重庆市渝北区2020-2021学年八年级下学期期末测试数学试卷（word版 无答案）

重庆市渝北区2020-2021八年级下数学期末测试

一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分）

1、下列式子中，属于最简二次根式的是(  )
A、        B、         C、         D、
2、将抛物线y=（x-2）2+1向上平移3个单位，得到的新抛物线的项点坐标是(  )

A、(2,4)      B、(-1,1)        C、(5,1)      D、(2,-2)
3、下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是( )
A、3、4、5      B、5、12、13      C、     D、4、5、6
4、去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄内中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x(单位:千克)及方差s2如下表所示，今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植入应选的品种是(  )

A、甲               B、乙               C、丙             D、丁
5、如图，△A'B'C'是△ABC以点0为位似中心经过位似变换得到的，若AA':OA'=2:3,则△ABC的面积与△A'B'C'的面积比是(   )
A、25:9        B、9:4        C、25:3        D、5:3

6、用配方法解一元二次方程x2+8x-3=0，下列变形中正确的是(     )
A、(x-4)2=16+3                   B、(x+4)2=16+3
C、(x+8)2=-3+64                  D、(x-8)2=3+64

7、下列说法错误的是(   )
A、平行四边形对边平行且相等          B、菱形的对角线平分一组对角
C、矩形的对角线互相垂直              D、正方形有四条对称轴
8、已知二次函数y=ax2+4x+1的图象与x轴有公共点，则a的取值范围是(   )
A、a＜4         B、a≤4       C、a＜4且a≠0       D、a≤4且a≠0
9、AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系如图所示，则甲出发(   )小时后与乙相遇。

A、1.5            B、2            C、2.5           D、3
10、如图，菱形ABCD的面积为24cm2,对角线BD长6cm,点O为BD的中点，过点A作AE⊥BC交CB的延长线于点E，连接0E,则线段OE的长度是（     ） 
A、3cm             B、4cm             C、4.8cm           D、5cm

第9题                 题10题                     第12题
11、若整数a使得关于x的方程的解为非负数且使得关于y的一元一次不等式组，至少有3个整数解，则所有符合条件的整数a的和为（   ）

A、23            B、25           C、27            D、28
12、如图，平面直角坐标系xOy中，点A是直线上一动点，将点A向右平移1个单位得到点B，点C(1,0)，则OB+CB的最小例为(   )

A、           B、          C、           D、

二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）

13、计算；         

14、已知正比例函y=kx(k≠0)的函数值y随x增大而减小，则直线:y=-kx+k不经过第         象限，
15、如图，在矩形ABCD中，DE⊥CE, AE<BE，AD=4，AB=10,则DE长为      

16、如图，已知顶点为(-3,-6)的抛物线y=ax2+bx+c过点(-1,-4)，则下列结论:
①对于任意的x=m，均有am2+bm+c≥-6   ②ac>0:  ③若点(),(，y2)在抛物线上，则y1>y2: ④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1:  ⑤b-6a=0；  其中正确的有(填序号)        

第15题                 第16题                 第17题
17、如图，正方形ABCD中，E是BC边上的一点，连拔AE，将AB边沿AE折叠到AF。延长EF交DC于G，点G恰为CD边中点，连楼AG,CF,AC.若AB=6，则△AFC的面积为      
18、某手机生产商将推手机生产工作交由旗下A、B、C三个工厂完成，A、B两个工厂有半自动、全自动、外包三种生产方式，C工厂只有半自动一种生产方式，且三个工厂同种生产方式每天的生产量相等，全自动每天的生产量是外包每天的生产量的2.5倍，B、C两工厂生产总量相等，均比A厂多40%，A厂用3天进行半自动生产，2天进行全自动生产，1天进行外包生产完成全部工作: B厂用2天进行半自动生产，3天进行全自动生产，2天进行外包生产完成全部工作:则C厂需要___       天生产完成全部工作。

三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

19、（1）用公式法解方程;x2-2x-6=0    (2)计算:

20、如图，已知平行四边形ABCD .
(1)用尺规完成以下基本作图:在CB上截取CE,使CE=CD，连接DE:作∠ABC的平分线BF交AD于点F.(保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)所作的图形中，证明四边形BEDF为平行四边形.
 

四、解答题(本大题5个小题，每小题10分，共50分)

21、2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀)，相关数据统计、整理如下:

抽取七年级教师的竞赛成绩(单位:分)
6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10
 

根据以上信息，解答下列问题
（1）填空:a=        ；b=       

（2）估计该校七年级20名教师中竞赛成绩达到8分以上人数。
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异。

22、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图像，并结合图象研究函数性质的过程，以下是我们研究函数的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.

（1）表中a=       ；b=       
（2）根据表中的数据画出该函数的大致图象:升根据函数图象写出该函数的一条性质                                                              
（3）己知直线的图象如图所示，结合你所画的函数图象，当y1>y2时直接写出x的取值范围，(保留1位小数，误差不超过0.2)

23、火锅是重庆人民钟爱的关食之一。解放碑某老火锅店为抓住“五一”这个商机，于四月第一周推出了A、B两种火锅套餐，5桌A套餐与10桌B套餐的总售价为1600元，其中A套餐比B套餐每盒贵20元
(1)求A套餐的售价是多少元?

(2)  第一周A套餐的销智量为800桌，B套餐的销售量为1300桌，为了了解市场，第二周时，A套餐的销售价格比第一周的价格下调a%，销售量比第一周增加了a%，B套餐的销售价格比第一周的价格下调了a%，销售量比第一周增加了140桌，最终第二周A套餐的销售总额比B套餐的销售总额少了48000元求a的值.

24、一个三位自然数a,满足各数位上的数字之和不超过10,我们称这个数为“完美数”将“完美数”a的个位数字与百位数字交换得到一个新数b,记G(a)=
例如:a=125，因为1+2+5-8<10，所以a为“完美数”，交换其个位数字和百位数字后得到b=521, G(125)==-36.
(1)判断236是不是“完美数”，计算G(321);
(2)己知两个“完美数”m=100a+10b+2, n=100c+30+d.

(0≤b＜a≤9,0≤c≤9,0≤d≤9,a、b、c、d为整数)，若G(m)能被7整除G(m)+G(n)=18(d-2),求n.

25、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点A(0,-1)，B(4,1).直线AB交x轴于点C，P是直线AB下方抛物线上的一个动点.过点P作PE//x轴，交AB于点E.
(1)求抛物线的函数表达式:
(2)当PE的长度取得最大值时，求点P的坐标和PE长度的最大值;
(3)把抛物线y=x2+bx+c平移，使得新抛物线的顶点为(2)中求得的点P，M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，直接写出所有使得以点A，B,M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标.

五、解答题:(本大题1个小题，共8分)
26、已知四边形ABCD是平行四边形，在△AEF中，点E、F是动点，AE=EF,

∠AEF=90.

(1)  如图1，当点F与点B重合时，连接CE交AB于点G，连接AC,若AB=BC,

∠BAD=120°，BE=2，求点E到BC的距离:
(2)如图2，当点F在AB延长线上时，将△AEF绕着点A逆时针旋转得到△AE'F',使点F落在CD边上，点E在平行四边形ABCD的内部，过点C作CH⊥CD,连接CH、DH,若AF'=DH, ∠AF'D=∠H,求证: 2BE'+CH=CD;
(3)如图3，AB=BC，∠BAD=120°，AB=2，点F从B点出发沿射线BC运动，直接写出运动过程中(DE+AE)2的最小值