苏科版七年级下册数学期末复习综合试卷（2）及参考答案

这是一份苏科版七年级下册数学期末复习综合试卷（2）及参考答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.（2013.咸宁）下列运算正确的是…………………………………………………………………………（ ）
A．；B．；C．；D．；
2.下列从左到右的变形中，是分解因式的是……………………………………………………………（ ）
A. ； B. ；
C. ； D. ；
3.已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形……………………（ ）
A. 一定有一个内角为45°； B. 一定有一个内角为60°；
C. 一定是直角三角形； D. 一定是钝角三角形；
4.（2013.泰安）下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为………………………………（ ）
A．13； B．11； C．10； D．8；
5.（2012.遂宁）若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围是……………………………………………………………………………………………………………（ ）
A．a＞2；B．a＜2；C．a＞4；D．a＜4；
6.（2013.盘锦）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是………………………………………………………………………………………………（ ）
第8题图
第7题图
A．30°；B．20°；C．15°；D．14°；
第6题图
7.（2012.梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=……………………………………（ ）
A．150°；B．210°；C．105°；D．75°；
8.（2011•绍兴）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为……（ ）
A．7；B．14；C．17；D．20；
9.如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP=2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α=……………………………………………………………………（ ）
A．30°；B．45°；C．60°；D．90°；
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是斜边AB上的高与中线，CF是∠ACB的平分线．则∠1与∠2的关系是……………………………………………………………………………………………（ ）
A．∠1＜∠2；B．∠1=∠2；C．∠1＞∠2；D．不能确定；
第17题图
第10题图
第9题图
二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
11.命题“互为相反数的两个数的平方相等”的逆命题是 .
12.（2013.永州）钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞濑屿，面积约为0.0008平方公里．请用科学记数法表示飞濑屿的面积约为 _____________平方公里．
13.（2013.荆门）若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为 ．
14. 若，，则= .若，则= .
15.（2012.遵义）已知，，则= ．
16. 不等式组的整数解是 .
17.（2013.邵通）如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件： ，就得△ABC≌△DEF．
第19题图
第18题图
18.（2012.梧州）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠BAC= °．
19．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 .
20.已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 .
三、解答题：（本题共12题，共70分）
21.计算：（本题满分6分）
（1）； （2）；
22．（本题满分6分）将下列各式因式分解
(1)2x(a－b)－4(b－a) (2)3a2－27
23. （本题满分6分）
解不等式：（1）； （2）解不等式组，并在数学轴上表示出它的解集；
24．（本题满分6分）（1 ）已知，求的值．
（2）已知以，，，求的值．
25. （本题满分4分）先化简，再求值：
已知，求代数式的值.
26. （本题满分4分）（2012.温州）如图，在方格纸中的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上．现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．
（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；
（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等
27. （本题满分6分）如图，点C、E分别在直线AB、DF上，CF和BE相交于点O，CO=FO，EO=BO．
（1）求证：△COB≌△FOE；
（2）若∠ACE=70°，求∠DEC的度数．
28. （本题满分5分）如图，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AB，AE⊥AC．
（1）在Rt△ACE中，∠C= °，CE= AE；
（2）求证：△ADE是等边三角形．
29. （本题满分6分）已知关于、的方程组的解是一对正数.
（1）求的取值范围；
（2）化简.
30. （本题满分6分）（2012•泉州模拟）上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如表所示．
世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．
（1）该旅游团人住的二人普通间有 间（用含x的代数式表示）；
（2）该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间．若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案？
31. （本题满分7分）如图，△ABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由．
（1）∠DBH=∠DAC；
（2）BH=AC；
（3）如果BC=14，AH=2，AC=10，求HE的长度．
32. （本题满分8分）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图（1）方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
（1）求证：CF=EF；
（2）若将图（1）中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角a，且0°＜a＜60°，其他条件不变，如图（2）．请你直接写出AF+EF与DE的大小关系：AF+EF DE．（填“＞”或“=”或“＜”）
（3）若将图（1）中△DBE的绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其他条件不变，如图（3）．请你写出此时AF、EF与DE之间的关系，并加以证明．
第二学期初一数学期末复习综合试卷（2）参考答案
一、选择题：
1.C；2.C；3.A；4.B；5.D；6.C；7.A；8.C；9.A；10.B；
二、填空题：
11.平方相等的两个数互为相反数；12. ；13.50°或80°；14.21， ；15.13；16.-1，0，1，2，3；17.∠A=∠D（答案不唯一）；18.69°；19.4；20. ；
三、解答题：
21.（1）-4；（2）；
22.（1）；（2）；
23.（1）；（2），数轴略；
24.（1）；（2）4；
25.14；
26. 解：（1）如图所示： （2）如图所示：
27.（1）证明：如图，在△COB和△FOE中，
，∴△COB≌△FOE；
（2）解：如图，由（1）△COB≌△FOE，∴∠B=∠3，
∴AB∥DF，∴∠ACE+∠DEC=180°，∴∠DEC=180°-70°=110°．
28.解：（1）∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵CE⊥AC，
∴CE=2AE．
故答案为：30°，2．
（2）∵∠B=∠C=30°，AD⊥AB，AE⊥AC．
∴∠ADB=∠AEC=60°，
∴∠ADB=∠AEC=∠EAD=60°，
∴△ADE是等边三角形．
29.（1）；（2）；
30.解：（1）由题意可得，住在二人间的人数为：（50-3x），又∵二人间也正好住满，
故可得二人间有：；
（2）依题意得：
，解得，∵x为整数，∴x=9或x=10，
当x=9时，=（不为整数，舍去）；当x=10时，=10．
答：客房部只有一种安排方案：三人普通间10间，二人普通间10间．
31. 解：（1）∵AD，BE是△ABC的高
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∴∠DBH+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°
∴∠DBH=∠DAC；
（2）由（1）题已得∠DBH=∠DAC，
∵在△BDH和△ADC中，
，∴△BDH≌△ADC（ASA），∴BH=AC；
（3）由（2）题已证△BDH≌△ADC，∴HD=DC（设长度为x）,设AD=BD=y，
∵BC=14，AH=2，AC=10, ∴x+y=14，y-x=2．解得x=6，y=8，∵×AC×BE=×BC×AD，
∴10×BE=14×8，解得BE=11.2，∴HE=BE-BH=11.2-10=1.2．
32. （1）证明：连接BF，
∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，∵∠ACB=∠DEB=90°，
在Rt△BCF和Rt△BEF中，
，∴Rt△BCF≌Rt△BEF，∴CF=EF；
（2）AF+EF=DE；
故答案为：=；
（3）证明：连接BF，
∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，∵∠ACB=∠DEB=90°，
∴△BCF和△BEF是直角三角形，
在Rt△BCF和Rt△BEF中，
，∴△BCF≌△BEF，∴CF=EF；∵AC=DE，
∴AF=AC+FC=DE+EF．客房
普通间（元/天）
三人间
240
二人间
200