重庆市渝北区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷

初2022（初二）下期中测试（数学）

一、选择题

1、使分式有意义的x的取值范围是（  ）

A、     B、         C、        D、

2、下列图形中不是轴对称图像的是（  ）

A、平行四边形          B、菱形         C、矩形        D、正方形

3、已知x=3是关于x的一元二次方程的一个解，则a的值为（  ）

A、-6          B、-3           C、6          D、3

4、如图，在矩形ABCD中，AB=12，AD=5，对角线AC的长度为（  ）

A、12           B、6.5          C、13         D、10

5、如图，下列条件中，能够判断四边形ABCD是平行四边形的是（  ）

A、AB∥CD，AD=BC               B、AB=CD，AD=BC

C、∠A=∠B，∠C=∠D             D、AB=AD，∠B=∠D

6、如图、在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB的垂直平分线EF交AC于点F，连接DF，若∠BAD=80°，则∠CDF的度数为（  ）

A、100°        B、80°        C、60°          D、40°

7、下列命题是真命题的是（  ）

A、菱形的两条对角线相等               B、矩形的对角线相互垂直

C、平行四边形的两条对角线互相平分     D、矩形的邻边相等

8、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AB，BE⊥AC，E是OC的中点，OF=4，则BD的长为（  ）

A、16            B、8           C、            D、

9、如图，正方形OABC，顶点A在x轴上，OA=，将正方形OABC绕原点O逆时针旋转105°至正方形OA/B/C/的位置，则点B/的坐标为（  ）

A、（-3,3）     B、（-3，）      C、（）    D、（）

10、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且关于y的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为（  ）

A、20       B、18       C、16       D、14

11、礼嘉智慧公园自开园以来受到市民的青睐。五一期间，小重、小庆两人分别从公园“艺趣馆”和“5G馆”两地出发，相向而行。已知小重先出发4分钟后，小庆才出发，他们两人相遇时，小庆发现手机落在了“5G 馆”，便立即以原速原路返回“5G馆”取手机，小重仍以原速继续向“5G馆”前行，若小重、小庆到达“5G馆”后都停止行走。小重、小庆两人相距的路程y (米)与小重出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（  ）
A、小重的速度为60米/分钟           B、小庆的速度是90米/分钟,
C.小重比小庆晚6分钟到5G馆     D.小庆到达5G馆时小重距艺趣馆1440米
12、如图，正方形ABCD的边长为10，E为AD的中点，连接CE, 过点B作BF⊥CE交CD个于点F，垂足为G,连接AG、DG,下列结论:①BF=CE:②AG=CD;③∠CDG=∠AGE:④EG=:⑤DG=，其中正确结论有( )
A.①②④         B.②③⑤         C.①②⑤       D、①④⑤

二、填空题

13、八边形的内角和为          度

14、若分式的值为0，则x=          

15、如图，平行四边形ABCD中，AF平分∠BAD交CD于点F，BE平分∠ABC交CD于点E，若AB=15，BC=6，则EF的长为           

16、一元二次方程x2-5x+6=0的两根是直角三角形的两直角边长，则这个直角三角形的斜边长为           

17、若关于x的方程有增根，则m的值为         

18、如图，A（0,4），B（8,0），点C是x轴正半轴上一点，D是平面内任意一点，若以点A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为          

19、如图，矩形ABCD中，AB=9，点E、F分别是AD和BC上的点，AE=3,CF=2BF,将矩形沿EF折叠，使得点D恰好落在CB的延长线上的点D/处，点C的对应点为C/,连接CC/，则点C到C'D'的距离为        

20、为响应国家号召，筑牢健康防线，重庆市民积极接种新冠疫苗，日前疫苗主要有三类: A类(腺病毒载体疫苗)、B类(灭活疫苗)、C类(重组亚单位疫苗)。甲、乙、丙三个接种点分别向市防疫站中请调拨了三类疫苗(其中每个接种点调拨的每类疫苗剂数均为正整数)，调拨一剂A类疫苗的费用是调按剂B类疫苗费用的3倍。甲接种点分别申请A类80剂、B类80剂、C类40剂;丙接种点分别申请A类80剂、B类50剂、C类80剂，丙调拨疫苗的总费用与甲的总费用相等。乙接种点申请的疫苗总数量比甲的总数量少20剂，其中B类疫苗的剂数为9的整数倍，乙调拨的总费用不高于甲总费用的68.7%，但不低于甲总费用的68%。则乙接种点申请调拨C类疫苗的最多数量是____剂.

三、解答题

21、（每小题5分，共15分）解方程

（1）          （2）

（3）

22、（7分）如图在平行四边形ABCD中，E、F分别是DB和BD延长线上的两点，且满足BF=DE，连接AE，CF，求证AE∥CF

23、（8分）先化简，再求值：，其中

24、(10分)2021年是中国共产党成立100周年，为从党的百年历程中汲取继续前进的智慧和力量，党中央决定，在全党开展党史学习。4月份:学校党委采购了《论中国共产党历史》和《中国共产党简史》，已知每本《论中国共产党历史》的价格比每本《中国共产党简史》多4元，校党委购买《论中国共产党历史》花了2000元，购买《中国共产党简史》花了1280元，且《中国共产党简史》的数量为《论中国共产党历史》数量的。
(1)请问每本《中国共产党简史》的价格是多少元?
(2)5月份，全校教师学习热情高涨，校党委又采购了一批学习丛书，其中《论中国共产党历史》的数量比4月份增加2a%，《中国共产党简史》的数量不变。新华书店为鼓励老师们的积极性，《论中国共产党历史》的单价在4月份的基础上降低了a%，《中国共产党简史》的单价在4月份的基础上降低了a%。最终，5月采购学习丛书的总费用比4月份增加了8a元，求出a的值:

25、(10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的点，延长CD至点E.使CD-DE，连接AE，过点E作EF//AC交AB于点F，连接CF.
(1)如图1,若CD⊥AB,求证:四边形ACFE为菱形:
(2)如图2，若AC=BC=6,连接BE,过点B作BG⊥BE，BG=BE,连接CG,CG-,求四边形ACFE的面积.

26、(10分)对于一个两位数m(十位和个位均不为0)，将这个两位数m的十位和个位上的数字对调得到新的两位数n，称n为m的“对调数”，将n放在m的左侧得到一个四位数，记为m',将n放在m的右侧得到一个四位数，记为m"，规定F(m)=，例如:34的对调数为43，F(34)==9
(1)填空:F(29)=         
(2)请证明对于任意一个两位数m(十位和个位均不为0)，F(m)都能够被9整除;

(3)若p=65+a(a为整数，1≤a≤9)，q=30+2b(b为整数，1≤b≤4)，p和q的十位、个位均不为0，p的对调数与q的对调数之和能被9整除，请求出的值