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初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法图文ppt课件
展开有一个正方体包装盒,棱长为4×102mm,要求它的体积有多大?你知道怎样列式吗?
1. 认识积的乘方的推导过程.2. 知道积的乘方运算法则,并能熟练运用.
幂的乘方, 不变, 相乘.(a2)3= ,(am)n= .
(ab)2表示 与 的积的 .
(1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a( )b( );
(ab)·(ab)·(ab)
(a·a·a)·(b·b·b)
运算过程中用到哪些运算定律?
运用了乘法交换律、结合律.
运算结果有什么规律,你能说说吗?
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
你能将上面发现的规律推导出来吗?
上面的推导正确吗?有无遗漏?
(ab)n=anbn(n为正整数)
即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
若底数有3个,上面的公式还适用吗?
积的乘方法则的推广:(abc)n=anbncn(n为正整数)a、b、c可以是任意数,也可以是幂的形式.
积的乘方法则的逆用:anbn=(ab)n(n为正整数)
计算:① (ab)5;② (2a)3;③ (-xy)4;④ -(ab)3⑤ 2(ab2)3
积的乘方的计算公式的运用
例 计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2; (4)(-2x3)4;
若底数中含有“-”号,应将其视为“-1”,并将其作为一个因式,防止漏乘.
解:(1)(2a)3=23·a3=8a3;
(2)(-5b)3=(-5)3·b3=-125b3;
(3)(xy2)2=x2·(y2)2=x2y4;
(4)(-2x3)4=(-2)4·(x3)4=16x12;
① (-2x2)3;② (-2ab2)3;③ (xy2)2;④ 48×0.258
填空:① a3·b3=( )3;② (-2)4a4=( )4;
1.计算(am·an)p= .
2. 下列运算正确的是( )A. x3+x3=x6 B. x·x5=x5C. (xy)3=x3y3D. x3·x3=2x6
解析:(am·an)p=amp·anp=amp+np
3. 计算:0.1252015×82016
解:原式=0.1252015×82015×8 =(0.125×8)2015×8 =12015×8 =8
4. 解方程:3x+1·2x+1=62x-3
解:3x+1·2x+1=62x-3 即(3×2)x+1=62x-3 x+1=2x-3 x=4
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