山东省菏泽市曹县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

2021年4月素质教育质量检测

八年级数学试题

注意事项：

1．本试题共28个题，满分120分，考试时间120分钟。

2．请把答案答在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内，答在其他位置上不得分。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置。）

1．的平方根是（    ）

A． B． C．2 D．

2．在数，，1.414，中，无理数的个数为（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，是的边延长线上一点，连接，，，交于点，添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，中，点，分别是，的中点，点在上，，，，则的长为（    ）

A．6 B．8 C．9 D．10

5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，是的中线，四边形是平行四边形，下列条件中，能判定四边形是矩形的是（    ）

A． B．平分 C． D．

7．如图，在菱形中，，，点是边的中点，连接，则的长为（    ）

A． B． C． D．

8．不等式组的解集为（    ）

A． B． C．或 D．

9．如图，有一张矩形纸片，，，点是上一点，将纸片沿折叠，点，分别落在点，处，点在上，则线段的长为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，点，是正方形的对角线上两点，，连接，，，．下列结论：

（1）；（2）；（3）四边形DEBF是菱形；其中正确个数为（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）

11．64的立方根是______．

12．已知的算术平方根是4，那么的值为______．

13．不等式的解集是______．

14．如图，中，对角线，相交于点，，，，则的长为______．

15．在矩形中，对角线，相交于点，，，则的长为______．

16．若不等式组无解，那么的取值范围是______．

17．如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，，，则菱形的周长为______．

18．如图，边长为的正方形的对角线，相交于点，点在上，连接，，且点是的中点，交于点，则的长为______．

三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．）

19．（本题6分）

计算：．

20．（本题6分）

已知，求的值．

21．（本题6分）

解不等式，并把解集在数轴上表示出来：．

22．（本题9分）解不等式组：

23．（本题9分）

如图，中，，连接并延长交的延长线于点．求证：．

24．（本题9分）

如图，在菱形中，点是边上一点，连接，点，是上两点，连接，，，．

求证：．

25．（本题9分）

如图，在矩形中，，，过对角线的交点作，交于点，交于点，求的长．

26．（本题10分）

某城市平均每天要处理垃圾700吨，有甲、乙两个垃圾处理厂，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元，如果规定该城市处理垃圾的费用不多于7370元，甲厂每天至少处理垃圾多少吨？

27．（本题10分）

如图，的对角线，相交于点，点是的中点，过点作交的延长线于点，连接．

（1）求证：；

（2）当时，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．

28．（本题10分）

如图，点，分别在正方形的边，上，，点在的延长线上，连接，．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

2021年4月素质教育质量检测

八年级数学试题参考答案

一、1．B 2．B 3．C 4．B 5．A 6．C 7．B 8．D 9．C 10．D

二、11．4    12．    13．    14．4    15．8    16．    17．20    18．

三、19．解：原式

20．解：

∴或

∴或

21．

画图（略）

22．解：

解不等式①，得

解不等式②，得

∴不等式组的解集为

23．提示：由，得，得，，由，得，得

24．提示：由菱形，得，，得，得由，得，得

25．解：连接

∵四边形是矩形

∴，，

∵

∴

设，则

∴

∴

∴的长为

26．解：设甲厂每天处理垃圾吨，根据题意，得

解这个不等式，得

∴甲厂每天至少处理垃圾330吨。

27．（1）提示：由，得，

由，得

（2）解：四边形是菱形

理由：∵，得

∵四边形是平行四边形

∴，

∴

∵

∴四边形是平行四边形

∵∴

∴四边形是菱形

28．（1）提示：由正方形得，，由

得，得

（2）解：由，得

∴

∵，

∴

∴

在中，

∴