山东省聊城市东阿县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（word版含答案）

山东省聊城市东阿县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

（时间 120 分钟 满分 120 分）

一、选择题（共12 小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目

要求）

1.   "4的算术平方根是2"用数学式子表示正确的是（ ）

A. =±2    B.=-=2    C.±=2     D.-=-2

2.如图，已知口ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）

A.18°   B. 36°  C. 72°  D.144°

3.下列不等式中，变形错误的是（）

A. 若x>y，则x+1>y+1     B. 若-a>-b，则a<b

C. 若-x>y、则x<-2y     D.若-3x<5，则x<-

4.如图，ABCD中，∠ODA=90°，AC=10，BD=6，则AD的长为（）

A.4     B. 5     C.6      D.8

5.下列命题中，正确的是（）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.一组邻边相等且对角线垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的矩形是正方形

D.一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

6.以下列各数据为边长，能构成直角三角形的是（）

A.、,,    B. 2,3,4      C. 1、,      D. 4,8,10

7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，BC的中点，点F是BD的

中点，若AB=5，则 EP=（ ）

A.    B.      C.      D.2

8.三角形的两边长分别是4和11，第三边长为3+4m，则m的取值范围在数轴上表示

正确的是（ ）

9.如图，平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B，C的坐标分别为（，0）（-，0）

△ABC是等边三角形，则点4 的坐标为（ ）

A.（，）   B.（，2）    C.（，）     D.（1，）

10.如图，矩形.ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE⊥AC于E，且∠ADE∶ ∠EDC=3∶2，则∠COD 的度数为（ ）

A.54°    B.60°    C.65°      D.72°

11.不等式-4x-k≤0 的负整数解是-1，-2，那么k的取值范围是（）

A.2≤k<3     B. 2<k≤3    C.8≤k<12   D.8<k≤12

12．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=12，BD=16，点P为边BC上一点，且点P不与点B、C重合．过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，连结EF，则 EF的最小值为（ ） A.4     B.4.8     C.5      D.6

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共 15分，只要求写出最后结果）

13.的整数部分是________

14.如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上一点，且AC=EC，则∠DAE的度数为_____

15.如果点A的坐标为（-3，5），那么点 A 到坐标原点的距离等于______

16.某城市的一种出租车起步价是7元（即在 3km 以内的都付7元车费），超过 3km 后，每增加 1km 加价 1.2元（不足 1km 按 1km计算），现某人付了14.2 元车费，那么这人此次乘车的最大路程是           

17.如图，点P是等边△ABC内的一点，P4=6，PB=8，PC=10.若点P是△ABC外的一点，且△P'AB△PAC，则 ∠APB的度数为          

三、解答题（本大题共8小题，共 69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤.）

18. （本题满分 8 分，每小题 4 分）计算∶

（1）

（2）（-）2+x+I-2I

19.（本题满分 10 分，每小题 5 分）解不等式（组）∶

（1）≤1

4(2x-1)<3x+1

（2）

2x≥

20.（本题满分7分）如图，E，F为平行四边形.ABCD 对角线AC上的两点，且.AE=CF，连接 BE，DF，求证∶ BE=DF.

21.（本题满分6分）为了增加同学们对新冠肺炎防控知识的了解，某班级组织了一次测验，共有 15 道选择题，评分标准为∶ 答对一道题给 2 分，答错一道题扣2 分，不答题不给分也不扣分.小强同学在答题时除了有2 道题不会没有给出答案外，对其它题都给出了答案，若他想让自己的总分不低于 16 分，那么他至少要答对几道题?

22. （本题满分 8分）请你先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题∶问题情境∶设a，b是有理数，且满足a+b=3-2，求 ab的值.

解∶由题意得（a-3）+（b+2）=0，

a，b 都是有理数，

a-3，b+2也是有理数，

是无理数

a-3=0,b+2=0,

a=3,b=-2,

ab=-6

解决问题∶ 设x，y都是有理数，且满足x-2y+y=8+4，求x+y的值．

x+y-a=0

23.（本题满分 8 分）已知点P（x，y）的坐标满足方程组          且点 P在第四象限，

x-y=3a+2

求a的取值范围.

24.（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是 BD，AC 的中点，依次连接E，G，F，H.

（ 1）求证∶ 四边形 EGFH 是平行四边形;

（2）当.AB=CD 时，EF与 GH有怎样的位置关系?请说明理由;

（3）若AB=CD，∠ABD=20°，∠BDC=70°，则∠GEF=__°（直接写出结果）.

25.（本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是 BC边上一点，连接 AE，将∠B沿直线 AE 折叠，使点B落在点 B'处.

（1）如图1，当点E与点C重合时，CB'与AD交于点F，求证∶ FA=FC;

（2）如图2，当点E不与点C重合，且△CEB'为直角三角形时，求 CE的长.