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2020-2021学年重庆市云阳县八年级（下）期中数学试卷（无答案）
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这是一份2020-2021学年重庆市云阳县八年级（下）期中数学试卷（无答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（每小题4分，共48分）
1．（4分）下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A． B. C. D.
2．（4分）下列根式与是同类二次根式的是（ ）
A． B. C. D.
3．（4分）如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）
A．3，4，5 B． ,,C．5，13，12D．,,1
4．（4分）下列运算正确的是（ ）
A． B. C. D.
5．（4分）二次根式中，x的取值范围是（ ）
A．x≥1B．x＞1C．x≤1D．x＜1
6．（4分）如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（ ）
A．45°B．55°C．65°D．75°
7．（4分）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为4.8km，则M，C两点间的距离为（ ）
A．1.2kmB．2.4kmC．3.6kmD．4.8km
8．（4分）如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD=3，EC=2，则AB的长为（ ）
A．1B．2C．3D．5
9．（4分）估计+1的值应在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
10．（4分）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①，②，③=-b，其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
11．（4分）如图，已知ABCD为长方形纸片，CD=3，在CD上存在一点E，沿直线AE将△AED折叠，D恰好落在BC边上的点F处，且S△AFB=6，则△AED的面积是（ ）
A． B. C. D.
12．（4分）如图，点P是Rt△ABC中斜边AC（不与A，C重合）上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，点O是MN的中点，若AB=6，BC=8，当点P在AC上运动时，则BO的最小值是（ ）
A．1.5B．2C．2.4D．2.5
二、填空题：（每小题4分，共24分）
13．（4分）计算：=_______.
14．（4分）如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为_________.
15．（4分）若实数x，y满足|x-4|+=0，则以x，y的值为直角边长的直角三角形的周长为________
16．（4分）观察下列各式：；；，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来 _________.
17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（9，0），（0，3），OD=5，点P在BC（不与点B、C重合）上运动，当△OPD为等腰三角形时，点P的坐标为_______.
18．（4分）阅读是人类进步的阶梯，现在的中小学生是祖国的未来，“用阅读点燃中国梦”，某校为更丰富读书内容，又新购进书册若干件，为让同学更早更快阅读，初二年级组织了86名同学搬书．为便于管理，把其中50名同学分成A、B两组，另外的36名同学分成C、D两组．A、C两组把书搬到甲地点，B、D两组把书搬到乙地点，A组搬书的人均件数比B组的人均件数多2件，C、D两组人均件数相同，且是B组搬书的人均件数的2.5倍，甲、乙两个地点的人均搬书件数相同，且比A组搬书的人均件数高25%，已知搬书的人均件数为整数．则这次该校又新购进书册共 ________件．
三、解答题：（第19题8分，第20至26题每小题各10分。）
19．（8分）计算
20．（10分）如图，平面直角坐标系中的△ABC．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）求出△ABC的周长．
21．（10分）先化简，再求值：，其中a是的整数部分．
22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BD于点E，交BC于点M，CF平分∠BCD交BD于点F．
（1）若∠ABC=70°，求∠AMB的度数；
（2）求证：AE=CF．
23．（10分）阅读理解：把分母中的根号化去叫做分母有理化，例如：①；②，等运算都是分母有理化，根据上述材料：
（1）化简：
=_________；=_______；=_______；
（2）求下列式子的值．
24．（10分）如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，连接AE，CD．
（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；
（2）若∠B=30°，∠CAB=45°，AC=，CD=BD，求AD的长．
25．（10分）若一个正整数a可以表示为a=（b+1）（b-2），其中b为大于2的正整数，则称a为“十字数”，b为a的“十字点”．例如：28=（6+1）（6-2）=7×4．
（1）“十字点”为7的“十字数”为______；130的“十字点”为_______；
（2）m的“十字点”为p，n的“十字点”为q，当m-n=18时，求p+q的值．
26．（10分）如图①，正方形ABCD中，M是AB的中点，E是延长线上一点．MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于N．
（1）若点F是AD的中点，求证：MD=MN；
（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上的任意一点”，其它条件不变．如图②所示，则结论“MD=MN”是否成立．若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
一、选择题：（每小题4分，共48分）
1．（4分）下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A． B. C. D.
