苏科版七年级下册数学期末复习综合试卷（4）及参考答案

这是一份苏科版七年级下册数学期末复习综合试卷（4）及参考答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.（2012. 衢州）下列计算正确的是………………………………………………………………………（ ）
A. ；B. ；C. ；D. ；
2.（2012.义乌）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是…………（ ）
A．2；B．3；C．4；D．8；
3. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为…………（ ）
A．6B．8C．10D．12
4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=12，CD是AB边上的中线，则CD的长为……………………（ ）
A．24B．12C．8D．6
第5题图
第4题图
第3题图
5.（2012.襄阳）如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为………………………………………………………………………………………………（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
6.（2013.烟台）．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为……………………………………………………………………………………………………………（ ）
A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7
7.下列命题中，其逆命题是假命题的是…………………………………………………………………（ ）
A．若，则； B．若，则与互为倒数；
C．直角三角形两个锐角互余； D．角平分线上的点到角的两边距离相等；
8.如图，AD平分∠BAC，AB=AC,则图中全等三角形有……………………………………………………（ ）
A．2对B．3对；C．4对；D．5对；
第10题图
第9题图
第8题图
9.（2013•湘潭）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为………………………………………………………………………………（ ）
A．BD=CEB．AD=AEC．DA=DED．BE=CD
10.（2013•梧州）如图，把矩形ABCD沿直线EF折叠，若∠1=20°，则∠2=…………………………（ ）
A．80°；B．70°；C．40°；D．20°；
11.关于的不等式组只有4个整数解，则的取值范围是………………………………（ ）
A．；B．；C．；D．；
二、填空题：（本题共9小题，每小题3分，共27分）
12．遗传物质脱氧核糖核酸的分子直径约为0.00000023cm，此数用科学记数法表示为 cm．
13. （2013.荆门）若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为 ．
14．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为 ．
15. 若，，则= .
16．如果关于的不等式组的解集是，那么的取值范围是 .
17.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，且∠BAC=30°，PE∥AB交AC于点E，已知AE=2，则点P到AB的距离是 .
第19题图
第18题图
第17题图
18.（2009•怀化）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为 .
19.（2012•吉林）如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC=10，BD=9，则△AED的周长是 ．
20.在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动．设运动时间为t，那么当t= 秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．
三、解答题：（本题共10小题，共70分）
21.计算：（本题满分6分）
（1）； （2）a·a2·a3．
22. 因式分解：（每题3分，共6分）
（1）； （2）
23. （本题满分4分）化简求值：
24. （本题满分8分）解不等式：
（1） ； （2）求不等式组的自然数解.
25．（本题满分6分） (1)已知，求的值； (2)已知，求的值；

26．（本题6分）如图，M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上， 且∠1=∠3，∠P=∠T，说明∠M=∠R的理由
27. （本题满分6分）（2013.菏泽）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数
28. （本题满分6分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边AC、BD的中点．
（1）求证：MN⊥BD；
（2）当∠BCA=15°，AC=10cm，OB=OM时，求MN的长．
29. （本题满分7分）如图，是一个运算流程．
（1）分别计算：当=2时，= ；当=-2时，= ．
（2）若需要经过两次运算，才能运算出，求的取值范围．
（3）若无论运算多少次，都无法运算出，试探究的取值范围．
30．（本题7分）如图1，已知AB//CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝70°．
(1)则∠EDC的度数为 ；
(2)若∠ABC＝n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；
(3)将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）．
31．（本题满分8分）（2012•牡丹江）如图①，△ABC中．AB=AC，P为底边BC上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为E、F、H．易证PE+PF=CH．证明过程如下：
如图①，连接AP．
∵PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，
∴=AB•PE，=AC•PF，=AB•CH．
又∵+=，∴AB•PE+AC•PF=AB•CH．
∵AB=AC，∴PE+PF=CH．
（1）如图②，P为BC延长线上的点时，其它条件不变，PE、PF、CH又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明：
（2）填空：若∠A=30°，△ABC的面积为49，点P在直线BC上，且P到直线AC的距离为PF，当PF=3时，则AB边上的高CH= ．点P到AB边的距离PE= ．
第二学期初一数学期末复习综合试卷（4）参考答案
一、选择题：
1.D；2.C；3.C；4.D；5.A；6.D；7.A；8.C；9.C；10.B；11.C；
二、填空题：
12. ；13.50°或80°；14.4或6；15.3；16. ；17.1；18.40°；19.19；20.7或17；
三、解答题：
21.计算：
（1）-4；（2）；22.（1）；（2）；
23. ；24.（1）；（2），自然数解是0，1，2；
25.（1）；（2）；
26.证明过程略
27. （1）①证明：∵∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，
∴∠ABE=∠CBD=90°，
在△ABE和△CBD中，
，∴△ABE≌△CBD（SAS）；
②解：∵AB=CB，∠ABC=90°，∴∠CAB=45°，∵∠CAE=30°，∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°，∵△ABE≌△CBD，∴∠BCD=∠BAE=15°，
∴∠BDC=90°-∠BCD=90°-15°=75°；
28. （1）证明：连接BM、DM．
∵∠ABC=∠ADC=90°，点M、点N分别是边AC、BD的中点，
∴BM＝DM＝AC，∵N是BD的中点，∴MN是BD的垂直平分线，∴MN⊥BD．
（2）解：∵∠BCA=15°，BM＝CM＝AC，
∴∠BCA=∠CBM=15°，∴∠BMA=30°，
∵OB=OM，∴∠OBM=∠BMA=30°，
∵AC=10，BM＝AC，∴BM=5，
在Rt△BMN中，∠BNM=90°，∠NBM=30°，∴MN＝BM＝2.5，
29. 解：（1）由题意可知，当x=2时，y=2x+3=7．
当x=-2时，y=2x+3=-1＜1，
所以继续计算，把-1代入y=2x+3=1．
故答案为：7；1．
（2）由输入两次，才能计算出y的值得：
，解得-2≤x＜-1．
（3）根据题意列出不等式组，解得x≤-3．
30. 解：（1）∵DE平分∠ADC，ADC=70°，∴∠EDC=∠ADC=35°；
（2）∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC=n°，∵AB∥CD，∴∠BCD=∠ABC=n°，
∴∠CBE+∠BED=∠EDC+∠ACD，即n°+∠BED=35°+n°，解得∠BED=35°+n°；
（3）如图，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠ADC=35°，∠ABE∠ABC=n°，
∵AB∥CD，
∴∠BAD=180°-∠ADC=180°-70°=110°，
在四边形ADEB中，∠BED=360°-110°-70°-n°
=215°-n°．
31.解：（1）如图②，PE=PF+CH．证明如下：
∵PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，
∴=AB•PE，=AC•PF，=AB•CH，∵=+ ，
∴AB•PE=AC•PF+AB•CH，又∵AB=AC，∴PE=PF+CH；
（2）∵在△ACH中，∠A=30°，∴AC=2CH．∵=AB•CH，AB=AC，∴×2CH•CH=49，
∴CH=7．
分两种情况：
①P为底边BC上一点，如图①．∵PE+PF=CH，∴PE=CH-PF=7-3=4；
②P为BC延长线上的点时，如图②．∵PE=PF+CH，∴PE=3+7=10．
故答案为7；4或10．