山东省潍坊市潍城区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

2020-2021学年度第二学期期中质量检测

八年级数学试卷

（时间：120分钟 满分：120分）

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.
2. 答卷前，考生务必将封线内的项目填写清楚.

第Ⅰ卷 选择题（共36分）

一、单选题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，满分24分，多选、不选、错选均记为零分.）

1.下列各数0，π，，，0.010010001…(两个1之间，依次增加1个0）中，无理数有（    ）   

A. 2个                                  B. 3个                           C. 4个                            D. 5个

2.下列命题中，是真命题的是（     ）           

A.－1的算术平方根是1                　  B. 5是25的一个平方根     

C. 的平方根是4                     D. 64的立方根是±4

3.不等式组的解集在数轴上表示为（    ）

4.的算术平方根是（     ）

A. 3                  B.-3               C.              D.

5.下列说法中正确的是(     )

A.是的解集                B.是的解  

C.的解集是              D.的解集是

6.使式子成立的条件是（    ）

A.            B.         C.      D.

7.下列运算正确的是（    ）

A.     B.       C .    D.                       

8.已知关于x的不等式组有5个整数解，求a的取值范围(     )

A.       B.      C.     D.

二、多选题(本题共4小题，每小题3分，共12分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，有选错的得0分，部分选对的得2分.)

9.下列二次根式中，不是最简二次根式的是（    ）

A．             B．            C．           D．

10.已知，下列四个不等式中不正确的是(     )

A.           B．     C．     D．

11.下列结论中，正确的有（     ）

A.若△ABC的三边长分别为， 则△ABC是直角三角形

B.在Rt△ABC中，已知两边长分别为6和8，则第三边的长为10

C.在△ABC中，若∠ A：∠ B：∠ C ＝1：5：6，则△ABC是直角三角形

D.若三角形的三边长之比为1：2：，则该三角形是直角三角形

12.有一块直角三角形的花圃，量得两直角边长分别为6m，8m，现要将花圃扩充成等腰三角形苗圃，扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形花圃的周长是（   　）m

A．                B. 32                  C. 40           D.20+

请把正确答案填入下列表格中:

第Ⅱ卷 非选择题（共84分）

三、填空题(本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上，每小题3分，满分18分.)

13.的整数部分为________，小数部分为_________.

14.已知，则2xy的值为          .

15.如果不等式组无解，那么m的取值范围是        .

16.已知A、B两点在同一条数轴上，点A对应的数为1，点B对应的数为3，以AB为边作正方形ABCD，以点A为圆心，AC的长为半径画圆，与数轴的交点对应的数为_________.

17.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为原点，点C在x轴上，OA＝6，OC＝10，在OA上取一点E，将△OEC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为________.

18. 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子平方的形式，

如： ，善于思考的小明利用完全平方公式进行了以下探索： ，则

请你仿照小明的方法解决下列问题：

若，则 a= ______， b= _______.   

四、解答题（本小题共7个小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.共66分）

19.（本题满分9分，第（1）小题4分，第（2）小题5分）

（1）解不等式：

（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．

20.计算（本题满分12分，每小题4分.）

21. （本题满分6分）

已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＞y，求k的取值范围．

22. （本题满分7分）

某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?

23. （本题满分8分）

如图，小巷左右两侧是竖直的高度相等的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端O到左墙角的距离OC为0.7米，顶端距离墙顶的距离AB为0.6米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子底端到右墙角的距离OF为1.5米，顶端距离墙顶的距离DE为1米，则墙的高度为多少米？

24. （本题满分12分）

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元.

（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；

（2）说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？

25. （本题满分12分）

已知：在直角坐标系中，点A的坐标为（8，0），点C的坐标为（0，6），且AB=AC. 

（1）如图①，求点B坐标；   

（2）如图②，若点E为AC的中点，动点M从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿线段BA向点A匀速运动，设点M运动的时间为t(秒)； 

①若的面积为1，求t的值；

②如图③，在点M运动的过程中，能否成为直角三角形?若能，直接写出此时t的值和相应的OM的长；若不能，请说明理由.

2020-2021学年度第二学期期中质量检测

八年级数学试卷答案

一、  单选题

1-5 ABCCD      6-8 BDA

二、  多选题

9.BCD     10.BD     11.CD      12.ABD

三、  填空题

13.  2,   

14.    -30    
15.    m≥4    
16.    或
17.        
18.    a=2,b=1

四、  解答题

19.（1）             ………………………………4分

（2）

解：解不等式①得……………………………2分

解不等式②得 ……………………………4分

∴原不等式的解集为…………………5分

20.（1）3.5                       …………………………4分

（2）                 ……………………………4分

（3）

21. 解方程组得               -----------------------4分

                              ------------------------6分

22. 解：设原来每天生产x辆汽车，现在每天生产（x＋6）辆汽车，………1分  

根据题意得：

15(x+6)>20x                             …………………3分

解不等式得：x<18                       …………………5分

因为x为整数，所以x的最大值为17       …………………6分

经检验，不等式的最大整数解符合题意    

答：原来每天最多能生产17辆汽车.        …………………7分

23.解：设墙高为米，则米，米 ..........1分

在△OBC中，根据勾股定理，得

  ................3分

在△OEF中，根据勾股定理，得

     ........................5分

    ............................................6分

解得：                    ..............................................7分

答：墙的高度为3米。         ..............................................8分

24.解：（1）设生产A种产品x件，那么B种产品（50-x）件，

则           ………………………………4分

 解得：30≤x≤32                        ………………………………6分x=30,31,32         ………………………………7分

依照x的值分类，可设计三种方案：

方案一：生产A种产品30件，生产B种产品20件。 
方案二：生产A种产品31件，生产B种产品19件。 
方案三：生产A种产品32件，生产B种产品18件。  -----------------9分

（2）利润为：700x+1200(50-x)=-500x+60000                

当x =30时，利润为45000

当x =31时，利润为44500

当x =32时，利润为44000                     ------------------11分

∴当安排A种产品30件，B种产品20件时，

对应的方案利润最大，最大利润为45000元。    --------------------12分

25. （1）∵OA=8，OC=6， 

∴AC= .

∵AB=AC=10，

∴OB=2                        ................................2分 

（2）①作EH⊥OA于H， 

∵在Rt△AOC中，点E为边AC的中点，

∴EO=EA=5，

∵EH⊥OA，

∴OH=AH=4，

∴EH= .              ................................4分

当点M在点O的左侧时，OM=2−2t，

∴ ×(2−2t)×3=1，

∴t= ；                        ................................6分

当点M在点O的右侧时，OM=2t−2，

∴ ×(2t−2)×3=1，

∴t= ；                          ................................8分

综上所述,若△OME的面积为1，t的值为 或 .

②t=3，OM=4或t= ，OM= .          ................................12分