2020-2021学年广东省阳江市阳东区八年级（下）期中数学试卷

2020-2021学年广东省阳江市阳东区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题0分，共30分）

1．要使二次根式有意义，则x的值可以为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．4

2．下列计算中，正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，AC＝2．则BC的长为（　　）

A．1 B．2 C． D．

4．如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（　　），却踩坏了花草．

A．1米 B．2米 C．3米 D．4米

5．下列计算正确的是（　　）

A．.＝±1 B．. C．. D．

6．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（　　）

A．8米 B．10米 C．12米 D．14米

7．已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为（　　）

A．2 B．2 C．4 D．2

8．如图，E为矩形ABCD边CD上的一点，AB＝AB＝4，BC＝2，则∠BEC＝（　　）

A．15° B．30° C．60° D．75°

9．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别是（0，0），（2，0），∠α＝60°，则顶点C在第一象限的坐标是（　　）

A．（2，2） B．（3，） C．（3，2） D．（+1，）

10．我国古代数学教赵爽的“勾股弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别是a和b，那么（a+b）2的值为（　　）

A．49 B．25 C．13 D．1

二、填空题（本大题共7小题，每小题0分，共28分）

11．比较大小：2　 　3（填“＞”“＝”或“＜”）

12．计算：（）22＝　 　

13．如图所示，在Rt△ABC中，用ZACB＝90°，CM是斜边AB上的中线，E，F分别为MB，BC的中点，若EF＝1，则AB＝　 　．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0），（0，8），以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的坐标为　 　．

15．如图8，在RtOABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为　 　．

16．实数a，b在数轴上的位置如图，化简：﹣﹣＝　 　．

17．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，且AE平分∠BAC，则AB的长为　 　．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题0分，共18分）

18．计算：（﹣3）0++（﹣3）2﹣×

19．如图，▱ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．求证：四边形ACDF是平行四边形．

20．如图，小方格都是边长为1的正方形．你能判断△ABC的形状吗？试试吧!

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题0分，共24分）。

21．图 （1）、图 （2）均为正方形网格，每个小正方形的边长均为1，各个小正方形的顶点叫作格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上．

（1）画一个直角三角形，且三边长为，2，5；

（2）画一个边长为整数的等腰三角形，且面积等于12

22．已知a＝，b，c满足+|c﹣|＝0．

（1）求b，c的值，

（2）以a，b，c为边长能否构成直角三角形？若能，请求出三角形的面积；若不能，请说明理由．

23．如图所示，在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E，F满足BB＝DF，连接AE，AF，CE，CF．

（1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

五、解答题（三）期（本大题共2小题，每小题0分，共20分）

24．如图，四边形ACFD是一个边长为b的正方形，延长FC到B，使BC＝a，连接AB，使AB＝C；E是边DF上的点且DE＝a．

（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；

（2）用含b的式子表示四边形ABFE的面积；

（3）求证：a2+b2＝c2．

25．如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝6cm．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P，Q的速度都是1cm/s．连接PQ，AQ，CP．设点P，Q运动的时间为t（s）．

（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；

（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；

（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．