰好落在y轴上，D是OB 的中点，连接AD并延长交OC于E.
（1）求证∶ 四边形ABCE是平行四边形;
（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长.
（12分）如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D从点B出发沿 BA方向以每秒2 个单位长的速度向 A点匀速运动，同时点E从点A出发沿 AC方向以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点 D， E运动的时间是t秒（t>0），过点D作 DF⊥BC于点F，连接 DE，EF.
（1）填空∶ BC的长是______;
（2）在 D，E的运动过程中，线段 EF与AD有什么关系? 请证明.
（3）在 D，E的运动过程中，是否存在四边形 AEFD为菱形?若存在，求出t的值，若不存
在，说明理由.
注意∶1.本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分为120 分，考试用时 120分钟。
2.考生必须在答题卷上作答，在本试题卷上作答无效。考试结束，将本试题卷和答题卷
一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共 36分）
选择题（本大题共12 小题，每小题3分，共 36 分.）每小题都给出代号为A、B、C、D四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用 2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.
1.要使二次根式有意义，则x 的取值范围是
A.x≥4 B.x>4 C. x≤4 D.x<4
2.下列二次根式中，能与合并的是
A. B. C. D.
3.在平行四边形ABCD 中，∠A=80°，则∠C的度数是
A.40° B.50° C. 80° D.100°
4．直角三角形的两条直角边长为 2cm，3cm，则它的斜边长为
A.3cm B.5cm C. cm D.13cm
5.已知能与最简二次根式3合并，则a值为
A.5 B.10 C. 12 D.14
下列运算正确的是
A.+= B.3-=3 C.2×3=6 D．÷=2
7. 下列性质中，菱形不一定具有的性质是
A.对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C.对角线相等D.对边平行且相等
8．在四边形ABCD中，O为对角线的交点，下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是
A.OA=OC,OB=OD B.AD// BC,AD=BC
C.AB=DC,AD=BC D.AB// DC,AD=BC
9.如图，作平行四边形 ABCD 的对角线 AC的垂直平分线MN，分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM 是
A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.无法判断
10．如图是我国古代著名的"赵爽弦图"的示意图，此图由四个全等的直角三角形拼接而成，若 AE=5，BE=12，则 EF 的长是
A.7 B.7 C.7 D.8
11.已知是整数，则正整数n的最小值是
A.0 B.1 C. 2 D.3
正方形ABCD的边长为1，其面积记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S2，…，按此规律继续作下去，则S2021的值为
A.（）2020 B（）2021 C.（）2020 D.（）2021
第Ⅱ卷（非选择题，共 84 分）
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在答题卷指定的位置上.） 13.计算∶=
14.如图，数轴上的点A表示的数是
15.已知△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BC=10cm，则DE=___cm.
16.已知x，y为实数，且y=++4，则x-y的值为____.
17.如图，∠C=90°，BC=4，点D在BC上且BD=4C=1，借助此图通过计算，可比较+1与的大小为+1_____.（填"<"或">"或""="）
18．如图，在菱形ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F为AC上一点，E为AB的中点，则
EF+BF的最小值是________
三。解答题∶（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）请在答题卷指定的位置上写出解答过程.
19.（8 分）计算∶
（1）4x（-）2
（2）（+）（-）-2（+1）
20.（6分）已知a=+1，b=-1，求代数式2a+ab＋2b-2 的值.
21.（6 分）已知图1是边长为1的五个小正方形组成的图形，我们将它沿虚线剪开就可以拼成一个大正方形，如图 2.
（1）图2 中正方形ABCD的面积=____，正方形ABCD 的边长=____;
（2）图3是边长为1的十个小正方形组成的图形，请仿照图2 设计一种拼接方法，使它剪
开后能拼成正方形.请在图 3 上画出所拼成的正方形.
22.（8分）在△ABC中，∠C=90°.
（1）若AC=4，BC=7，求AB;
（2）若∠A=30°，AC=2，求 BC.
23.（8分）在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.
（1）分别求出 BC，OC，OB 的长;
（2）求平行四边形ABCD 的面积.
24.（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于 O，E，F是AC 上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF.
（1）求证∶ △DOE△BOF;
（2）若 BD=EF，分别连接BE，DF，请判断四边形DEBF的形状，并证明.
25.（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，∠AOB=30°，∠OAB=90°，OB=8.以OB为边，在△OAB外作等边三角形OBC，点 C恰好落在y轴上，D是OB 的中点，连接AD并延长交OC于E.
（1）求证∶ 四边形ABCE是平行四边形;
（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长.
（12分）如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D从点B出发沿 BA方向以每秒2 个单位长的速度向 A点匀速运动，同时点E从点A出发沿 AC方向以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点 D， E运动的时间是t秒（t>0），过点D作 DF⊥BC于点F，连接 DE，EF.
（1）填空∶ BC的长是______;
（2）在 D，E的运动过程中，线段 EF与AD有什么关系? 请证明.
（3）在 D，E的运动过程中，是否存在四边形 AEFD为菱形?若存在，求出t的值，若不存
在，说明理由.
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