2020-2021学年重庆市巴南区八年级（下）期中数学试卷（无答案）

2020-2021学年重庆市巴南区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．

1．（4分）在式子,,中，二次根式有（　　）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

2．（4分）在下列各组数中，是勾股数的是（　　）

A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6

3．（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（　　）

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

4．（4分）二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞5 B．x＜5 C．x≤5 D．x≥5

5．（4分）式子5（）的值在（　　）

A．17与18之间 B．18与19之间 C．19与20之间 D．20与21之间

6．（4分）平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（　　）

A．4，4，8，8 B．5，5，7，7 C．4，8，4，8 D．5，7，5，7

7．（4分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A．三内角之比为1：2：3

B．三边长的平方之比为1：2：3

C．三边长之比为3：4：5

D．三内角之比为3：4：5

8．（4分）直角三角形的两直角边的长分别为3，5，第三边长为（　　）

A．4 B． C．4或 D．4和

9．（4分）我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么（a-b）2的值是（　　）

A．1 B．2 C．12 D．13

10．（4分）如图，点E、F分别在正方形ABCD的边CD、AD上，且EF垂直于BE，若AB=8，BE=10，则△DEF的周长为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

11．（4分）若关于a的二次根式有意义，且a为整数，若关于x的分式方程=-1的解为正数，则满足条件的所有a的值的和为（　　）

A．-7 B．-10 C．-12 D．-15

12．（4分）如图，直线AB∥CD，AC=3，AD=5，BC=BD=，则AB、CD之间的距离为（　　）

A．3 B．4 C． D．不超过3

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24'分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

13．（4分）有意义，则a的取值范围为_______.

14．（4分）平面直角坐标系上有点A（-3，4），则它到坐标原点的距离为______.

15．（4分）菱形ABCD的边长为5，一条对角线长为6，则该菱形的面积为______.

16．（4分）直角三角形两边的长为6和8，则该直角三角形斜边上的中线长为 _________.

17．（4分）如图，平行四边形ABCD中，AD=13，AB=14，对角线BD=15，该平行四边形的面积为________.

18．（4分）如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=4，点E是边BC中点，点F在边AB上，点G在矩形ABCD内，△BFE沿着直线EF翻折能与△GFE重合，连接AG，DG．当AG最短时，DG的长为_____.

三、解答题：（本大题共？个小题，每小题10分，共70分．＞解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

19．（10分）计算：
 

20．（10分）如图，在矩形ABCD中，BC=10，AB=8．
（1）利用直尺和圆规画出∠ABC的平分线BE交边AD于E，连接CE；
（2）求（1）中CE的长．

21．（10分）已知y=+2．
（1）求代数式的值；
（2）求代数式的值．

22．（10分）如图，每一个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，且AC=，BC=．
（1）请在所给图中画出△ABC；
（2）求△ABC的面积．

23．（10分）某区组织环卫工作人员开展草坪种植，若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为m、宽为m．
（1）求该长方形土地的周长；
（2）若在该长方形土地上种植造价为每平方米160元的草坪，求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用（提示：结果保留整数，≈1.41）．

24．（10分）我们可以把百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c的三位正整数M写成的形式，即M=．如果三位正整数满足a＞b＞0，那么称这三位正整数为“凹数”，例如313、989都是凹数，而333、373都不是凹数：
（1）如果凹数的个位上的数字是凹数的个位上的数字的4倍，且b＞5，请求出所有的凹数的和：
（2）如果凹数A满足f（A）=-31a-3b，其中A=，那么f（A）叫做凹数A的“开心数”，现已知凹数A的开心数是一个正整数的平方，求这个凹数A．

25．（10分）如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM，点E是线段AM上一点，∠CDE的平分线DF交AM的延长线于点F，连接BE．
（1）若点E是线段AM的中点，且CM=2BM，BE=10，求正方形ABCD的面积；
（2）若DA=DE，求证：BF+DF=AF．

四、解答题：（本大题共1个小题，26小题8分，共8分．）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

26．（8分）已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．
（1）若DG=2，求证四边形EFGH为正方形；
（2）若DG=6，求△FCG的面积；
（3）当DG为何值时，△FCG的面积最小．