2020-2021学年广东省阳江市阳东区七年级（下）期中数学试卷

2020-2021学年广东省阳江市阳东区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题0分，共30分）

1．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列实数：，，π，，其中无理数的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝∠2．若∠3＝40°，则∠4等于（　　）

A．40° B．50° C．70° D．80°

5．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与 D．|﹣2|与2

6．点（3，2）关于y轴的对称点为（　　）

A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（2，﹣3）

7．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，则∠1+∠2的度数为（　　）

A．70° B．60° C．50° D．40°

8．如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（　　）

A．﹣1 B．1﹣ C．2﹣ D．﹣2

9．有甲、乙、丙三人，他们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是（4，3）．”丙说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是（﹣3，﹣4）．”如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是（　　）

A．（3，4），（﹣3，﹣4） B．（4，﹣3），（3，﹣4） 

C．（﹣3，﹣4），（4，3） D．（﹣4，﹣3），（3，4）

10．如图，将一张长方形纸片ABCD沿AE折叠，若∠BAD'＝26°，则∠AED'等于（　　）

A．68° B．64° C．58° D．26°

二、填空题（本题共7小题，每小题0分，共28分）

11．在数轴上表示﹣的点离原点的距离是　 　．

12．计算：|1﹣|﹣＝　 　．

13．如图，直线a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3＝　 　．

14．如图，三角形ABC中，BC＝5cm，将三角形ABC沿BC方向平移至三角形ABC'的位置时，BB'＝B'C＝CC'，则三角形ABC平移的距离为　 　．

15．已知点P（3，﹣1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a＝　 　，b＝　 　．

16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝25°，则∠2＝　 　°．

17．根据如图所示的程序计算，若输人x的值为64，则输出结果为　 　．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题0分，共18分）

18．计算：．

19．已知＝x，＝2，z是9的算术平方根，求2x+y﹣z的平方根．

20．如图，已知AB∥CD，请添加一个条件，使∠ABE＝∠DCF成立．（至少写出两种条件，并选其中一种写出其证明过程）

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题0分，共24分）

21．[阅读材料]

∵＜＜，即2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴﹣1的整数部分为1，小数部分为﹣2．

[解决问题]

（1）填空：的小数部分是　 　

（2）已知a是﹣4的整数部分，b的﹣4的小数部分，求代数式（﹣a）3+（b+4）2的值．

22．在如图的方格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，三角形ABC的三个顶点都在格点（小方格的顶点）上，

（1）请建立适当的平面直角坐标系，使点A，C的坐标分别为（﹣2，﹣1），（1，﹣1），并写出点B的坐标；

（2）在（1）的条件下，将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后可得到三角形A'B'C'，请在图中画出平移后的三角形A'B'C'，并分别写出点A'，B'，C'的坐标．

23．如图（1），已知在平面直角坐标系中，点A（a，b）满足号﹣3+（2﹣b）2＝0，AB⊥x轴于点B．

（1）分别求点A，B的坐标；

（2）如图（2），P是线段AB所在直线上一动点，连接OP，OE平分∠PON，交直线AB于点E，作OF⊥OE，请探究点P在直线AB上运动时，∠OPE与∠FOP的数量关系，并证明．

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题0分，共20分）

24．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m．

（1）求实数m的值；

（2）求|m+1|+|m﹣1|的值；

（3）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且|2c+d|与互为相反数，求2c﹣3d的算术平方根．

25．已知BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题：

（1）如图（1），求证：OB∥AC．

（2）如图（2），若点E，F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF，试求∠EOC的度数．

（3）在图（2）的条件下，若平行移动AC，如图（3），那么∠OCB：∠OFB的值是否会发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．