2．（4分）下列根式与是同类二次根式的是（ ）
A． B. C. D.
3．（4分）如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）
A．3，4，5 B． ,,C．5，13，12D．,,1
4．（4分）下列运算正确的是（ ）
A． B. C. D.
5．（4分）二次根式中，x的取值范围是（ ）
A．x≥1B．x＞1C．x≤1D．x＜1
6．（4分）如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（ ）
A．45°B．55°C．65°D．75°
7．（4分）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为4.8km，则M，C两点间的距离为（ ）
A．1.2kmB．2.4kmC．3.6kmD．4.8km
8．（4分）如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD=3，EC=2，则AB的长为（ ）
A．1B．2C．3D．5
9．（4分）估计+1的值应在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
10．（4分）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①，②，③=-b，其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
11．（4分）如图，已知ABCD为长方形纸片，CD=3，在CD上存在一点E，沿直线AE将△AED折叠，D恰好落在BC边上的点F处，且S△AFB=6，则△AED的面积是（ ）
A． B. C. D.
12．（4分）如图，点P是Rt△ABC中斜边AC（不与A，C重合）上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，点O是MN的中点，若AB=6，BC=8，当点P在AC上运动时，则BO的最小值是（ ）
A．1.5B．2C．2.4D．2.5
二、填空题：（每小题4分，共24分）
13．（4分）计算：=_______.
14．（4分）如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为_________.
15．（4分）若实数x，y满足|x-4|+=0，则以x，y的值为直角边长的直角三角形的周长为________
16．（4分）观察下列各式：；；，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来 _________.
17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（9，0），（0，3），OD=5，点P在BC（不与点B、C重合）上运动，当△OPD为等腰三角形时，点P的坐标为_______.
18．（4分）阅读是人类进步的阶梯，现在的中小学生是祖国的未来，“用阅读点燃中国梦”，某校为更丰富读书内容，又新购进书册若干件，为让同学更早更快阅读，初二年级组织了86名同学搬书．为便于管理，把其中50名同学分成A、B两组，另外的36名同学分成C、D两组．A、C两组把书搬到甲地点，B、D两组把书搬到乙地点，A组搬书的人均件数比B组的人均件数多2件，C、D两组人均件数相同，且是B组搬书的人均件数的2.5倍，甲、乙两个地点的人均搬书件数相同，且比A组搬书的人均件数高25%，已知搬书的人均件数为整数．则这次该校又新购进书册共 ________件．
三、解答题：（第19题8分，第20至26题每小题各10分。）
19．（8分）计算
20．（10分）如图，平面直角坐标系中的△ABC．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）求出△ABC的周长．
21．（10分）先化简，再求值：，其中a是的整数部分．
22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BD于点E，交BC于点M，CF平分∠BCD交BD于点F．
（1）若∠ABC=70°，求∠AMB的度数；
（2）求证：AE=CF．
23．（10分）阅读理解：把分母中的根号化去叫做分母有理化，例如：①；②，等运算都是分母有理化，根据上述材料：
（1）化简：
=_________；=_______；=_______；
（2）求下列式子的值．
24．（10分）如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，连接AE，CD．
（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；
（2）若∠B=30°，∠CAB=45°，AC=，CD=BD，求AD的长．
25．（10分）若一个正整数a可以表示为a=（b+1）（b-2），其中b为大于2的正整数，则称a为“十字数”，b为a的“十字点”．例如：28=（6+1）（6-2）=7×4．
（1）“十字点”为7的“十字数”为______；130的“十字点”为_______；
（2）m的“十字点”为p，n的“十字点”为q，当m-n=18时，求p+q的值．
26．（10分）如图①，正方形ABCD中，M是AB的中点，E是延长线上一点．MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于N．
（1）若点F是AD的中点，求证：MD=MN；
（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上的任意一点”，其它条件不变．如图②所示，则结论“MD=MN”是否成立．若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
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