苏科版七年级下册数学期末复习综合试卷（3）及参考答案

这是一份苏科版七年级下册数学期末复习综合试卷（3）及参考答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）
1．下列计算正确的是……………………………………………………………………………………（ ）
A． ； B． ； C． ； D．；
A. B. C. D.
2.（2013·山西）不等式组的解集在数轴上表示为…………………………………………（ ）
3．－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为…………………………（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．如图，∠BAC＝40°，DE∥AB，交AC于点F，∠AFE的平分线FG交AB于点H，则………………（ ）
A．∠AFG＝70°；B．∠AFG＞∠AGF； C．∠FHB＝100°；D．∠CFH ＝2∠EFG；
5．如果 ，那么的大小关系为……………………（ ）
A． ； B．； C． ； D．；
6.如图，下列条件中：①；②；③；④；能判定∥的条件为…………………………………………………………………………………………………（ ）
第7题图
A．①②③； B．①②④； C．①③④； D．①②③④ ；
第6题图
第4题图
7.（2013•武汉）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是……（ ）
A．18°；B．24°；C．30°；D．36°；
8．如图，AD＝AE．补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是…………………………（ ）
A．∠B＝∠C B．AB＝AC C．∠AEB＝∠ADC D．BE＝CD
9．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥ BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有……………………………………………………………………………………………………………（ ）
第10题图
A．2对 ； B．3对；C．4对 ； D．5对；
第8题图
10.（2011•恩施州）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为…………………………………………………………………………（ ）
A．11； B．5.5； C．7； D．3.5；
二、填空题：（本题共9小题，每小题3分，共27分）
11．某病毒直径为，则用小数表示为 .
12. 如果是完全平方式，则的值为 .
13. （2013•泉州）如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠AOQ= °．
第13题图
第14题图
14．（2012•舟山）在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为 ．
第16题图
15．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是6 cm，8 cm，则它的面积是_______．
16．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC＝18 cm，AB＝10 cm，则△ABD的周长为 .
17．如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB＝_______．
第19题图
第17题图

18.（2013·贵州安顺）已知关于 QUOTE 的不等式的解集为 QUOTE ，则 QUOTE 的取值范围是 ．
19．如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则与和之有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律 ．
三、解答题：（本题共13小题，满分83分）
20.计算与化简：（本题共2小题，每小题3分，共6分）
（1） ； （2）；
21. 分解因式：（本题共2小题，每小题3分，共6分）
⑴； （2） ；
22.解不等式（组）（本题共2小题，每小题4分，共8分）
（1）． （2）
23.先化简再求值：（本题共2小题，每小题4分，共8分）
（1）已知，求的值．
（2）；其中
24．（本题6分）已知，．求：（1） ； （2） ；
25. （本题5分）
如图，AD//BC，∠A＝∠C．AB与DC平行吗？为什么？
26. （本题5分）
如图△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=40°，∠DAE=12°.求∠C的度数．
27．（本题满分5分）
如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．
求证：(1)△ABC≌△DEF;
(2)BC∥EF．
28. （本题6分）（2013.临沂）为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A种学习用品的单价为20元，B种学习用品的单价为30元．
(1)若购买这批学习用品共用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？
(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
29. （本题6分）
如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．
（1）求证：AD垂直平分EF；
（2）若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．
30. （本题6分）
如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，连接BE、DE
（1）若AC=10，BD=8，求△BDE的周长；
（2）判断△BDE的形状，并说明理由．
31. （本题8分）如图所示，现有边长分别为、的正方形、邻边长为和 (>)的长方形硬纸板若干.
（1）请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为的长方形，画出拼法的示意图；
示意图：
（第32题图）
甲
乙
丙
（2）从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有___________种不同情况；
（3）现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片 张才能用它们拼成一个新的正方形；（4）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为，则可能的整数有_____ 个；
（5）已知长方形丙的周长为10，面积为3，求小正方形乙与大正方形甲的面积之和.
32. （本题8分）
（1）如图①，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，且∠ADC=∠ACB，∠CAB的平分线交CD于点E，交CB于点F，写出线段CE与CF满足的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图②，将上题中的“∠ACB=90°”变为“∠ACB=60°”，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？直接回答即可，不必证明；
（3）如图③，△ABC中，改变∠ACB的大小，使点D运动到AB的延长线上，且∠ACB=∠ADC，其余条件不变．在DC上截取DM=CE，过点M作MN∥EA，交AB于点N，猜想：线段MN与AF有怎样的数量关系？证明你的结论．
第二学期初一数学期末复习综合试卷（3）参考答案
一、选择题：
1.C；2.A；3.A；4.A；5.D；6.C；7.A；8.D；9.C； 10. B；
二、填空题：
；12.2或-6；13.35；14.4；15.48；16.28；17.30；18. ；19.∠1-∠2=2∠A；
三、解答题：
20. （1）；（2）；
21.（1）；（2）；
22.（1）；（2）；
23.（1）-3；（2）；
24.（1）13；（2）17；
25.略；
26.64°；
27.略；
28. 解：（1）设购买A型学习用品x件，B型学习用品y件，由题意，得：
，解得：．
答：购买A型学习用品400件，B型学习用品600件；
（2）设可以购买B型学习用品件，则A型学习用品（1000- ）件，由题意，得：
20（1000-a）+30a≤28000，解得：a≤800，
答：最多购买B型学习用品800件．
29. （1）证明：∵AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，∴∠DEF=∠DFE，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF
∴点A、D都在EF的垂直平分线上，∴AD垂直平分EF．
（2）答：AG=3DG．
理由：∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，
∴∠EAD=30°，∴AD=2DE，∠EDA=60°，∵AD⊥EF，∴∠EGD=90°，∴∠DEG=30°
∴DE=2DG，∴AD=4DG，∴AG=3DG．
30. 解：（1）∵∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，AC=10，
∴DE=AC=5，BE=AC=5，
∴△BDE的周长为BD+DE+BE=8+5+5=18，
答：∴△BDE的周长为18．
（2）△BDE是等腰三角形，
理由是：∵∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，
∴DE=AC，BE=AC，∴DE=BE，∴△BDE是等腰三角形．
31.（1）略；（2）6；（3）4；（4）4；（5）19；
32. 证明：（1）CE=CF，
∵AF平分∠BAC，∴∠BAF=∠CAF，∵∠ADC=∠ACB=90°，∴∠CFE+∠CAF=90°，
∠DEA+∠BAF=90°，∴∠CFE=∠DEA，∵∠DEA=∠CEF，∴∠CFA=∠CEF，∴CE=CF．
（2）成立，
理由是：∵AF平分∠BAC，
∴∠BAF=∠CAF，∵∠ADC=∠ACB=60°，∴∠CFE+∠CAF=120°，∠DEA+∠BAF=120°，
∴∠CFE=∠DEA，∵∠DEA=∠CEF，∴∠CFA=∠CEF，∴CE=CF．
（3）MN=AF，
∵AF平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE，∵∠CFE=∠ACB+∠CAE，∠CEF=∠ADC+∠BAE，
∠ADC=∠ACB，∴∠CFE=∠CEA，∴CE=CF，∵DM=CE，∴DM=CF，∵MN∥EA，
∴∠DNM=∠BAE=∠CAE，
在△DNM和△CAF中，，∴△DNM≌△CAF（AAS），∴MN=AF．